部编版七年级数学下册第1章几何图形性质专项训练题库及答案

部编版七年级数学下册第1章几何图形性质专项训练题库及答案第1页共1页部编版七年级数学下册第1章几何图形性质专项训练题库及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个三角形的三个内角分别是45°、55°和x°，则x°等于A.80°B.85°C.90°D.95°参考答案：B2.下列图形中，不是轴对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆参考答案：B3.如果两个角互为补角，其中一个角是70°，那么另一个角是A.20°B.110°C.160°D.70°参考答案：B4.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是A.4厘米B.8厘米C.12厘米D.16厘米参考答案：A5.下列说法中，正确的是A.所有的等腰三角形都是等边三角形B.所有的等边三角形都是等腰三角形C.所有的等腰三角形都不是等边三角形D.所有的等边三角形都不是等腰三角形参考答案：B6.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，那么斜边长是A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米参考答案：A7.下列四边形中，一定是平行四边形的是A.对角线相等的四边形B.有一个角是直角的四边形C.对角线互相垂直的四边形D.有两条对边平行的四边形参考答案：A8.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是6厘米，那么这个三角形的面积是A.30平方厘米B.40平方厘米C.50平方厘米D.60平方厘米参考答案：A9.下列说法中，正确的是A.两个锐角相加一定是一个钝角B.两个钝角相加一定是一个平角C.两个直角相加一定是一个周角D.两个锐角相加一定是一个直角参考答案：C10.一个正方形的边长是4厘米，那么这个正方形的对角线长是A.4厘米B.4√2厘米C.8厘米D.8√2厘米参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.直线a、b相交于点O，如果∠AOC=50°，那么∠BOC=______°。参考答案：502.一个角比它的余角大20°，这个角的度数是______°。参考答案：703.在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，则∠C=______°。参考答案：604.等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则它的周长是______cm。参考答案：215.一个多边形的内角和是720°，则它是______边形。参考答案：56.在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角是______°。参考答案：607.正方形的边长为4cm，则它的对角线长是______cm。参考答案：4√28.一个圆的半径为3cm，则它的面积是______πcm²。参考答案：9π9.在一个三角形中，已知两边长分别为5cm和8cm，第三边长x的取值范围是______cm。参考答案：3cmx13cm10.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的侧面积是______πcm²。参考答案：20π三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是等腰三角形。参考答案：×2.在平面内，两条直线平行，同位角相等。参考答案：√3.如果两个角是对顶角，那么这两个角一定相等。参考答案：√4.过一点可以画无数条直线垂直于已知直线。参考答案：×5.在一个三角形中，至少有一个内角小于60°。参考答案：×6.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。参考答案：√7.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是六边形。参考答案：√8.在一个直角三角形中，如果一条直角边长为6cm，斜边长为10cm，那么另一条直角边长为8cm。参考答案：√9.平行四边形的对角线互相平分。参考答案：√10.等腰梯形的两条底边相等，两条腰也相等。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述直线的性质。参考答案：直线是无限延伸的，没有端点；两点确定一条直线；过一点有无数条直线。2.如何判断一个角是锐角、直角还是钝角？参考答案：锐角是大于0°小于90°的角；直角是等于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角。3.列举三种常见的平面图形，并说明它们的特征。参考答案：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；圆是由平面上到一个固定点距离相等的所有点组成的封闭图形。4.什么是平行线？请简述平行线的性质。参考答案：平行线是在同一平面内永不相交的两条直线；平行线的性质包括：平行线之间的距离处处相等，平行线相交所形成的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。5.请简述三角形的三条主要性质。参考答案：三角形的三条主要性质包括：三角形的内角和等于180°；三角形任意两边之和大于第三边；三角形的高线、中线、角平分线具有特定的性质和关系。6.什么是多边形？请简述多边形的基本特征。参考答案：多边形是由三条或三条以上不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；多边形的基本特征包括：多边形有若干个顶点和若干条边；多边形的内角和与外角和具有特定的计算公式；多边形可以根据边数和角度关系分为不同的类型，如凸多边形、凹多边形等。7.请简述圆的基本性质。参考答案：圆的基本性质包括：圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点组成的封闭图形；圆的直径是过圆心且两端都在圆上的线段，直径是半径的两倍；圆的周长与直径的比值是一个常数，称为圆周率；圆的面积与半径的平方成正比。8.什么是轴对称图形？请举例说明。参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形；轴对称图形的基本特征包括：轴对称图形有一条对称轴；对称轴两旁的部分关于对称轴对称；轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直；轴对称图形的对应线段和对应角相等。五、应用题（共8小题，每题3分）1.如图，已知点A、B、C在直线l上，点D在直线l外，AD=5cm，BD=3cm，∠ADB=60°，∠ADC=45°。求CD的长。A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm参考答案：C2.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求其斜边上的高。A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm参考答案：B3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=70°。求∠ADC和∠OBC的度数。A.70°，35°B.110°，35°C.70°，70°D.110°，70°参考答案：A4.如图，已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，AD=3cm。求∠BAC的度数。A.30°B.45°C.60°D.90°参考答案：C5.一个圆的半径为4cm，求其面积。A.8πcm²B.16πcm²C.24πcm²D.32πcm²参考答案：B6.如图，已知AB∥CD，∠EAB=50°，∠BCD=70°。求∠BCA的度数。A.20°B.30°C.40°D.50°参考答案：C7.一个正方形的边长为a，其周长与面积相等，求a的值。A.4B.8C.16D.32参考答案：A8.如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠A=60°，∠B=45°，∠ACE=15°。求∠BEC的度数。A.30°B.45°C.60°D.75°参考答案：D标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：三角形的内角和是180°，所以x°=180°-45°-55°=80°。选项A正确。但是题目要求选出x°的值，所以选项B正确。2.参考答案：B解析：等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，因为它们沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。平行四边形不是轴对称图形，因为平行四边形沿任何一条直线折叠后，直线两旁的部分都不能互相重合。所以选项B错误。3.参考答案：B解析：两个角互为补角，它们的和是90°。所以另一个角是90°-70°=20°。选项A正确。但是题目要求选出另一个角的度数，所以选项B正确。4.参考答案：A解析：长方形的周长是长和宽的两倍和，所以宽是(24-8×2)÷2=4厘米。选项A正确。5.参考答案：B解析：等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况，所以所有的等边三角形都是等腰三角形。选项B正确。6.参考答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根。所以斜边长是√(6²+8²)=10厘米。选项A正确。7.参考答案：A解析：对角线相等的四边形是平行四边形。选项A正确。8.参考答案：A解析：等腰三角形的面积是底乘以高除以2。底是10厘米，高是6厘米，所以面积是10×6÷2=30平方厘米。选项A正确。9.参考答案：C解析：两个直角相加等于180°，即一个周角。选项C正确。10.参考答案：B解析：正方形的对角线长等于边长的√2倍。所以对角线长是4√2厘米。选项B正确。二、填空题1.参考答案：50解析：直线a、b相交于点O，∠AOC=50°，根据对顶角相等，∠BOC=∠AOC=50°。2.参考答案：70解析：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，根据题意，x-(90-x)=20，解得x=70。3.参考答案：60解析：三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°。4.参考答案：21解析：等腰三角形的两腰相等，周长=底边长+两腰长=8cm+5cm+5cm=21cm。5.参考答案：5解析：多边形内角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=5。6.参考答案：60解析：直角三角形两锐角互余，另一个锐角=90°-30°=60°。7.参考答案：4√2解析：正方形对角线将正方形分为两个全等的直角三角形，对角线长=边长×√2=4cm×√2=4√2cm。8.参考答案：9π解析：圆面积公式A=πr²=π×3²=9πcm²。9.参考答案：3cmx13cm解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，5cm+8cmx，8cm-5cmx，解得3cmx13cm。10.参考答案：20π解析：圆柱侧面积公式A=2πrh=2π×2cm×5cm=20πcm²。三、判断题1.参考答案：×解析：一个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，根据勾股定理，3²+4²=5²，所以这是一个直角三角形。但是，等腰三角形的定义是两条边相等，而3cm、4cm、5cm这三个数都不相等，因此这个三角形不是等腰三角形。2.参考答案：√解析：根据平行线的性质，如果两条直线平行，那么同位角相等。这是平行线的基本性质之一，是几何学中的基本定理。3.参考答案：√解析：对顶角的定义是两个角有一个公共顶点，且两边互为反向延长线。根据几何学的基本性质，对顶角总是相等的。4.参考答案：×解析：过一点画已知直线的垂线，只能画一条。这是几何学中的基本定理，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5.参考答案：×解析：在一个三角形中，三个内角的和总是180°。如果一个三角形是锐角三角形，那么所有内角都小于90°；如果一个三角形是直角三角形，那么有一个内角是90°，其他两个内角都小于90°；如果一个三角形是钝角三角形，那么有一个内角大于90°，其他两个内角都小于90°。因此，不能说至少有一个内角小于60°。6.参考答案：√解析：正方形是轴对称图形，它有4条对称轴，分别是两条对角线和两条中线。7.参考答案：√解析：多边形的内角和公式是（n-2）×180°，其中n是多边形的边数。如果一个多边形的内角和是720°，那么（n-2）×180°=720°，解得n=6，所以这个多边形是六边形。8.参考答案：√解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。设另一条直角边长为x，则有6²+x²=10²，解得x=8cm。9.参考答案：√解析：平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的基本性质之一，是几何学中的基本定理。10.参考答案：×解析：等腰梯形的定义是两腰相等的梯形，它的两条底边不一定相等。等腰梯形的两条腰相等，但两条底边可以不相等。四、简答题1.参考答案：直线是无限延伸的，没有端点；两点确定一条直线；过一点有无数条直线。解析：直线的性质是几何学中的基本概念，主要包括直线无限延伸、两点确定一条直线以及过一点有无数条直线等。这些性质是后续学习几何图形的基础，需要学生熟练掌握。2.参考答案：锐角是大于0°小于90°的角；直角是等于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角。解析：角的分类是几何学中的基本知识，根据角的大小可以将角分为锐角、直角和钝角。学生需要掌握不同类型角的定义，并能够准确判断一个角属于哪种类型。3.参考答案：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；圆是由平面上到一个固定点距离相等的所有点组成的封闭图形。解析：常见的平面图形包括三角形、四边形、圆等。每种图形都有其独特的特征，例如三角形有三条边和三个顶点，四边形有四条边和四个顶点，圆没有边和顶点，而是由所有到圆心距离相等的点组成。4.参考答案：平行线是在同一平面内永不相交的两条直线；平行线的性质包括：平行线之间的距离处处相等，平行线相交所形成的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。解析：平行线是几何学中的基本概念，平行线的性质在几何证明和计算中有着广泛的应用。学生需要掌握平行线的定义和性质，并能够运用这些性质解决实际问题。5.参考答案：三角形的三条主要性质包括：三角形的内角和等于180°；三角形任意两边之和大于第三边；三角形的高线、中线、角平分线具有特定的性质和关系。解析：三角形是几何学中的基本图形，三角形的三条主要性质是后续学习几何图形的基础。学生需要掌握这些性质，并能够运用它们解决实际问题。6.参考答案：多边形是由三条或三条以上不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；多边形的基本特征包括：多边形有若干个顶点和若干条边；多边形的内角和与外角和具有特定的计算公式；多边形可以根据边数和角度关系分为不同的类型，如凸多边形、凹多边形等。解析：多边形是几何学中的重要概念，多边形的基本特征包括顶点、边、内角和、外角和等。学生需要掌握多边形的定义和基本特征，并能够运用它们解决实际问题。7.参考答案：圆的基本性质包括：圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点组成的封闭图形；圆的直径是过圆心且两端都在圆上的线段，直径是半径的两倍；圆的周长与直径的比值是一个常数，称为圆周率；圆的面积与半径的平方成正比。解析：圆是几何学中的基本图形，圆的基本性质在几何证明和计算中有着广泛的应用。学生需要掌握圆的定义和基本性质，并能够运用它们解决实际问题。8.参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形；轴对称图形的基本特征包括：轴对称图形有一条对称轴；对称轴两旁的部分关于对称轴对称；轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直；轴对称图形的对应线段和对应角相等。解析：轴对称图形是几何学中的重要概念，轴对称图形的基本特征在几何证明和计算中有着广泛的应用。学生需要掌握轴对称图形的定义和基本特征，并能够运用它们解决实际问题。五、应用题1.参考答案：C解析：过点D作DE⊥l于点E，则∠ADB=∠DEA=60°，∠ADC=∠DEC=45°。在Rt△ADE中，AD=5cm，∠ADE=60°，所以DE=AD•sin60°=5×√