部编版初中数学下册第7章同步练习题及答案

部编版初中数学下册第7章同步练习题及答案第1页共1页部编版初中数学下册第7章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.如果一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么第三边长x的可能取值范围是？A.2cmx8cmB.x2cmC.x8cmD.x＝2cm或x＝8cm参考答案：A2.下列函数中，其图像经过点（1，-2）的是？A.y＝-3x+1B.y＝2x-4C.y＝x/2-2D.y＝-x+1参考答案：C3.一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，那么它的侧面积是？A.24πcm²B.12πcm²C.48πcm²D.36πcm²参考答案：A4.不等式组{x-12,x+35}的解集是？A.x3B.x8C.3x8D.x-3或x8参考答案：C5.如果直线y＝kx+b与y轴交于点（0，-3），且倾斜角为45°，那么k的值是？A.-3B.3C.-1D.1参考答案：D6.一个正方体的棱长为2a，那么它的表面积是？A.8a²B.12a²C.24a²D.6a²参考答案：D7.执行以下程序段后，变量s的值是？s＝0i＝1WHILEi≤5s＝s+ii＝i+1ENDWHILEA.15B.10C.1D.0参考答案：B8.如果∠A＝40°，∠B＝50°，那么∠A与∠B的补角之和是？A.90°B.180°C.130°D.150°参考答案：B9.一个圆柱的底面半径为r，高为h，那么它的体积公式是？A.πr²hB.2πrhC.πr²D.πh参考答案：A10.如果一个样本数据为5，7，9，x，y，其中x和y相等，那么这个样本的平均数是？A.7B.8C.9D.无法确定参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.若方程2x-3=5的解为x=a，则a的值为______。参考答案：42.函数y=2x+1的图像是一条______，且当x增大时，y______。参考答案：直线，增大3.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为______。参考答案：60°4.若一个正方形的边长为4cm，则其面积为______平方厘米。参考答案：165.分数1/3与2/5相加的结果为______。参考答案：11/156.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积为______平方厘米。参考答案：30π7.在一次调查中，某班学生喜欢篮球的人数占总人数的60%，则不喜欢篮球的人数占总人数的______。参考答案：40%8.若一个数的相反数是-5，则这个数为______。参考答案：59.若一个三角形的三个内角分别为60°、60°和60°，则这个三角形是______三角形。参考答案：等边10.若一个数的绝对值是5，则这个数为______。参考答案：±5三、判断题（共10小题，每题2分）1.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是0.5，那么连续抛掷两次，出现一次正面一次反面的概率是0.5。参考答案：×2.如果两个非零向量a和b共线，那么向量a和向量b的方向一定相同。参考答案：×3.在直角三角形中，如果一条直角边的长度是6，另一条直角边的长度是8，那么斜边的长度是10。参考答案：√4.不等式2x-35的解集是x4。参考答案：√5.函数y=2x+1和y=-2x+1的图像一定相交。参考答案：√6.圆的半径增加一倍，那么圆的面积也增加一倍。参考答案：×7.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形。参考答案：√8.在一次调查中，调查了某班级50名学生最喜欢的颜色，其中喜欢红色的人数最多，那么红色就是这50名学生最喜欢的颜色。参考答案：×9.如果两个圆的半径分别是3和4，那么这两个圆一定相交。参考答案：×10.等腰三角形的两个底角相等。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述平行线的性质定理。参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2.如何判定两个三角形相似？参考答案：判定两个三角形相似的方法包括：AA（两个角对应相等）、SAS（两边对应成比例且夹角相等）、SSS（三边对应成比例）。3.列举三种常见的相似图形。参考答案：常见的相似图形包括：等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形、菱形、梯形等。4.三角形内角和定理的内容是什么？参考答案：三角形内角和定理的内容是：任何一个三角形的三个内角之和等于180度。5.请简述相交弦定理。参考答案：相交弦定理的内容是：圆内两条相交弦所围成的四个角中，每一对对顶角的和等于180度。6.圆心角、弧、弦之间的关系是什么？参考答案：圆心角、弧、弦之间的关系是：在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的弧所对的弦相等。7.什么是切线的性质定理？参考答案：切线的性质定理包括：切线与半径垂直；从圆外一点引圆的两条切线长相等；切线与半径的夹角等于切线所对的圆周角的一半。8.圆周角定理的内容是什么？参考答案：圆周角定理的内容是：在同一个圆中，相等的圆周角所对的弧相等，相等的弧所对的圆周角也相等。五、应用题（共8小题，每题3分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。如果工厂每月固定支出为20000元，问每月至少需要销售多少件产品才能不亏本？参考答案：500件2.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米。求这个长方形的面积。参考答案：56平方厘米3.某班有学生50人，其中男生比女生多10人。求男生和女生各有多少人？参考答案：男生30人，女生20人4.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求这个直角三角形的斜边长。参考答案：10厘米5.某商品原价为200元，打八折出售。求打折后的售价。参考答案：160元6.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，求这个圆锥的体积。参考答案：12.57立方厘米7.某工程队计划在10天内完成一项工程，实际每天比计划多完成10%。求实际完成这项工程需要多少天？参考答案：8.33天8.一个圆柱的底面半径为5厘米，高为10厘米，求这个圆柱的表面积。参考答案：314平方厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得2cmx8cm，故A正确，B、C、D错误。2.参考答案：C解析：将（1，-2）代入A得-2≠-2，代入B得-2≠0，代入C得-2=-2，代入D得-2≠0，故C正确。3.参考答案：A解析：圆锥侧面积公式为πrl，代入r＝4cm，l＝6cm得侧面积＝π×4×6＝24πcm²，故A正确。4.参考答案：C解析：解不等式x-12得x3，解不等式x+35得x2，故解集为2x3，故C正确。5.参考答案：D解析：直线与y轴交于（0，-3）说明b＝-3，倾斜角45°说明k＝tan45°＝1，故D正确。6.参考答案：D解析：正方体表面积公式为6a²，代入a＝2a得表面积＝6×(2a)²＝24a²，故C正确。7.参考答案：B解析：执行循环后s＝1+2+3+4+5＝15，故A正确。8.参考答案：B解析：∠A的补角为180°-40°＝140°，∠B的补角为180°-50°＝130°，二者之和为140°+130°＝270°，故D正确。9.参考答案：A解析：圆柱体积公式为底面积×高＝πr²h，故A正确。10.参考答案：B解析：平均数＝(5+7+9+x+y)/(4+2)＝(21+2x)/(4+2)，由于x=y，代入得平均数＝(21+2x)/6，当x=y=8时平均数为8，故B正确。二、填空题1.参考答案：4解析：由方程2x-3=5，移项得2x=8，再除以2得x=4，所以a的值为4。2.参考答案：直线，增大解析：函数y=2x+1是一次函数，其图像是一条直线。由于斜率k=2大于0，所以当x增大时，y也增大。3.参考答案：60°解析：直角三角形的两个锐角互余，即它们的和为90°。已知一个锐角为30°，所以另一个锐角为90°-30°=60°。4.参考答案：16解析：正方形的面积等于边长的平方，即面积=4cm×4cm=16平方厘米。5.参考答案：11/15解析：分数1/3与2/5相加，需要先通分，即1/3=5/15，2/5=6/15，所以1/3+2/5=5/15+6/15=11/15。6.参考答案：30π解析：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。底面周长=2π×3cm=6πcm，所以侧面积=6πcm×5cm=30π平方厘米。7.参考答案：40%解析：不喜欢篮球的人数占总人数的1-60%=40%。8.参考答案：5解析：一个数的相反数是-5，则这个数为5。9.参考答案：等边解析：三角形的三个内角分别为60°、60°和60°，说明三个内角相等，所以这个三角形是等边三角形。10.参考答案：±5解析：一个数的绝对值是5，则这个数可以是5或-5。三、判断题1.参考答案：×解析：抛掷两次硬币，出现一次正面一次反面的情况有两种：第一次正面第二次反面，或者第一次反面第二次正面。每种情况的概率都是0.5×0.5=0.25，所以总概率是0.25+0.25=0.5。因此，原命题正确。2.参考答案：×解析：两个非零向量a和b共线，可能有两种情况：它们的方向相同或者方向相反。所以，向量a和向量b的方向不一定相同，原命题错误。3.参考答案：√解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。所以斜边长度是√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。因此，原命题正确。4.参考答案：√解析：解不等式2x-35，首先将3移到右边，得到2x8，然后除以2，得到x4。因此，原命题正确。5.参考答案：√解析：函数y=2x+1和y=-2x+1的图像是一条直线和一条斜率相反的直线，它们一定相交。交点的x坐标可以通过解方程2x+1=-2x+1得到，解得x=0，代入任意一个函数得到y=1，所以交点是(0,1)。因此，原命题正确。6.参考答案：×解析：圆的面积公式是A=πr^2，如果半径增加一倍，新的半径是2r，那么新的面积是A'=π(2r)^2=4πr^2，是原来面积的4倍，而不是2倍。因此，原命题错误。7.参考答案：√解析：n边形的内角和公式是(n-2)×180°，如果内角和是720°，那么(n-2)×180°=720°，解得n=6。所以这个多边形是六边形。因此，原命题正确。8.参考答案：×解析：喜欢红色的人数最多，只能说明红色是这50名学生中最受欢迎的颜色之一，但不能确定它是唯一的最喜欢的颜色，因为可能还有其他学生也喜欢红色。因此，原命题错误。9.参考答案：×解析：两个圆的半径分别是3和4，如果它们的圆心距小于7且大于1，那么这两个圆相交；如果圆心距等于7，那么这两个圆外切；如果圆心距小于1，那么这两个圆内切；如果圆心距大于7，那么这两个圆相离。所以，不能确定这两个圆一定相交。因此，原命题错误。10.参考答案：√解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形，其两个底角相等。这是等腰三角形的性质之一。因此，原命题正确。四、简答题1.参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。解析：平行线的性质定理是几何学中的基本定理，它描述了平行线与截线所形成的角之间的关系。当两条直线平行时，无论截线的位置如何，同位角总是相等的，内错角也总是相等的，而同旁内角总是互补的。这些性质在几何证明和计算中有着广泛的应用。例如，在证明三角形相似或全等时，常常需要利用平行线的性质来确定角之间的关系。2.参考答案：判定两个三角形相似的方法包括：AA（两个角对应相等）、SAS（两边对应成比例且夹角相等）、SSS（三边对应成比例）。解析：判定两个三角形相似的方法主要有三种，分别是AA、SAS和SSS。AA判定法是指如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形相似。SAS判定法是指如果两个三角形有两边对应成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似。SSS判定法是指如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。这些判定法在几何学中非常重要，可以用来解决许多与三角形相似相关的问题。3.参考答案：常见的相似图形包括：等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形、菱形、梯形等。解析：相似图形是指形状相同但大小不同的图形。常见的相似图形包括等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形、菱形、梯形等。这些图形在几何学中有着广泛的应用，可以通过相似图形的性质来解决许多几何问题。例如，可以利用相似图形的性质来计算图形的面积、周长等。4.参考答案：三角形内角和定理的内容是：任何一个三角形的三个内角之和等于180度。解析：三角形内角和定理是几何学中的基本定理，它指出任何一个三角形的三个内角之和总是等于180度。这个定理在几何证明和计算中有着广泛的应用。例如，在证明三角形相似或全等时，常常需要利用三角形内角和定理来确定角之间的关系。5.参考答案：相交弦定理的内容是：圆内两条相交弦所围成的四个角中，每一对对顶角的和等于180度。解析：相交弦定理是圆几何中的一个重要定理，它描述了圆内两条相交弦所围成的角之间的关系。根据相交弦定理，圆内两条相交弦所围成的四个角中，每一对对顶角的和总是等于180度。这个定理在解决圆几何问题中非常有用，可以帮助我们确定角之间的关系。6.参考答案：圆心角、弧、弦之间的关系是：在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的弧所对的弦相等。解析：圆心角、弧、弦之间的关系是圆几何中的一个重要概念。在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧是相等的，相等的弧所对的弦也是相等的。这个关系在解决圆几何问题中非常有用，可以帮助我们确定角、弧、弦之间的关系。7.参考答案：切线的性质定理包括：切线与半径垂直；从圆外一点引圆的两条切线长相等；切线与半径的夹角等于切线所对的圆周角的一半。解析：切线的性质定理是圆几何中的一个重要定理，它描述了切线与圆之间的关系。切线的性质定理包括：切线与半径垂直；从圆外一点引圆的两条切线长相等；切线与半径的夹角等于切线所对的圆周角的一半。这些性质在解决圆几何问题中非常有用，可以帮助我们确定切线与圆之间的关系。8.参考答案：圆周角定理的内容是：在同一个圆中，相等的圆周角所对的弧相等，相等的弧所对的圆周角也相等。解析：圆周角定理是圆几何中的一个重要定理，它描述了圆周角与弧之间的关系。在同一个圆中，相等的圆周角所对的弧是相等的，相等的弧所对的圆周角也是相等的。这个定理在解决圆几何问题中非常有用，可以帮助我们确定圆周角与弧之间的关系。五、应用题1.参考答案：500件解析：设每月需要销售x件产品才能不亏本。根据题意，可以列出不等式：50x+20000≤80x。解这个不等式，得到x≥500。因此，每月至少需要销售500件产品才能不亏本。2.参考答案：56平方厘米解析：设长方形的宽