湖北省武汉市实验中学六年级数学第3单元概率统计测试卷及答案

湖北省武汉市实验中学六年级数学第3单元概率统计测试卷及答案第1页共1页湖北省武汉市实验中学六年级数学第3单元概率统计测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.某班级有40名学生，其中男生占3/5，女生有多少名？A.20B.24C.30D.40参考答案：B3.一个骰子有6个面，每个面上分别刻有1到6的数字，掷一次骰子，得到偶数的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6参考答案：A4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12参考答案：D5.某校六年级有200名学生，其中喜欢篮球的有120人，喜欢足球的有100人，两种球都喜欢的有60人，两种球都不喜欢的有多少人？A.40B.60C.80D.100参考答案：A6.一个班级有50名学生，其中会游泳的有30人，不会游泳的有20人，会游泳的学生中，有25人也会骑自行车，不会游泳的学生中，有15人也会骑自行车，会游泳且不会骑自行车的学生有多少人？A.5B.10C.15D.20参考答案：B7.一个袋子里有10个苹果，其中5个是红苹果，5个是青苹果，从中随机摸出2个苹果，都是红苹果的概率是多少？A.1/9B.5/9C.1/2D.5/18参考答案：D8.一个班级有60名学生，其中男生占2/3，女生有多少名？A.20B.30C.40D.50参考答案：B9.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率是多少？A.1/12B.1/3C.1/4D.5/12参考答案：D10.某班级有50名学生，其中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有40人，两种都喜欢的有多少人？A.10B.30C.40D.50参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.在一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，那么箱子里有______个球。参考答案：83.一个骰子，六个面上分别标有数字1到6，掷一次，出现数字小于4的概率是______。参考答案：1/24.某校六年级有200名学生，其中男生有120名，女生有______名，男生人数占六年级学生总数的______。参考答案：8080%5.一个班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，只喜欢篮球的人数是______。参考答案：206.一个不透明的袋子里装有4个黑球和若干个白球，如果摸出黑球的概率是1/3，那么袋子里有______个白球。参考答案：87.一个班级有40名学生，其中会游泳的有25人，不会游泳的有15人，会游泳的学生占全班学生的______。参考答案：5/88.一个袋子里有10个红球和若干个蓝球，如果摸出红球的概率是1/5，那么袋子里有______个蓝球。参考答案：259.一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是3/8，摸出白球的概率是1/4，那么箱子里有______个球。参考答案：1610.一个班级有60名学生，其中喜欢数学的有40人，喜欢语文的有35人，既喜欢数学又喜欢语文的有30人，只喜欢语文的人数是______。参考答案：5三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，每次摸出一个球，摸到红球的概率一定大于摸到白球的概率。参考答案：√2.在一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，那么摸出其他颜色球的概率一定是3/4。参考答案：×3.抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷两次，两次都出现正面的概率是1/2。参考答案：×4.一个盒子里有4个奇数和6个偶数，任意取出两个数，这两个数都是奇数的概率是4/10。参考答案：×5.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据的平均数一定也是50。参考答案：×6.在一个不透明的袋子里装有大小相同的5个红球和4个蓝球，从中任意摸出3个球，至少摸到2个红球的概率是1/2。参考答案：√7.用3、4、5这三个数字组成一个三位数，每个数字只能用一次，其中是奇数的概率是1/2。参考答案：√8.一个圆形转盘被平均分成8份，其中3份是红色，5份是蓝色，指针指向红色的概率是3/8。参考答案：√9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，那么摸出白球的概率一定是0.4。参考答案：√10.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述什么是概率？请举例说明。参考答案：概率是指事件发生的可能性大小，通常用分数、小数或百分比表示。例如，抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？参考答案：摸到红球的概率是5/8。3.小明和小红玩投掷骰子的游戏，规则是谁先掷出6点谁就获胜。掷一次骰子，掷出6点的概率是多少？参考答案：掷一次骰子，掷出6点的概率是1/6。4.一张地图上用三种不同的颜色表示不同的区域，地图上有4个区域。请列举出所有可能的颜色分配方案。参考答案：所有可能的颜色分配方案有10种，分别是：红、黄、蓝；红、蓝、黄；黄、红、蓝；黄、蓝、红；蓝、红、黄；蓝、黄、红；红、绿、蓝；红、蓝、绿；绿、红、蓝；绿、蓝、红。5.一个班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。如果随机抽取一名学生，抽到男生的概率是多少？参考答案：抽到男生的概率是3/5。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/2，那么摸出其他颜色球的概率是多少？参考答案：摸出其他颜色球的概率是1/4。7.一个袋子里装有4个苹果和6个橘子，它们除了水果种类外完全相同。从中任意摸出两个水果，摸到两个都是苹果的概率是多少？参考答案：摸到两个都是苹果的概率是6/45，即2/15。8.小华和小丽玩抽牌游戏，规则是谁先抽到红桃谁就获胜。一副扑克牌去掉大小王后，抽一张牌，抽到红桃的概率是多少？参考答案：抽到红桃的概率是1/4。五、应用题（共8小题，每题3分）1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个黄球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。请计算两次都摸到红球的概率。参考答案：5/492.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投了10次，投中了7次；乙同学投了12次，投中了9次。请根据他们的投篮命中率，判断谁投篮水平更高。参考答案：甲同学投篮水平更高3.一个不透明的箱子里有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，摸出一个是黄球的概率是1/3，那么摸出一个是其他颜色球的概率是多少？参考答案：7/124.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，结果如下表所示（单位：厘米）：160,162,165,158,170,168,165,162,160,165,158,170,168,165,162,160,165,158,170,168,165,162,160,165,158,170,168,165,162,160,165,158,170,168,165,162,160,165,158,170,168,165,162,160,165,158。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：163.6厘米，中位数：163厘米，众数：165厘米5.一个袋子里有10个大小相同的球，其中5个是白色的，5个是黑色的。现从中随机摸出2个球，请计算这两个球颜色相同的概率。参考答案：5/96.某市气象局统计了去年每个月的平均降水量，数据如下表所示（单位：毫米）：120,80,60,30,20,50,100,150,200,180,160,140。请计算去年该市平均每个月的降水量。参考答案：132.5毫米7.一个盒子里有4个苹果，3个香蕉，2个橙子，它们除了水果种类外完全相同。从中随机摸出一个水果，记录种类后放回，再随机摸出一个水果。请计算两次都摸到苹果的概率。参考答案：4/258.某班级进行数学测验，全班学生的平均成绩是85分，其中男生有30人，平均成绩是82分；女生有20人，平均成绩是90分。请计算全班男生的总成绩和女生的总成绩。参考答案：男生的总成绩是2460分，女生的总成绩是1800分标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：袋子里共有5+3=8个球，摸到红球的概率是5/8。选项A错误，1/8是摸到蓝球的概率；选项B错误，3/8是摸到蓝球的概率；选项D错误，3/5是摸到蓝球的概率。2.参考答案：B解析：男生占3/5，所以女生占2/5，女生人数是40×2/5=24人。选项A、C、D错误，计算结果不符。3.参考答案：A解析：骰子有6个面，其中偶数面有3个（2、4、6），所以得到偶数的概率是3/6=1/2。选项B、C、D错误，计算结果不符。4.参考答案：D解析：摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12。选项A、B、C错误，计算结果不符。5.参考答案：A解析：喜欢篮球的有120人，喜欢足球的有100人，两种都喜欢的有60人，所以两种球都不喜欢的有200-(120+100-60)=40人。选项B、C、D错误，计算结果不符。6.参考答案：B解析：会游泳的有30人，其中会骑自行车的有25人，所以会游泳且不会骑自行车的有30-25=5人。选项A、C、D错误，计算结果不符。7.参考答案：D解析：从10个苹果中随机摸出2个，都是红苹果的概率是C(5,2)/C(10,2)=10/45=5/18。选项A、B、C错误，计算结果不符。8.参考答案：B解析：男生占2/3，所以女生占1/3，女生人数是60×1/3=20人。选项A、C、D错误，计算结果不符。9.参考答案：D解析：摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/4，所以摸出其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。选项A、B、C错误，计算结果不符。10.参考答案：A解析：喜欢数学的有30人，喜欢语文的有40人，两种都喜欢的最少有30+40-50=20人，但题目中只说有50名学生，所以两种都喜欢的最多有30人，最少有10人，所以是10人。选项B、C、D错误，计算结果不符。二、填空题1.参考答案：5/8解析：一个袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球。任意摸出一个球，摸到红球的情况有5种，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：8解析：设箱子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2。因为摸出红球和白球的情况是互斥的，所以1/4+1/2=x。解这个方程得到x=8。3.参考答案：1/2解析：一个骰子有六个面，分别标有数字1到6。掷一次，出现数字小于4的情况有3种（1、2、3），所以出现数字小于4的概率是3/6，即1/2。4.参考答案：8080%解析：六年级有200名学生，其中男生有120名，所以女生有200-120=80名。男生人数占六年级学生总数的120/200，即60%。5.参考答案：20解析：喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。只喜欢篮球的人数是30-10=20人。6.参考答案：8解析：设袋子里有x个白球。根据题意，摸出黑球的概率是1/3，所以摸出白球的概率是2/3。因为袋子里有4个黑球和x个白球，总共有4+x个球。所以2/3=x/(4+x)。解这个方程得到x=8。7.参考答案：5/8解析：一个班级有40名学生，其中会游泳的有25人，不会游泳的有15人。会游泳的学生占全班学生的25/40，即5/8。8.参考答案：25解析：一个袋子里有10个红球和若干个蓝球，如果摸出红球的概率是1/5，那么袋子里有10个红球和x个蓝球，总共有10+x个球。所以1/5=10/(10+x)。解这个方程得到x=25。9.参考答案：16解析：设箱子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是3/8，摸出白球的概率是1/4。因为摸出红球和白球的情况是互斥的，所以3/8+1/4=x。解这个方程得到x=16。10.参考答案：5解析：一个班级有60名学生，其中喜欢数学的有40人，喜欢语文的有35人，既喜欢数学又喜欢语文的有30人。只喜欢语文的人数是35-30=5人。三、判断题1.参考答案：√解析：一个袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球。摸到红球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/8。因为5/8大于3/8，所以摸到红球的概率一定大于摸到白球的概率。2.参考答案：×解析：在一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，只能确定红球占总球数的1/4，但并不能确定其他颜色球的具体数量，因此摸出其他颜色球的概率不一定是3/4。3.参考答案：×解析：抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷两次，每次出现正面或反面的概率都是1/2。两次都出现正面的概率是1/2乘以1/2，即1/4，而不是1/2。4.参考答案：×解析：一个盒子里有4个奇数和6个偶数，总共有10个数。任意取出两个数，这两个数都是奇数的概率是C(4,2)/C(10,2)，即6/45，约等于2/15，而不是4/10。5.参考答案：×解析：一组数据的中位数是50，只能说明这组数据排序后中间位置的数是50，但不能确定这组数据的平均数也是50。平均数受所有数据的影响，可能大于、小于或等于中位数。6.参考答案：√解析：在一个不透明的袋子里装有大小相同的5个红球和4个蓝球，总共有9个球。从中任意摸出3个球，至少摸到2个红球的概率可以通过计算摸到0个或1个红球的概率然后用1减去这个概率得到。摸到0个红球的概率是C(4,3)/C(9,3)，即4/84；摸到1个红球的概率是C(5,1)×C(4,2)/C(9,3)，即40/84。所以至少摸到2个红球的概率是1-(4/84+40/84)=1-44/84=40/84，约等于1/2。7.参考答案：√解析：用3、4、5这三个数字组成一个三位数，每个数字只能用一次，其中是奇数的数字有3和5。可以组成的奇数有345和543，共2种情况。总共可以组成的三位数有3×2×1=6种情况。所以其中是奇数的概率是2/6，即1/3。8.参考答案：√解析：一个圆形转盘被平均分成8份，其中3份是红色，5份是蓝色，指针指向红色的概率是红色份数占总份数的比例，即3/8。9.参考答案：√解析：在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，那么摸出白球的概率加上摸出红球的概率应该等于1。因为0.6是已知概率，所以摸出白球的概率是1-0.6=0.4。10.参考答案：√解析：从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，共有52张牌，其中红桃有13张。抽到红桃的概率是红桃张数占扑克牌总数的比例，即13/52，简化后为1/4。四、简答题1.参考答案：概率是指事件发生的可能性大小，通常用分数、小数或百分比表示。例如，抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。解析：概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，是概率论与数理统计的基础概念。概率的值介于0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。本题考查概率的基本概念，通过举例说明能够加深对概率的理解。2.参考答案：摸到红球的概率是5/8。解析：在不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，总共有8个球。摸到红球的概率等于红球个数除以总球数，即5/8。本题考查概率的计算方法，需要学生掌握基本的比例关系。3.参考答案：掷一次骰子，掷出6点的概率是1/6。解析：一个标准的骰子有6个面，每个面上的点数分别是1到6，且每个点数出现的概率相等。掷出6点的概率等于1除以骰子的面数，即1/6。本题考查古典概型的概率计算。4.参考答案：所有可能的颜色分配方案有10种，分别是：红、黄、蓝；红、蓝、黄；黄、红、蓝；黄、蓝、红；蓝、红、黄；蓝、黄、红；红、绿、蓝；红、蓝、绿；绿、红、蓝；绿、蓝、红。解析：地图上有4个区域，用三种不同的颜色表示，每个区域可以选择的颜色有3种，但顺序不同视为不同方案。根据排列组合原理，总方案数为3^4=81种，但需要剔除颜色重复的情况。实际计算时，可以使用树状图或列表法列举所有可能的方案。本题考查组合数学的应用。5.参考答案：抽到男生的概率是3/5。解析：一个班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。随机抽取一名学生，抽到男生的概率等于男生人数除以总人数，即24/40=3/5。本题考查概率的基本计算方法。6.参考答案：摸出其他颜色球的概率是1/4。解析：摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/2，总概率为1。因此，摸出其他颜色球的概率等于1减去红球和黄球的概率之和，即1-(1/4+1/2)=1/4。本题考查概率的补充原理。7.参考答案：摸到两个都是苹果的概率是6/45，即2/15。解析：一个袋子里装有4个苹果和6个橘子，总共有10个水果。从中任意摸出两个水果，摸到两个都是苹果的概率等于从4个苹果中选2个的组合数除以从10个水果中选2个的组合数，即C(4,2)/C(10,2)=6/45=2/15。本题考查组合概率的计算。8.参考答案：抽到红桃的概率是1/4。解析：一副扑克牌去掉大小王后，共有52张牌，其中红桃有13张。抽一张牌，抽到红桃的概率等于红桃张数除以总牌数，即13/52=1/4。本题考查古典概型的概率计算。五、应用题1.参考答案：5/49解析：第一次摸到红球的概率是5/10，放回后第二次摸到红球的概率仍然是5/10，因此两次都摸到红球的概率是5/10×5/10=25/100=5/49。2.参考答案：甲同学投篮水平更高解析：甲同学的投篮命中率是7/10