第1课时 确定位置（1）教案

2位置本单元学习的内容主要包括用数对表示具体情境中物体的位置和在方格纸上用数对确定物体的位置。这部分的学习是基于生活实际与现实的需要，培养学生的空间观念，同时为沟通位置与方向的联系以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。教科书通过呈现确定多媒体教室中学生座位的情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解用数对确定位置的方法。教科书还结合具体情境中的方格纸，使学生明确用抽象的数对表示平面上点的位置，感悟数对与物体位置的一一对应关系。初步帮助学生感知平面直角坐标系的思想，渗透数形结合的思想和方法，发展学生的几何直观，逐步培养学生推理的意识和能力。学生在学习本单元之前，学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，并学习了用东、南、西、北等词语描述物体的方向。学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，还经历了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置。因此，在教学时教师应充分利用学生已有经验给学生提供足够的自主探索的空间，让学生在探索中学会用数对确定位置。在教学过程中应注重学生的自主探究学习，让学生经历表示物体位置的过程，在对比中体会用数对表示位置的简洁与有效。1.充分利用学生已有的生活经验和知识基础，让学生经历用数对表示位置的学习过程。“用数对确定位置”的教学，首先要建立在学生日常生活的感性经验积累的基础上，并依据生活经验习得。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。2.适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。如教科书例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），让学生发现这两个数对中数的特点与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。教科书P23“练习五”中的第7题，让学生发现图形平移后的位置变了，表示顶点位置的数对也相应地变了。在教学中应充分利用这些素材，通过形来研究数的特点，通过数来呈现物体的位置，使学生初步体会数形结合的思想。◎◎教学笔记第1课时确定位置（1）▶教学内容教科书P19例1，完成教科书P21~22“练习五”第1~5题。▶教学目标1.在具体情境中认识行、列的定义，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。2.经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体的位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会数形结合的数学思想，发展空间观念。3.感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。▶教学重点理解数对的含义，会用数对确定具体物体的位置。▶教学难点理解用数对确定位置的方法。▶教学准备课件。▶教学过程一、创设情境，引入新课师：同学们，你们想不想知道其他班上课的情境是什么样的呢？今天咱们就去五年级某班看一看。看，这是张亮所在班级上课的情境，多整齐！你能告诉老师张亮的位置在哪儿吗？【教学提示【教学提示】学生的生活经验不同，表述张亮位置的方式也不相同，只要说得合理，都给予肯定，并进行合理评价，引导学生发现不同表述的优劣。【学情预设】预设1：张亮在第2组第3排的位置。预设2：张亮在教室的第2列第3个的位置。预设3：张亮在第3排从左数第2个的位置。预设4：张亮在第2列、第3行的位置。……师：都是描述张亮同学的位置，为什么有这么多的表示方法？【学情预设】预设1：有的同学是先看组再看排。预设2：有的同学是先看列再看排。预设3：有的同学是先看排再看列。师：刚才同学们在描述张亮的位置时，由于观察方法和角度不同，产生了不同的说法。没有统一标准给我们的交流带来了很多的不便。今天这节课我们就一起来学习一种简单统一的确定位置的方法——用数对确定位置。［板书课题：确定位置（1）］【设计意图】从学生熟悉的学习环境入手，让学生介绍张亮的位置时，学生很自然地就会用两个信息来呈现，同时让学生的认知和数学上的规定融合，为下一环节的教学打基础。二、合作探究，获取新知1.认识行、列，确定规则。师：同学们刚才所说的组、排、列、行等词都是指明看的方式，竖着来看或横着来看。一般来说，我们把竖排称为列，横排称为行。师：屏幕上的座位哪里是第1列？张亮的位置是在从哪边往哪边数的第几列？【学情预设】学生会说最左边的一列座位是第1列，张亮的位置是在从左往右数的第2列。课件从左往右一列一列地出示座位图，并依次标出座位图的列数。师：通常确定第几行一般都是从前往后数的。（课件出示最开始的座位图）这幅图上第1行在哪里？第4行呢？一共有几行？【学情预设】学生知道了确定第几行一般是从前往后数的，能较为容易地指出第1行和第4行的位置，并数出全部的行数。课件从前往后一行一行地出示座位图，并依次标出座位图的行数。师：同学们，你们现在能用刚才所学的行和列来表述张亮的位置吗？【学情预设】预设1：第2列，第3行。预设2：第3行，第2列。2.认识数对，形成概念。师：现在我们来玩个游戏，请同学们将这3个同学的位置记录下来。（在课件上快速圈出3个同学的位置）有的学生发现自己来不及记录。师：是老师的速度太快了，还是你们的记录方法不够简便呢？怎样才能又快又准地记下每个同学的位置呢？先说一说张亮的位置你们是怎么记的。【学情预设】预设1：3行2列。预设2：2列3行。预设3：3，2。预设4：2，3。师：你们喜欢哪种记录方法呢？为什么？学生交流。师：数学上专门有一种用来确定位置的简便方法，如张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对（2，3）表示。【教学提示【教学提示】学生第一次接触确定第几列、第几行的规则，容易弄错，教师要引导学生反复练习。师：请同学们观察数对中的两个数各表示什么。【学情预设】2表示的是张亮在第2列，3表示的是张亮在第3行。师：用数对表示位置时要注意什么？【学情预设】预设1：先写列，再写行。预设2：两个数中间用逗号隔开，并且外面要用括号把它们括起来。师：这是数学上表示位置的方法，用两个数分别表示列和行，左边的数表示列，右边的数表示行，中间用逗号隔开，为了表示一个整体，外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为“数对”。（教师边说边板书）4.运用数对确定位置，加深理解。师：用有顺序的两个数表示物体的位置，就是我们今天学习的内容。数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？（指名学生上台指出）师：那王艳的位置你能用数对表示吗？【学情预设】（3，4）。【教学提示【教学提示】让学生观察对比数对（3，4）和（4，3）的区别和联系，认识到数对的有序性。【学情预设】（4，3）。师：王艳同学和赵雪同学的位置都是用数字3、4表示的，它们有什么不同？为什么不是同一个人呢？【学情预设】数对（3，4）表示第3列第4行，数对（4，3）表示第4列第3行。两个数对表示的是两个不同的位置。师：（3，4）和（4，3）这两个数对，数的顺序不同，表示的位置也就不同，看来数对中的两个数是有顺序的，这对确定位置很重要。一般来说，用数对表示位置时先写列，再写行。5.数对在现实情境中的应用。师：同学们都学会了用数对表示位置，请大家举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。【设计意图】数学的简便实用性在这一环节得到了体现。通过对数对意义的理解和实际的应用，真切地感受到数对的可用性是很强的。三、巩固练习，综合应用1.完成教科书P21“练习五”第1题。【学情预设】引导学生用数对确定其他图案时，一定要先找到此图案的列，再找到行。西瓜用数对（2，1）表示，樱桃用数对（2，3）表示，香蕉用数对（4，1）表示，苹果用数对（4，3）表示。2.完成教科书P21“练习五”第2、3题。（1）学生独立在教科书上完成。（2）全班集中展示评价。【学情预设】大部分学生能正确解答，如果有少数同学做错了，教师引导学生发现错误并改正。3.完成教科书P22“练习五”第4题。（1）向学生介绍我国中医文化。（2）学生独立完成，全班集中展示评价。【学情预设】大部分学生能分别用数对表示各种药材的位置，对于表示有困难的学生，教师要适时引导。【教学提示】引导学生进行充分的讨论和交流，体会数学与生活实际的联系。4.完成教科书P22“【教学提示】引导学生进行充分的讨论和交流，体会数学与生活实际的联系。(1)向学生介绍一些有关国际象棋的知识。(2)学生独立在教科书上完成。(3)全班集中展示评价。【学情预设】有的学生会说这个棋盘就像方格纸，只不过列是用a,b,c,d,e,f,g,h来表示的。白方的“王”在第e列、第1行。5.结合本班实际，开展游戏活动。（1）师生交流，根据本班座位确定行、列规则。（2）教师说数对，相应同学站起来，其他同学判断。（3）指名学生用数对说出自己的位置。（4）教师请座位是（X,5）的同学站起来，再请座位是（5，Y）的同学站起来。【学情预设】学生可能会出现错误，此时教师要引导学生分析错在哪里，该怎么改正。特别是最后一个活动，要引导学生分析为什么表示的不是同一个同学？用（X,5）和（5，Y）表示的分别可能会是哪些同学？引导学生知道列用一个字母表示，表示的是一个不确定的列数，但行是5，因此我们可以确定是第5行的同学站起来。依此类推，（5，Y）表示的是第5列的同学。【设计意图】通过不同层面的练习，及时巩固在具体情境中用数对表示位置的方法，使学生初步体会到数形结合的思想。四、课堂小结，回顾反思师：今天这节课你们有什么收获呢？你们对数对都了解了哪些？师：数对给我们的生活带来了方便，因此用数对确定位置不仅在日常生活中有着广泛的应用，在军事、地理等很多领域也会用到。希望同学们在平时的学习生活中善于观察，勤于思考，从生活中发现更多的数学问题。▶板书设计确定位置（1）用两个数分别表示列和行，左边的数表示列，右边的数表示行，中间用逗号隔开，为了表示一个整体，外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为“数对”。▶教学反思发展学生的空间观念是本节课的重要任务之一。本节课从学生熟悉的座位图切入，自主交流张亮位置的表示方法，在交流中感受到需要统一表示方式。再将学生的生活经验提升、抽象，揭示行、列的含义以及确定列、行的一般规则，引出数学表示方法——数对，使学生感受到数对的简单和实用。通过练习，学生基本上都能用数对正确表示物体的位置，但有少数同学还是容易将行、列的位置写反，还要加强练习。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P14第二题。二、读一读下面的古诗，再填一填。1.“重”字的位置是(6,1)，“朝”字的位置是(，)，在(2，4)位置的字是()，在（4，2）位置的字是()。2.(3,2)表示的是第()列、第()行，这个位置上的字是()。3.用数对表示下列这些字的位置。千(，)一(，)陵(，)过(，)参考答案二、1.(1,4)辞声2.32猿3.(1,3)(5,3)(4,3)(4,1)综合训练一、填一填。1.左边的组合体是由小正方体搭成的。右边这些图形分别是从这个组合体的什么方向看到的?填入下面的括号中。(填“前”“上”或“左”。)从()面看从()面看从()面看2.孔雀石质地细腻、色泽美观,既可作为绘画颜料的原料,也常被制作成摆件、笔架等工艺品,具有一定的观赏和收藏价值。据记载,曾有一件孔雀石笔架的拍卖价为30万港元,按照1港元兑换0.8179元人民币计算,相当于()万元人民币,保留整数约是()万元人民币。3.根据187×15=2805,在括号里填上合适的数。1.87×1.5=()28.05÷1.5=()0.2805÷0.15=()4.2.03×5.6的积有()位小数,7.19÷6.4的商的最高位在()位上。5.在○里填上“>”“<”或“=”。0.98×2.57○2.572.64÷0.98○2.643.69÷0.58○3.69×0.58 10÷0.25○10×46.一个小数的小数点向左移动一位,比原数小了0.72,原来这个小数是()。7.在6.6262…、6.6·27·、6.6262、6.62357…这四个数中,有限小数有(),无限小数有(),循环小数有(8.乐乐在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律,你也来尝试找这个规律。根据这个规律,写出后面两题的结果。1.2÷4=0.311.22÷34=0.33111.222÷334=0.3331111.2222÷3334=()11111.22222÷33334=()二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.一个组合体从前面看到的图形是,这个组合体一定是由6个小正方体组成的。 ()2.一个数乘0.1,等于这个数除以10。 ()3.一个轴对称图形,对称轴两边的图形通过平移可以完全重合。 ()4.被除数(不为0)扩大10倍,除数(不为0)变为原来的0.1倍,商扩大10倍。 ()5.37÷1.25×8=37÷(1.25×8)=37÷10=3.7 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.用同样的小正方体搭一个组合体,从上面看到的图形是(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数),这个组合体从左面看到的图形是()。A. B. C. D.2.右边除法竖式箭头指向的“3”表示的是()。A.3个一B.3个十分之一C.3个百分之一D.3个千分之一3.下列算式中,()的结果不可能是28.□□。A.56.□□÷2 B.3.□□×9 C.4.□□×7 D.28÷3.□□4.登封窑历史文化积淀深厚,品类丰富、做工精良、装饰独特。手艺人王爷爷准备用8.95kg陶土制作一套登封窑陶瓷茶杯,已知制作一个陶瓷茶杯要用0.25kg陶土。他最多可以制作()个这样的陶瓷茶杯。A.35.8 B.35 C.36 D.375.体育课上,当老师发出“向右转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了;当老师发出“向后转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了。横线上依次应填()。

A.顺,90°,顺,180° B.逆,90°,逆,180°C.顺,90°,逆,180° D.逆,90°,顺,180°四、计算题。1.直接写出得数。0.15÷15=1.24×0.5=50×0.08=4.8÷60=4.5÷0.01= 0.66÷0.33= 25×0.4= 4×0.2÷4×0.2=2.列竖式计算。1.2×0.56=50.86÷6.5≈1.5÷9.9= (得数保留两位小数。) (商用循环小数表示。)3.简便计算下面各题。2.74×7.5+2.74×1.51.42÷1.25÷0.814.5×102五、操作题。1.画出下面轴对称图形的另一半。2.画出“小船”先向右平移8格,再向上平移4格后的图形。3.按要求画图,并填一填。把图①绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图②。把图①绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图③。把图③绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图④。把图①、图②、图③、图④都涂上蓝色,这