多边形的面积练习课（第3课时）

◎◎教学笔记练习课▶教学内容教科书P95～96“练习二十一”第2、4、5、6、7、8、9、10、11*题。▶教学目标1.进一步理解梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式解答有关梯形面积的实际问题。2.熟练掌握梯形面积计算公式。3.培养自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。▶教学重点熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。▶教学难点提高整理、分析、解决问题的能力。▶教学准备课件、直角梯形和等腰梯形的纸片。▶教学过程一、复习回顾1.梯形。师：我们已经学过了梯形，什么是梯形？师：谁来说一说梯形各部分的名称。师：在梯形中，比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形纸片）2.梯形的面积。师：我们在上一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积计算公式是怎样的？（课件出示）【教学提示【教学提示】教科书P97“练习二十一”第2题是梯形面积计算的基础题，注意关注梯形面积计算公式的规范使用。【设计意图】了解哪些学生知道梯形的面积计算公式，哪些学生不但知道梯形的面积计算公式，还知道公式是怎样推导出来的，目的是了解学生的知识基础，从而帮助他们更好地完成学习任务，让每一个学生都能有新的收获。二、基础练习1.完成教科书P95“练习二十一”第2题。(1)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。(2)指名板演，再讲解。2.完成教科书P95“练习二十一”第4题。让学生在读题中理解题目的含义。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积计算公式的推导经验，把两个梯形拼成一个底长（100+48）mm,高250mm的平行四边形，求出它的面积。【设计意图】从最简单的运用梯形面积计算公式解决问题到求机翼的面积，使学生进一步理解梯形面积计算公式的推导原理。三、指导练习1.完成教科书P95“练习二十一”第5题。学生独立试做，教师巡视。师：在求涂色梯形面积的过程中，你们遇到了哪些问题？【学情预设】学生会说不知道第二个图形的下底长度,也不知道第三个图形的上底的长度。师：那该怎么办呢？【学情预设】预设1：虽然没有告诉我们第二个图形的下底是多少，但是我们可以根据题目所给出的相关数据求出来，用5-2.3=2.7（cm)，就是这个梯形的下底的长度了。预设2：第三个图形的上底的长度也可以列算式求出来：7.2-2.2-1.6=3.4（cm)。师：谁能听懂他们的意思？【学情预设】预设1：第二个图形中的梯形加上小三角形就是一个平行四边形，平行四边形的对边相等，所以2.3cm加上梯形的下底长正好等于梯形的上底长5cm，因此，我们可以用5-2.3=2.7(cm)，求出梯形的下底的长度。预设2：第三个图形中的梯形加上两个小三角形就是一个长方形，长方形的对边相等，所以，2.2cm加上1.6cm再加上梯形的上底长正好等于梯形的下底长7.2cm，因此，我们可以用7.2-2.2-1.6=3.4(cm)，求出梯形的上底的长度。师：同学们真了不起！求出了梯形的上底、下底，还知道高的长度，我们就可以求出梯形的面积了。师小结：看来，只要我们善于观察和思考，我们也可以利用各图形的特征，合理分析，算出我们想要的数据。【教学提示】提醒学生做完后，要检验结果是否正确。2.完成教科书P96“【教学提示】提醒学生做完后，要检验结果是否正确。注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛一面靠墙，三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m减20m可以得到梯形上底与下底的和。3.完成教科书P96“练习二十一”第7题。学生独立完成，汇报交流，全班集体订正。4.完成教科书P96“练习二十一”第8题。师：观察这堆圆木的横截面，你们有什么发现？学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。学生计算验证。师：圆木顶层根数、底层根数、层数各对应梯形的哪一部分？教师引导学生归纳：圆木顶层根数对应梯形的上底，底层根数对应梯形的下底，层数对应梯形的高。5.完成教科书P96“练习二十一”第10题。学生独立完成习题。汇报交流，全班集体订正。四、自主练习1.完成教科书P96“练习二十一”第9题。(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。(2)集体交流测量方法和计算方法。2.完成教科书P96“练习二十一”第11*题。(1)引导学生读题，理解题意。(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。(3)汇报交流，集体订正。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底为平行四边形的底。剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。方法一：用梯形的面积减剪去的平行四边形的面积得剩下的三角形的面积。【教学提示】可以让学生在图上画一画，也可以让学生拿出准备好的梯形剪一剪。（2＋3.5）×1.8÷2－2×【教学提示】可以让学生在图上画一画，也可以让学生拿出准备好的梯形剪一剪。方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2)【设计意图】这道题又是对上一题的补充、拓展，同学们都能用分割法把这道题解出来，但是用添补法到底能不能解决这道题，同学们就会有疑问，可是当教师适当地进行点拨之后，就会出现另外一种情况:直接求出三角形的底，然后再求出三角形的面积。这不仅是对这道题的一个有效的补充，同时也为学生的思维打开了一扇窗，发展了学生的空间观念，培养了学生的空间想象能力。五、课堂小结师：通过这节课的学习，你在哪些方面有了提高？▶教学反思加强知识梳理是练习课的途径，完善认知结构是练习课的核心，有效查漏补缺是练习课的目的。本节课的教学不仅让学生尝试梳理本单元相关的知识点，还要在梳理过程中进一步培养学生的空间观念，从对图形的表象认识上升到对本质特征的理解。同时，为学生搭建用数学语言表达的平台，在思辨中清晰各个知识点，并对已学的知识进行查漏补缺，适度拓展应用，提高熟练程度。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P59第一至三题。一、这块梯形钢板的面积是多少平方厘米？二、常青小学购买了1200块如图所示的正六边形地砖，一共能铺多少平方米的地面？三、科技组有一块梯形果树试验田，上底为25m，下底为32m，高是20m。如果每棵果树占地6m2，这块试验田可以种多少棵果树？参考答案一、(50+36)×18÷2=774(cm2)二、(15+30)×(26÷2)÷2×2×1200＝702000(cm2)702000cm2=70.2m2三、(25+32)×20÷2÷6=95(棵)综合训练一、填一填。1.3.5×1.69的积是()位小数;7÷6所得的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。2.一共有182个网球,每5个装一筒,装完n筒后,还剩()个。当n=20时,还剩()个网球。3.在○里填上“>”或“<”。2.65×0.99○0.99 5.08×1.01○5.05÷1.014.75÷1.1○4.75 9.24÷0.87○9.24×0.874.一个盒子里装有30枚白棋子和20枚黑棋子。(1)从中任意摸出1枚棋子,结果有()种可能,摸到的可能是()棋子,也可能是()棋子,摸到()棋子的可能性大。(2)要使两种棋子被摸到的可能性相等,我们可以()。5.一个大型摩天轮的示意图如图所示,箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转,旋转一圈正好20分钟。(1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按()时针方向旋转了()°。(2)明明从登舱点P进入摩天轮,15分钟后他将到达点()处。(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图,每个小方格的面积是1m2,图中阴影部分代表的是一个水塘。这个水塘的面积大约是()m2。7.如图,梯形的下底是上底的2倍,把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如果这个梯形的面积是36cm2,那么平行四边形的面积是()cm2,三角形的面积是()cm2。8.一个平行四边形的面积是48m2,一个三角形与它等底等高,已知三角形的底是6m,则它的高是()m。二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.明明做了一个标准的“向后转”,他的身体旋转了90°。 ()2.a2与a·a表示的意义相同。 ()3.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.小明用同样的小正方体搭了一组积木,从上面看到的形状是(每个小正方形中的数表示该位置上所用的小正方体的个数),搭的这组积木从左面看是()。A. B. C. D.2.下列算式中,与9.9÷0.03结果相等的式子是()。A.0.99÷0.003 B.990÷0.03 C.990÷30 D.99÷33.学校准备给新建的图书馆铺地砖。下面形状的地砖中,不能密铺的是()。A. B. C. D.4.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题,下面方法正确的有()。①②③④A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④5.下面三个完全一样的梯形中,阴影部分的面积相比,()。A.甲的最大 B.乙的最大 C.丙的最大 D.一样大四、计算题。1.直接写出得数。4.2÷7=1.3×0.5=8÷0.8= 3a-0.5a+a=2.5×4= 0.07×0.8= 0.48÷0.03= 4m×2×m=2.列竖式计算。(带*的用乘法验算。)3.1×0.29≈7.2÷64=*50.4÷0.28=(得数保留两位小数。)3.计算下面各题,怎样简便就怎样算。1.25×5.19×0.83.72×99+3.72(3.66×5-6.3)÷2.4五、操作题。1.根据给定的对称轴l,画出图形①的轴对称图形,得到图形②。2.将图形①绕点P按顺时针方向旋转90°,画出得到的图形③。3.将图形③向右平移3格,画出得到的图形④。六、解决问题。1.服装厂新购进300m布,每套衣服用布3.2m,这些布最多可以做多少套衣服?2.为庆祝国庆节,在一条长400m的马路两旁挂灯笼,首尾都挂,每盏灯笼之间相隔4m,从头到尾一共挂多少盏灯笼?3.一块梯形花圃如图所示,阴影部分种郁金香,空白部分是一个池塘,池塘的面积是126m2,种郁金香的面积是多少平方米?4.甲地的屏纸造纸术与乙地的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合,推出创新版屏纸版画,且支持网络购买。快递收费标准如下表所示。A区域内A区域外1kg及以内收费8元1kg及以内收费12元超出1kg,超出部分每千克收费1.5元(不足1kg,按1kg计算)超出1kg,超出部分每千克收费2.5元(不足1kg,按1kg计算)(1)张阿姨是A区域外的一位非遗爱好者,她购买了几幅屏纸版画,包裹一共重2.3kg。她需要支付多少元快递费?(2)王叔叔是A区域内的一位非遗爱好者,他买了几幅屏纸版画,支付了15.5元的快递费。王叔叔的包裹最多是多少千克?参考答案一、1.三1.16·1.2.182-5n823.>><>4.(1)2白黑白(2)取出10枚白棋子(答案不唯一)5.(1)逆90(2)S6.14.5(答案合理即可)7.24128.8二、1.×2.√3.×三、1.C2.A3.C4.C