多边形的面积复习教案

◎◎教学笔记整理和复习▶教学内容教科书P103“整理和复习”，完成教科书P104~105“练习二十三”第1、2、3、5、7题。▶教学目标1.通过复习，厘清各种平面图形面积计算公式之间的关系，形成知识网络。2.能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，并能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。3.通过对平面图形面积计算公式之间关系的研究，强化转化的数学思想。▶教学重点能理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。▶教学难点能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。▶教学准备课件。▶教学过程一、谈话导入，复习旧知识师：同学们，到今天为止我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呀？【学情预设】长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。师：同学们还记得这些平面图形的面积计算公式吗？怎样用字母表示这些图形的面积计算公式？【学情预设】长方形的面积计算公式为：S=ab，平行四边形的面积计算公式为：S=ah，三角形的面积计算公式为：S=ah÷2，梯形的面积计算公式为：S=(a+b)h÷2。师：是的，在生活中，我们经常会遇到一些基本平面图形的面积计算问题，这一节课我们将对所学的多边形面积进行复习和整理。【设计意图】以口答的形式帮助学生迅速回忆起前面所学的知识，为本节课的后续内容的学习打基础。二、知识梳理，形成网络1.复习多边形面积计算公式。师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形这三种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的吗？（1）组织四人小组，说一说推导过程。教师巡视指导。（2）全班交流。让学生选择图形说面积计算公式的推导过程。2.整理完整知识结构。师：这些图形的面积计算公式推导之间有什么联系?你能把这五种图形的联系用图表示出来吗?（课件出示五种图形）（1）小组讨论,尝试画图。教师巡视帮助。【教学提示【教学提示】学生在总结归纳过程中，存在思路和语言问题时，教师要适时引导，帮助解决相关问题。【学情预设】预设1：学生汇报后，教师引导其他小组进行评价。预设2：学生汇报后，教师引导其他小组进行对比评价。师：对比这两个小组的知识结构图，你发现了什么？【学情预设】梯形、三角形面积计算公式的推导都是把它转化为平行四边形，平行四边形面积计算公式的推导是把它转化成长方形。（3）总结方法。师:平行四边形、三角形、梯形都运用了什么思想方法来推导出它们的面积计算公式?【学情预设】都运用了转化的思想。【设计意图】让学生带着问题去学习，使学生的思考与交流具有目的性。师：温故而知新，回顾整个平面图形的学习过程我们发现根据长方形的面积计算公式可以推导出其他平面图形的面积计算公式。我们在探讨一种新的图形面积时，都能把它转化成已学过的图形。【设计意图】通过对这些平面图形的面积计算公式之间联系的复习，进一步加深学生对知识产生过程的理解，体会转化思想在数学学习中的重要性。三、知识运用，巩固练习1.完成教科书P101“整理和复习”第1题。学生独立试做，然后集体交流，纠错。2.完成教科书P101“整理和复习”第2题。【教学提示【教学提示】组织学生汇报交流时，要注意语言表达的层次，注意分类（分割法和添补法）汇报。【学情预设】预设1：用长方形面积减去梯形面积，长方形面积为：12×10=120（cm2），梯形的面积为：（6+12）×（10-5）÷2=45（cm2），组合图形的面积为：120-45=75（cm2）。预设2：用三角形面积加上梯形面积，三角形的面积为：10×(12-6)÷2=30（cm2），梯形的面积为：(6+12)×5÷2=45（cm2），组合图形的面积为：30+45=75（cm2）。预设3：用长方形面积加上梯形面积，长方形的面积为：6×5=30（cm2），梯形的面积为：（5+10）×（12-6）÷2=45（cm2），组合图形的面积为：30+45=75（cm2）。预设4：通过割补拼成一个梯形。梯形的面积为：［12+12+（12-6）］×5÷2=75（cm2）。师生交流，集体订正。【设计意图】“你能想出几种方法”引导学生从不同角度解决问题，体现解决问题方法的多样化，培养学生爱思考、善于思考的良好学习品质，锻炼学生思维，提高能力。四、扩展练习1.完成教科书P102“练习二十三”第1题。学生独立完成，全班交流后订正。2.完成教科书P102“练习二十三”第2题。学生独立完成，全班汇报后订正。3.完成教科书P102“练习二十三”第3题。【教学提示【教学提示】汇报时，既要关注知识性收获，还要关注能力、方法的提升。4.完成教科书P102“练习二十三”第5题。学生独立完成，全班汇报后订正。可以让学生进一步思考：这四个图形的高相等，面积相等，它们的底之间有什么联系?5.完成教科书P103“练习二十三”第7题。学生独立完成，全班汇报后订正。【设计意图】通过由基础层次到提高层次的梯度训练，夯实学生的知识基础，培养学生总结归纳的能力、学习能力，提高学生对平面图形面积及组合图形面积的计算能力，增强学生数学的应用意识。五、总结提升师：通过这节课的学习，你有哪些收获？▶教学反思“多边形的面积”这一单元的知识点杂而多、难而繁，为了有效地对单元的知识进行整理和复习，教师首先对本单元的知识进行了梳理和归类，把知识的重难点烂熟于心，做到心中有数。在设计本节课时，教师的初衷是以学生为主体，让学生自己整理、归类，自读自讲，完全把课堂还给学生，教师只是起到穿针引线的作用，在恰当的时机给予点拨和引导。各小组全员参与并设计了不同的知识结构图:有的是知识树，有的是气泡图，有的是知识花，还有的是简要结构图……可见学生在整理知识的时候也下了一番苦功夫。从整节课的反馈来看基本达到了自己的预设目标。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P63第一、二题。一、填表。二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1.(安徽萧县)一个三角形的高是8cm，把高对应的底延长2cm，则三角形的面积增加了()。A.8cm2B.4cm2C.16cm22.如图等腰梯形中，三角形甲与三角形乙的面积的大小关系是()。A.甲大于乙B.甲小于乙C.甲等于乙3.下面三个图形中，()的面积最大。(不满1格的按半格计算)A.①B.②C.③参考答案一、(从上到下)2.511.0414.3二、1.A2.C3.C综合训练一、填一填。1.3.5×1.69的积是()位小数;7÷6所得的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。2.一共有182个网球,每5个装一筒,装完n筒后,还剩()个。当n=20时,还剩()个网球。3.在○里填上“>”或“<”。2.65×0.99○0.99 5.08×1.01○5.05÷1.014.75÷1.1○4.75 9.24÷0.87○9.24×0.874.一个盒子里装有30枚白棋子和20枚黑棋子。(1)从中任意摸出1枚棋子,结果有()种可能,摸到的可能是()棋子,也可能是()棋子,摸到()棋子的可能性大。(2)要使两种棋子被摸到的可能性相等,我们可以()。5.一个大型摩天轮的示意图如图所示,箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转,旋转一圈正好20分钟。(1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按()时针方向旋转了()°。(2)明明从登舱点P进入摩天轮,15分钟后他将到达点()处。(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图,每个小方格的面积是1m2,图中阴影部分代表的是一个水塘。这个水塘的面积大约是()m2。7.如图,梯形的下底是上底的2倍,把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如果这个梯形的面积是36cm2,那么平行四边形的面积是()cm2,三角形的面积是()cm2。8.一个平行四边形的面积是48m2,一个三角形与它等底等高,已知三角形的底是6m,则它的高是()m。二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.明明做了一个标准的“向后转”,他的身体旋转了90°。 ()2.a2与a·a表示的意义相同。 ()3.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.小明用同样的小正方体搭了一组积木,从上面看到的形状是(每个小正方形中的数表示该位置上所用的小正方体的个数),搭的这组积木从左面看是()。A. B. C. D.2.下列算式中,与9.9÷0.03结果相等的式子是()。A.0.99÷0.003 B.990÷0.03 C.990÷30 D.99÷33.学校准备给新建的图书馆铺地砖。下面形状的地砖中,不能密铺的是()。A. B. C. D.4.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题,下面方法正确的有()。①②③④A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④5.下面三个完全一样的梯形中,阴影部分的面积相比,()。A.甲的最大 B.乙的最大 C.丙的最大 D.一样大四、计算题。1.直接写出得数。4.2÷7=1.3×0.5=8÷0.8= 3a-0.5a+a=2.5×4= 0.07×0.8= 0.48÷0.03= 4m×2×m=2.列竖式计算。(带*的用乘法验算。)3.1×0.29≈7.2÷64=*50.4÷0.28=(得数保留两位小数。)3.计算下面各题,怎样简便就怎样算。1.25×5.19×0.83.72×99+3.72(3.66×5-6.3)÷2.4五、操作题。1.根据给定的对称轴l,画出图形①的轴对称图形,得到图形②。2.将图形①绕点P按顺时针方向旋转90°,画出得到的图形③。3.将图形③向右平移3格,画出得到的图形④。六、解决问题。1.服装厂新购进300m布,每套衣服用布3.2m,这些布最多可以做多少套衣服?2.为庆祝国庆节,在一条长400m的马路两旁挂灯笼,首尾都挂,每盏灯笼之间相隔4m,从头到尾一共挂多少盏灯笼?3.一块梯形花圃如图所示,阴影部分种郁金香,空白部分是一个池塘,池塘的面积是126m2,种郁金香的面积是多少平方米?4.甲地的屏纸造纸术与乙地的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合,推出创新版屏纸版画,且支持网络购买。快递收费标准如下表所示。A区域内A区域外1kg及以内收费8元1kg及以内收费12元超出1kg,超出部分每千克收费1.5元(不足1kg,按1kg计算)超出1kg,超出部分每千克收费2.5元(不足1kg,按1kg计算)(1)张阿姨是A区域外的一位非遗爱好者,她购买了几幅屏纸版画,包裹一共重2.3kg。她需要支付多少元快递费?(2)王叔叔是A区域内的一位非遗爱好者,他买了几幅屏纸版画,支付了15.5元的快递费。王叔叔的包裹最多是多少千克?参考答案一、1.三1.16·1.2.182-5n823.>><>4.(1)2白黑白(2)取出10枚白棋子(答案不唯一)5.(1)逆90(2)S6.14.5(答案合理即可)7.24128.8二、1.×2.√3.×三、1.C2.A3.C4.C5