天津市东丽区立德中学2027届七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

天津市东丽区立德中学2027届七年级数学第一学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列结论正确的是（）A．的系数是0 B．中二次项系数是1C．的次数是5 D．的次数是53．下列各组数中，相等的一组是（）A．与 B．与C．与 D．与4．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（）A．27 B．1 C． D．5．下列属于一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．7．下列语句中正确的为（）A．延长线段AB到C，使BC=ABB．延长直线ABC．延长射线OAD．反向延长射线OA到P，使OP=OA8．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（）A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程9．下列各式中，正确的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b10．如图，，则射线表示().A．北偏东 B．北偏西C．北偏东 D．北偏西11．如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字是（）A．生 B．更 C．活 D．让12．a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则___________，__________．14．在3：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．15．单项式的系数为_______.16．-5的相反数是_______17．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？19．（5分）作图题：根据下列语句，画出图形：（1）画直线；（2）连接，相交于点；（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．20．（8分）先化简，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=321．（10分）如图，已知，求的度数．22．（10分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．23．（12分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】167000=1.67×105，故选B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．【详解】解：A、的系数是1，选项错误；

B、中二次项系数是-3，选项错误；

C、的次数是5，选项正确；

D、的次数是6，选项错误．

故选：C．此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．3、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故选：A．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4、D【分析】将x=﹣1代入方程解出k值即可．【详解】将x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故选D．本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法．5、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】A.，是一元一次方程，正确；B.，是二元一次方程，故错误；C.，是分式方程，故错误；D.，是一元二次方程，故错误；故选A.此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.6、A【分析】两船在距B地120km处相遇．说明乙船行驶的路程为120km，则需要的时间为，则甲船行驶的路程表示为，两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程，由此列出方程即可．【详解】解：设两地距离为x千米，由题意得：=故选：A．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7、A【分析】由题意根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、延长线段AB到点C，使BC=AB，故本选项正确；B、直线是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、射线可以反方向延长，不能延长，故本选项错误；D、射线没有长度，故本选项错误．故选：A．本题考查直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键．8、D【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【详解】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，

故选：D．本题考查的知识点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质.9、D【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即，则本选项错误B、，与相加，系数相加，指数不变，则本选项错误C、，则本选项错误D、，则本选项正确故选：D．本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．10、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断．【详解】解：如图所示：，则射线OP表示的方向是：北偏东．故选：C．本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．11、A【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“让”与面“活”相对，面“生”与面“美”相对，面“更”与面“好”相对．故“美”字对面的字是“生”．故选A．12、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c﹣1，即可得答案．【详解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故选C．本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出的值，代入计算即可．【详解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案为：，．本题考查了非负数的性质及整式的混合运算，解题关键是掌握绝对值和平方数的非负性．14、1【分析】根据钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，时针每分钟走0.5°，从而可以求出它们的夹角的度数．【详解】∵3点30分，钟面上的时针指向3与4之间，分针指向6，∴时针30分钟又走了，∴3点30分，钟面上的时针和分针的夹角为．故答案为1．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．正确分析时针位置的变化是解题的关键．15、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.【详解】单项式的系数为-1，故答案为：-1.此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.16、1【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：-1的相反数是1．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是2．17、1.26×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1．故答案是：1.26×1．考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200人；20人，补图见解析；（2）10；115.2°.【分析】(1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出A等级人数,补全条形统计图即可;(2)求出A等级占的百分比确定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等级占的圆心角度数.【详解】（1）根据题意得：46÷23%=200（人），A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得：a%=，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂题意，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）过A,B两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；（2）连接，画出两条线段，然后相交于点即可；（3）找到在点的北偏西方向且与点距离为的位置，即为所求的P点的位置．【详解】本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键．20、8a2+2b2；20【分析】根据整式的运算法则去括号合并化简，再将的值代入计算即可.【详解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)当a=-,b=3时原式本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键，括号前是负号，去掉负号连同括号，括号内的各项都要改变符号.21、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【详解】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.22、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【分析】（1）作直线BC与射线AD相交于点M，即可；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB，即可；（3）连接AF，与直线BC交于点P，即可．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）连接AF，与直线BC交于点P，点P即为所求．本题主要考查根据语句要求，画直线，射线，线段和点，掌握直线，射线，线段的概念以及“两点之间线段最短”是解题的关键．23、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易