山东省临朐县2027届数学八上期末统考模拟试题含解析

山东省临朐县2027届数学八上期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知方程组2x−y=4x−2y=m中的x，y互为相反数，则m的值为（A．2 B．−2 C．0 D．42．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D3．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．84．估计的值约为()A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.735．下列实数中的无理数是（）A．﹣ B．π C．1．57 D．6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（）A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝58．如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（）A． B．0 C． D．-29．下列命题是真命题的是（）A．三角形的三条高线相交于三角形内一点B．等腰三角形的中线与高线重合C．三边长为的三角形为直角三角形D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上10．已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.12．如图，，，，，则点的坐标为____．13．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________14．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.15．已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．16．我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．17．小明用计算一组数据的方差，那么＝____．18．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．三、解答题(共66分)19．（10分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值．20．（6分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h.问：该车是否超速行驶？21．（6分）如图，，，、在上，，，求证：.22．（8分）解不等式组：，并求出它的最小整数解．23．（8分）如图，∠D＝∠C＝90°，点E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大小．24．（8分）小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．25．（10分）计算：（1）(+)(）+2；（2）．26．（10分）如图，在中，，，平分，且，连接、（1）求证：；（2）求的度数

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据x与y互为相反数,得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值．【详解】由题意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程组得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故选：D此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．2、B【解析】∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AC=CA，BC=DA，∠ACB=∠CAD，∠B=∠D，∠DCA=∠BAC.故B选项错误．3、A【详解】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选A．4、B【分析】先求出的范围，即可求出答案．【详解】解：∵1＜＜2，∴的值约为1．73，故选：B．本题考查近似数的确定，熟练掌握四舍五入求近似数的方法是解题的关键．5、B【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可.【详解】解：A．﹣是分数，属于有理数；B．π是无理数；C．1．57是有限小数，即分数，属于有理数；D．是分数，属于有理数；故选：B．此题考查无理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.6、D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除运算可进行排除选项．【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D．本题主要考查合并同类项及同底数幂的乘除运算，熟练掌握合并同类项及同底数幂的乘除运算是解题的关键．7、D【分析】由已知两角夹一边的大小，，符合三角形全等的判定条件可以，可作出形状和大小唯一确定的三角形，即可三角形的大小和形状．【详解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC＜10，三角形不存在，故本选项错误；

B、若已知AB、BC与∠B的大小，则根据SAS可判定其形状和大小，故本选项错误；C、有一个角的大小，和一边的长，故其形状也不确定，故本选项错误．D、∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5，有两个角的大小和夹边的长，所以根据ASA可确定三角形的大小和形状，故本选项正确．故选：D．本题主要考查了三角形的一些基础知识问题，应熟练掌握．8、A【分析】根据正比例函数的定义求解即可．【详解】解：∵y=x-2a+1是正比例函数，∴可得-2a+1=0解得a=，故选：A．本题考查了正比例函数的定义，掌握知识点是解题关键．9、D【分析】利用直角三角形三条高线相交于直角顶点可对A进行判断；根据等腰三角形三线合一可对B进行判断；根据勾股定理的逆定理可对C进行判断；根据线段垂直平分线定理的逆定理可对D进行判断．【详解】解：A、锐角三角形的三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于直角顶点，所以A选项错误；B、等腰三角形的底边上的中线与与底边上的高重合，所以B选项错误；C、因为，所以三边长为，，不为为直角三角形，所以B选项错误；D、到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以D选项正确．故选：D．本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．10、D【分析】根据路程=速度×时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式．【详解】∵剩下的路程=全路程-已行走，∴y=3-4x．故选：D．本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】连接AE，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，则EA=EC=3，然后利用勾股定理计算出AD即可．【详解】连接AE，如图，由作法得MN垂直平分AC，∴EA=EC=5，在Rt△ADE中，AD=，故答案为1．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．12、【分析】如图，作BM⊥x轴于M，由△AOC≌△CMB，推出CM=OA，BM=OC，由此即可解决问题．【详解】如图，作BM⊥x轴于M，

∵，，∴，，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACO+∠BCM=90°，∠OAC+∠ACO=90°，

∴∠OAC=∠BCM，

在△AOC和△CMB中，，

∴△AOC≌△CMB，

∴，，

∴，

∴点B坐标为，

故答案为：．本题考查坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．13、5×10-7【解析】试题解析：0.0000005=5×10-714、（注：答案不唯一）【分析】根据假命题的判断方法，只要找到满足题设条件，而不满足题设结论的a，b值即可．【详解】当时，根据有理数的大小比较法则可知：则此时满足，但不满足因此，“若，则”是假命题故答案为：．（注：答案不唯一）本题考查了假命题的证明方法，掌握反例中题设与结论的特点是解题关键．15、【分析】直线系数，可知y随x的增大而减小，，则．【详解】∵直线y=kx-1上，且k小于0∴函数y随x的增大而减小∵∴故答案为：．本题考查了直线解析式的增减性问题，掌握直线解析式的性质是解题的关键．16、【分析】首先把65000精确到万位，然后根据：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，判断出用科学记数法表示是多少即可．【详解】65000≈70000，

70000=7×1．

故答案为：7×1．本题主要考查了用科学记数法和近似数．一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．17、1【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数，然后利用平均数的计算方法求解．【详解】解：由题意可得，这组数据共10个数，且它们的平均数是3∴=10×3=1故答案为：1．此题主要考查了方差与平均数的计算，关键是正确掌握方差的计算公式．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=．18、【分析】先根据绝对值的意义求出的取值范围，然后根据不等式组解集的确定方法求解即可．【详解】由绝对值的意义可知：是表示数轴上数x对应的点到和对应点的距离之和，则，不等式有解，，即的取值范围是．故答案为：．本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．三、解答题(共66分)19、x+1，x=2时，原式=1．【分析】先把分子、分母能因式分解的先分解，括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，然后约分化成最简式，在-1＜x＜1的范围内选一个除去能使分母为0的整数代入即可求得答案．【详解】=；∵，∵－1＜＜1，∴可取，当时，原式．本题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．20、该车超速行驶了【解析】试题分析：根据题意得到AB=28，∠P=45°，∠PAC=90°，∠ABQ=45°，则∠ACP=45°，∠BCQ=45°，作AH⊥PQ于H，根据题意有AH=BQ，再证明△ACH≌△BCQ，得到AC=BC=AB=14，根据等腰直角三角形的性质得PC=AC=28，CQ==14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根据速度公式计算出该车的速度=126km/h，再与110km/h比较即可判断该车超速行驶了．试题解析：根据题意可得，AB＝28，∠P＝45°，∠PAC＝90°，∠ABQ＝45°，∴∠ACP＝45°，∴∠BCQ＝45°，作AH⊥PQ于H，则AH＝BQ，在△ACH和△BCQ中∴△ACH≌△BCQ(AAS)，∴AC＝BC＝AB＝14，∴PC＝AC＝28，CQ＝＝14，∴PQ＝PC＋CQ＝42，∴该车的速度＝＝126(km/h)，∵126km/h＞110km/h，∴该车超速行驶了21、见解析【分析】根据已知条件来证明两个三角形全等(AAS)，即可证明.【详解】证明：∵，，∴，∵∴，在△ABF和△DCE中，∴∴本题考查的是全等三角形的判断和性质.22、不等式组的解集是：1≤x＜4，最小整数解是1【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】，解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集是：1≤x＜4，∴最小整数解是1．本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的基本步骤，是解题的关键．23、28°【分析】过点E作EF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=EF，根据线段中点的定义可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分∠ABC，即可求得∠ABE的度数．【详解】如图，过点E作EF⊥AB于F，

∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB，

∴DE=EF，

∵E是DC的中点，

∴DE=CE，

∴CE=EF，

又∵∠C=90°，

∴点E在∠ABC的平分线上，

∴BE平分∠ABC，

又∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∴∠AEB=90°，

∴∠BEC=90°-∠AED=62°，

∴Rt△BCE中，∠CBE=28°，

∴∠ABE=28°．考查了平行线的性质与判定、角平分线上的点到角的两边距离相等的性质、到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，解题关键是熟记各性质并作出辅助线．24、（1）小张跑步的平均速度为1米/分；（2）小张不能在电影开始前赶到电影院.【分析】（1）设小张跑步的平均速度为x米/分，用含x的式子表示骑车的时间和跑步的时间，根据骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟列方程；（2）