2025-2026学年山东省肥城市初中数学七年级期末下册深度自测压轴试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．

2、一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（）A．（2mn+2n）米B．（2mn2+3n2）米C．（2m+3）米D．（2mn+4n）米

3、下列说法正确的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．随机事件发生的概率为1C．不可能事件发生的概率为0D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

4、如图，直线，将一块直角三角板的直角顶点落在直线b上，且，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、若，则（

）A．B．C．D．

6、小亮有两根长度为4cm和6cm的木棒，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择哪一根木棒，就可以钉一个三角形木框（

）A．1cmB．5cmC．10cmD．15cm

7、一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（

）放水时间t（分）1234…水池中水量48464442…A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量B．每分钟放水C．放水25分钟，水池里的水全部放完D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t二、填空题

8、若，则=________.

9、若一次函数y=kx+b的图像经过(-2，-1)和点(1，2)，则这个函数的解析式是_____________

10、一个不透明的袋子中装有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别.随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是_______.

11、如图，在中，为边上的一点，且，连接，为的中点，连接并延长交于点，若与的面积之和为，则的面积为__．

12、二七区是国家唯一因纪念重大革命历史事件而命名的城区，也是著名的红色教育基地．小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图①的七巧板，设计拼成图②的“奔跑者”形象来激励自己．已知图①正方形纸片的边长为4，则“奔跑者”在奔跑方向的手和足（图②中阴影部分）的面积之和为________．

13、如图，三角形中，．交于，、分别是、上的点，连接、，，．则的度数为________．

14、如图，在中，和的角平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，，，则的周长为______．

15、观察下列运算并填空：①④；②⑤；③⑥___________

三、综合题

16、计算：．

17、计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)先化简，再求值：，其中，．

18、探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：所挂物体的质量/弹簧的长度/(1)当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是_______________________；

(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表直接写出与的关系式_____________；

(3)当所挂物体的质量为时，请求出弹簧的长度；

(4)如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？

19、【阅读材科】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若，，，则．

【材料理解】（1）在图1中说明小明的发现．

【深入探究】（2）如图2，和是等边三角形，连接交于点O，连接，试说明：①；②．

20、如图，在和中，，，，连接．

(1)求证：．

(2)图中和有怎样的关系？试证明你的结论．

21、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

22、小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的距离是

米，文具店到学校的距离是

米；

(2)小明在文具店停留了

分钟，本次上学途中，小明一共行驶了

米；

(3)在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？