2025-2026学年山东省青岛市初中数学九年级期末上册高分通关经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判断方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不等的实数根

4、在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（

）A．2，3，4，5B．1，3，6，12C．1.5，2，3.5，4D．4，5，8，10

5、如图，在纸板中，，P是上一点，沿过点P的直线剪下一个与相似的小三角形纸板．针对的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（）

甲：若，则有3种不同的剪法；

乙：若，则有4种不同的剪法；

丙：若，则有3种不同的剪法．A．只有甲错B．只有乙错C．只有丙错D．甲、乙、丙都对

6、下列说法正确的是（

）A．一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为B．一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖3次就必有1次中奖C．统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现；，，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定D．要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式

7、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（

）

A．2B．4C．4D．6

8、据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，半径为的与含有角的直角三角板的边切于点，将直角三角板沿边所在的直线向左平移，当平移到与相切时，该直角三角板平移的距离为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在x轴上，边在y轴上，若点A的坐标为，则C点的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、抛物线的图象与轴交点的横坐标为和1，则不等式的解集是__________．

12、2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感．如图，若点C可看做是线段的黄金分割点（），，则______．（结果保留根号）

13、关于的反比例函数（为常数），当时，随的增大而减小，则的值为________．

14、如图，在矩形纸片中，．按如下操作折叠矩形：①把翻折，点D落在边上的点E处，折痕为，点F在边上；②把纸片展开并铺平；③把点C沿翻折，使点C与点F重合，扳痕为，点P、Q分别在边、上，连接，若，则_____．

15、已知是一元二次方程的一个根，则另一根是______．

16、已知点A（1，5），B（3，－1），点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为__.

17、如图，在三角尺中，，，．把边放在直尺上，让三角尺在桌面上沿直尺按顺时针方向无滑动地滚动，直到边再一次落到直尺上时停止滚动．三角尺的第一次滚动可看成将三角尺绕点顺时针旋转了，记为．

有以下三个结论：

①第一次滚动的过程中，点运动的路径长为；

②第二次滚动可记为；

③点，点，点在滚动全程中，运动路径最长的是点．

上述结论中，所有正确结论的序号是________．三、综合题

18、下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？

(1)同性电荷，相互排斥；(2)明天太阳从西方升起；(3)掷一枚硬币，正面朝上；(4)某人买彩票，连续两次中头奖；(5)今天天气不好，飞机会晚些到达．

19、如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边、相切，求的半径．

20、一次函数与反比例函数的图象交于点．

(1)观察图象，当时，请直接写出x的取值范围；

(2)求出反比例函数的解析式．

21、如图，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在边上，连接，，交于点H．

(1)求证：

①平分；

②H是的中点；

(2)连接，若平分，，求的长．

22、杭州亚运会期间，某网店经莒亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于元且不高于元，在销售过程中发现该商品每周的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系：．

(1)若该网点每周销售这种商品所获利润为元，求销售单价是多少元？

(2)将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最