2025-2026学年湖北省襄阳市初中数学八年级期末上册自测模拟高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，是勾股数的一组是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

2、若，则化简后的结果是（

）A．B．C．D．

3、在平面直角坐标系中，点都在函数的图象上．若，则下列四个推断中错误的是（

）A．点P在第二象限B．坐标原点不在此函数图象上C．D．

4、人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分，(分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（

）A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定

5、已知方程组的解满足，则k的值是（

）A．B．C．D．

6、把直线的图象向右平移4个单位得到的直线解解析式为（

）A．B．C．D．

7、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点O的距离为5的格点共有（

）个．A．6B．8C．10D．12

9、如图，在中，，，是的平分线，则图中与相等的线段有（

）

A．B．C．和D．和二、填空题

10、的平方根是______；的相反数是______；的倒数是_____．

11、如图，已知与互为补角，是的平分线，在中，的度数为_______．

12、在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解是______．

13、已知直线与的交点为，则点在第______象限．

14、已知a、b为两个连续的整数，且，则=______．

15、若方程组的解也是的解，则______．三、综合题

16、解方程：

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，先将线段沿一确定的方向平移到线段，点的对应点，点的坐标，再将线段绕原点顺时针旋转得到线段，点的对应点为．

(1)画出线段，；

(2)写出点，的坐标．

18、2022年3月23日，神舟十三号3名航天员在中国空间站为青少年们讲授了“天宫课堂”第二课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．海豚学校4月份组织了首届“航天梦报国情”航天知识竞赛，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小致同学随机抽取八年级20名参赛学生的成绩（单位：分）．

收集数据：90，75，80，80，70，75，80，85，82，95，95，75，90，70，92，95，84，75，85，67

整理数据：成绩x/分频数16ab分析数据：平均数中位数众数82cd根据上述数据回答以下问题：

(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；

(2)活动组委会决定，给成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级2000人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．

19、如图，直线：与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，两直线相交于点P，已知点C的坐标为，点P的横坐标为

(1)直接写出点A、B、P的坐标；

(2)如图1，求的面积；

(3)如图2，点M是线段上任一点，过点M作y轴的平行线交直线于点N，设点M横坐标为m，则：

①直接写出用m表示点M、N的坐标：M

，N

；

②的面积用s表示，求出s与m的函数关系式．

20、阅读下列材料，并完成相应任务．

三角形的内角和

小学我们就知道三角形内角和是，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是，证明方法如下：

如图1，已知：三角形．求证：．

证法一：如图2，过点A作直线，

∵，

∴（

）

∵

∴，即三角形内角和是．

证法二：如图3，延长至M，过点C作…．

(1)证法一的思路是先用平行线的性质得到，此处，括号内应填写的理由是（

），再将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是

（单选，将正确选项填入空格处）

A．数形结合思想

B．分类思想

C．转化思想

(2)将证法二补充完整．

21、某市有甲、乙两个有名的乐团，这两个乐团决定向某服装厂购买演出服，已知甲乐团购买的演出服每套元，乙乐团购买的演出服每套元，两个乐团共人，购买演出服的总价钱为元．

(1)甲、乙两个乐团各有多少人？

(2)现从甲乐团抽调人，从乙乐团抽调人，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”，甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友，这样恰好使得福利院位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写