小学数学五年级上册《梯形的面积》课件

梯形的面积R·五年级上册你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？情景导入车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？三角形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）推导联系情景导入你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？探索新知操作指南：1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？2.做一做：可以折、拼、剪。3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。探索新知可以剪出一个平行四边形和一个三角形。分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。割补我把一个梯形剪成了两个三角形。求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。割补上底下底平行四边形的面积=底×高

2个梯形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高拼接上底下底长方形的面积=长×

宽

2个梯形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高拼接方法1方法2方法3梯形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）梯形的面积=______________________（上底+下底）×高÷2上底下底高平行四边形的面积=底

×

高

2个梯形的面积=（上底+下底）×高如果用S

表示梯形的面积，用a、b和h

分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：bahS

=（a+b）h÷2易错点：不要忘记“÷2”。方法1上底下底高梯形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积=三角形的底×高÷2+平行四边形的底×高=(三角形的底÷2+平行四边形的底÷2×2)×高=(三角形的底+平行四边形的底×2)×高÷2=[平行四边形的底+(三角形的底+平行四边形的底)]×高÷2=(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2所以，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2上底下底方法2梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积①②=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2[教材P94例3]我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面积是10530平方米。一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？[教材P94做一做]随堂练习1S=（a+b）h÷2=（40+71）×40÷2

=111×40÷2

=2220（cm2）S=（a+b）h÷2=（45+65）×40÷2

=110×40÷2

=2200（cm2）答：它们的面积分别是2220cm2和2200cm2。一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？[教材P95练习二十一第1题]（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的横截面积是2.52m2。2一块梯形木板，上底长10cm，下底比上底长7cm，高6cm，这块木板的面积是多少？（10+10+7）×6÷2=81（cm2）答：这块木板的面积是81cm2。3你知道吗？我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结一、求下面梯形的面积。[选自《创优作业100分》]（8+12）×6÷2=60（cm2）（7+15）×8÷2=88（dm2）巩固练习二、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面的面积是多少平方米？（单位：m）[选自《创优作业100分》]（6+25）×10÷2=155（m2）答：它的横截面积是155m2。三、一个梯形的面积是28dm2，上底是5dm，下底是9dm，它的高是多少分米？[选自《创优作业100分》]28×2÷（5+9）=4（dm）答：它的高是4dm。一、我会填。1.一个平行四边形的底是6dm,高是1.2dm,它的面积是(7.2)dm2;与它等底等高的三角形的面积是(3.6)dm2。2.一个三角形的面积是32cm2,高是2.5cm,它的底是(25.6)cm。3.一个梯形的上底是1.3cm,下底是2.7cm,高是3.6cm,它的面积是(7.2)cm2。4.一个梯形的上底是0.4m,下底是上底的2倍,高是1.2m,它的面积是(0.72)m2。5.梯形上底和下底的和是15.2cm,高是5.6cm,面积是(42.56)cm2。6.一个梯形的面积是76m2,上底是7m,下底是12m,高是(8)m。

二、计算下面几个图形的面积,你发现了什么规律?(单位:cm)S1=12×8=96(cm2)S2=8×12=96(cm2)S3=16×12÷2=96(cm2)S4=(4+12)×12÷2=96(cm2)S1=S2=S3=S4发现:这四个图形的(高

)相等,(面积

)也相等,在(高

)和(面积

)相等时,三角形的(底

)是长方形的(宽

)和平行四边形(底)的2倍,梯形(上底与下底的和

)也是长方形的(宽

)和平行四边形的(底)的2倍。

四、我会解答。1.一个苹果园近似梯形,它的上底是95m,下底是120m,高是60m。如果每棵苹果树占地10m2,这个苹果园共有苹果树多少棵?(95+120)×60÷2÷10=645(棵)2.如图,一块平行四边形菜地,三角形部分种茄子,梯形部分种辣椒。种茄子的面积为120m2,种辣椒的面积是多少平方米?

120×2÷15=16(m)(24+24+15)×16÷2=504(m2)3.在一块梯形草坪中有一条宽1m的小路(如图),草地的面积是多少平方米?方法一:(7+15)×6÷2-1×6=60(m2)方法二:(7-1+15-1)×6÷2=60(m2)