分数除法重点知识归纳与易错警示

重点知识归纳与易错警示学习目标1.理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理。2.熟练运用分数除法的相关知识解决实际问题。学习重点理解并掌握分数除法的意义、算理及计算方法，会用算术法及列方程法解答分数除法问题。学习准备PPT课件教学环节1：重点单元核心归纳知识点具体内容倒数的意义及求倒数的方法1.乘积是1的两个数互为倒数。（倒数的意义）2.求一个数的倒数的方法：（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）找整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。3.1的倒数是1，0没有倒数。分数除法的计算方法分数除法的统一计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。分数四则混合运算的运算顺序及简便算法1.如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。2.在进行分数混合运算时，可以利用加、减、乘、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。分数除法应用题1.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：（1）方程法：找出单位“1”，设单位“1”的量为x→找出题中的等量关系式→列方程并解答→检验并写答语。（2）算术法：找出单位“1”→找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式解答→检验并写答语。2.“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法：（1）根据题中数量间的等量关系“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”设单位“1”的量为x，列方程解答。（2）找出题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答。3.“已知一个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的解法：（1）设其中的一个数为x，根据两个数的份数关系用含有x的式子表示另一个数。（2）根据“两个数的和（差）等于已知量”列方程。（3）解方程求出x的值，再根据两个数的倍数关系或和（差）求出另一个量。4.用分数来解决工程问题的解题方法：利用工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。教学环节2：易错知识警示与总结教学环节3：单元复习训练1.填空。(1)因为×=1，所以和互为（），是的（）。(2)（）是1的两个数互为倒数。(3)的倒数是（），（）是的倒数。0.125是（）的倒数。(4)（）没有倒数，（）的倒数是它本身。分析：正确理解倒数的意义和掌握求倒数的方法。答案：（1）倒数倒数。（2）乘积（3）7，，8（4）0，12.计算下面各题。分析：正确掌握分数除法的计算方法。3.计算下面各题，能简算的就简便计算。分析：正确掌握分数四则混合运算的运算顺序。4.妈妈今年39岁，小丽的年龄是妈妈年龄的1/3，又恰好是奶奶年龄的1/5，奶奶今年多少岁？分析：要找准对应量的分率，看单位“1”是已知还是未知的，已知的用乘法计算，未知的用除法计算。答案：39×1/3÷1/5=13×5=65(岁)答：奶奶今年65岁。综合训练一、填一填。1.画图时,()决定圆的大小,()决定圆的位置。2.某小区的绿化率为33%,是指()占()的331003.把23米长的绳子平均分成4段,每段长()米,每段是这根绳子的(4.一套衣服提价10%后是220元,这套衣服的原价为()元。5.一幅海报的长是3.4dm,宽是长的1217,这幅海报的宽是(6.一根铁丝长6米,用去13后,还剩(7.已知a×45=b÷45(a、b均大于0),则a()b。(填“>”“<”或“=8.一堆煤用去910t,用去的是这堆煤总质量的13,这堆煤的总质量为(9.学校在小明家的北偏东40°方向上,距离是900米,那么小明家在学校的南偏()()方向上,距离是()米。10.6名同学要植25棵树,至少有1名同学要植()棵树。二、选一选。1.一个圆的周长除以它的直径,结果是()。A.3.14 B.π C.不确定 D.2π2.某乡镇去年小麦的产量为2.4万吨,今年比去年增产20%,今年小麦的产量是()万吨。A.2 B.3 C.2.6 D.2.883.下列说法正确的是()。①1000千克铁的34和3吨铁的1②真分数除以假分数,结果一定比1小③甲数比乙数多10%,乙数就比甲数少10%A.①②③ B.①②C.②③ D.①③4.根据对话信息,若两组施工队同时做这段工程,()小时能完成。A.712 B.12C.7 D.13三、算一算。1.直接写出得数。78÷710= 14÷25%= 42567÷3= 35×15= 2-37=13−13×13= 4.5×45= 232.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。34×29+0.75×793.求阴影部分的周长和面积。四、操作题。1.下面的网格中每个小方格的边长为1cm。(1)以点O为圆心,画一个内圆和外圆半径相差2cm的圆环。(2)请你在(1)中图形的基础上设计一个只有2条对称轴的轴对称图形。2.某社区为了进一步规范电动车的停放,减少安全隐患,经广泛征求意见,决定新建两个电动车停放点。请按下面的描述画出两个停放点的位置。(1)停放点1:在篮球场的北偏东30°方向300m处。(2)停放点2:在停放点1的南偏东40°方向400m处。五、解决问题。1.一位打字员3天录完一份稿件。第1天录入了12页,占总页数的152.甲动物的体重大约是1.5t,乙动物的体重是甲动物的15,丙动物比甲动物重43.某超市开展促销活动,有两种优惠方式:①买两件降价30%;②购物满300元送150元购物券,购物券可当场购物抵扣(两种优惠方式只能选择其中一种)。爸爸看中一台价格为320元的榨汁机,还准备买一个120元的电饭煲,爸爸使用哪种优惠方式比较划算?4.如图,有一个长8m、宽5m的小院子,小院子的墙外是一片草地,用4m长的绳子拴着一只小羊。现在打算将小羊拴在A点或B点,若想让小羊吃到草的面积更大一些,则应该将小羊拴在哪个点?小羊拴在两个点吃到草的面积相差多少平方米?答案：一、1.半径圆心2.绿化面积小区总面积3.14.2005.2.46.47.>8.279.西40°90010.5二、1.B2.D3.B4.B三、1.541120327279117122.34243.圆的半径为8÷2=4(cm)阴影部分的周长=4个34圆的周长+正方形的周长=34×4×2×3.14×4+4×8=107阴影部分的面积=4×34×3.14×4×4=150.72(cm2四、1.略2.(1)(2)如图。五、1.12÷152.1.5×15=0.1.5×1+45=2乙动物的体重为0.3t,丙动物的体重为2.7t。3.总原价:320+120=440(元)方式①:440×(1-30%)=308(元)方式②:440-150=290(元)290<308方式②比较划算。4.拴在A点:吃到草