第1课时 比的意义

4比本单元的主要内容包括：比的意义与基本性质，求比值与化简比，比的应用。本单元是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。从学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系到学习比的意义、比的化简、比的应用，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在两个数量之间比的关系，理解比的意义，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。教材注重提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题，为后面学习百分数和正、反比例等知识奠定了基础。1.理解比的意义，掌握比的基本性质。2.能够正确地化简比和求比值。3.能运用比的知识解决有关实际问题，体会解决问题可以用不同的策略，培养学生从不同角度思考问题的良好习惯。（1）比的意义1课时（2）比的基本性质1课时（3）按比分配1课时（4）练习课1课时本单元的教学中教师主要引导学生观察、分析与探索，从不同的角度去思考问题、解决问题。培养学生观察、比较、分析问题与解决问题的能力，从而增强探索数学的兴趣。第1课时比的意义课题比的意义课型新授课设计说明本节课知识点比较多，但是难度不大，因此根据六年级学生的阅读和理解能力，结合教材的具体内容设计如下：1.借助情境，引入新知。结合教材选取的我国第一艘载人航天飞船这个内容引入本课，使学生对相关问题产生思考。2.探索规律，揭示意义。借助我国第一艘载人航天飞船中的数学知识，让同类量数据和非同类量数据处在同一平台上，用除法搭桥，建立知识间的联系，使学生理解、掌握比的意义。3.自学合作，丰富知识。结合教材的具体内容，组织学生通过自学及合作探究，总结出“比”的读、写法及各部分名称，培养学生的实践能力。4.比较发现，建立联系。结合板书，通过观察、比较，使学生掌握比与除法和分数之间的关系，弄清比的后项不能为0的道理，加强知识间的联系。学习目标1.在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写法及其各部分的名称。2.经历探索比与分数、除法关系的过程，明确分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。3.在活动中培养分析、抽象概括的能力。学习重点掌握比的意义，读、写法，会求比值。学习难点深刻理解比的意义并能灵活地应用，能够准确区分比与除法及分数的关系。学前准备教具准备：PPT课件学具准备：表格课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，引入新课。（7分钟）1.PPT课件出示教材插图。（1）点名读图片的内容和简介。（2）结合图片提问：怎样用算式表示两面旗的长和宽倍数的关系？2.导入新课，板书课题。两个数量之间的倍数关系也可以用比的形式来表示，今天我们就来学习新的对两个数量进行比较的方法——比。1.（1）认真观察课件。（2）按教师要求，回答问题，初步认识比。2倾听老师解读，明确本节课的学习内容。1.五（1）班有男同学15人，女同学35人，女同学的人数是男同学人数的几倍？男同学的人数是女同学人数的几分之几？二、探究新知。（20分钟）1.认识同类量的比。（1）15÷10表示什么？（2）引导学生懂得：题中长与宽的关系还可以用比来表示。（3）让学生尝试用比来说出宽和长的关系。2.认识非同类量的比。课件出示教材“神舟”五号轨道运行的信息。（1）指导学生读题，思考：已知什么？求什么？怎样列式？（2）思考：可以用比来表示吗？3.明确比的意义。总结：两个数的比表示两个数相除。4.组织学生自学教材第49页内容，讨论教材介绍了哪些知识。（比的写法、解法、各部分的名称和求比值）5.探讨比与分数、除法的关系与区别。（1）观察求比值的过程。想一想比与分数有什么联系。（2）根据分数与除法的联系，想一想比与除法有什么联系。（3）小组合作，完成表格。6.讨论：比的后项可以是0吗？为什么？1.（1）理解长与宽的倍数关系。（2）初步理解比。（3）试着用比来表示宽和长的关系。2.（1）根据题中的数量关系，列式解答。（2）尝试用比来表示路程和时间的关系：42252比90。3.尝试表述比的意义。4.自学教材有关比的写法、读法、各部分名称和求比值的知识。5.（1）小组内讨论比与分数的联系。（2）小组内讨论比与除法的联系。（3）以小组为单位，讨论比与分数、除法的联系与区别，在此基础上，填写表格。6.小组内讨论：结合比与分数除法之间的关系，明确比的后项不可以是0的原因，并汇报。2.填空。(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只数的比是(80∶100)，比值是()。(2)三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（1∶7）。(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（60∶5），比值是（12）。(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的页数与总页数的比是(55∶100)，比值是()。3.判断。(1)比的前项和后项可以是任意数。(×)(2)3∶8可以写成，比值是2。(×)(3)6∶5读作6比5。(√)三、训练深化。（9分钟）1.基础练习：完成教材第49页第1、2题。提示：第2题可以转化成除法进行计算。2.巩固训练：完成教材第52页第1题。3.教师课件出示例题，巩固学生课堂所学。例题甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是多少？1学生独立填写，完成后与同桌交流。2.学生独立填写，汇报结果，集体订正。3.思路提示可以设丙数是一个具体的数字，根据题意就可分别求出甲数和乙数，三个数之间的关系就可以用比表示出来。规范解答设丙数是一个具体的数字40。乙数就是40×=15；甲数就是15×=6，所以甲∶乙∶丙=6∶15∶40。4.讨论。篮球比赛中，开赛后2分钟，两个球队的比分是12∶0，这里的比是今天我们学习的比吗？略。四、总结收获（4分钟）1.老师总结本课学习内容。2.布置作业。学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教学反思本节课我引导学生通过自主探究理解了比的意义，掌握了比的各部分名称以及求比值的方法。教学中我时常鼓励学生动脑思考，在理解的基础上弄清比与除法和分数的关系，使学生掌握的知识系统化，提高他们分析、解决实际问题的能力。教师点评和总结：综合训练一、填一填。1.3时15分=()时3120公顷=(2.4的倒数的13是(),最小的质数的倒数是(3.12×()=193÷()=()×14=()÷4.把5m长的绳子平均分成3份,每份是5m的(),每份是1m的(),每份是()m。5.上音乐课时,小明坐在音乐教室的第4列、第2行,用有序数对(4,2)表示,则小芳坐在音乐教室的第6列、第5行,用有序数对表示为(,)。6.小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看,用有序数对表示都是(3,3),他所在的方队一共有()人。7.18t比()t少10%,()m比20m多20%。8.甲校存书比乙校少20%,甲校存书是乙校的()%。9.一个圆的半径由5cm增加到10cm,面积增加了()cm2。10.在一块长6dm、宽5dm的纸片上剪半径是6cm的圆,最多能剪()个。二、选一选。1.一架飞机从某机场沿南偏东40°方向飞行了1500km,沿原路返回时飞机要沿()。A.南偏西40°方向飞行1500km B.西偏北40°方向飞行1500kmC.东偏南40°方向飞行1500km D.北偏西40°方向飞行1500km2.2022年某野生动物总数约为1600只,2025年该野生动物数量比2022年增加了15。2025年该野生动物约有多少只?三位同学运用画图的方法来表示题目的意思,其中正确的是(A.乐乐 B.轩轩 C.奇奇 D.乐乐和奇奇3.加工3000个零件,A车间单独加工需要4天完成,B车间单独加工需要8天完成。两个车间一起加工,几天可以完成这批零件?下面列式正确的是()。①3000÷(4+8)②3000÷14+18③1÷14A.①② B.①③ C.②④ D.③④4.一件商品原价100元,先提价10%,再降价10%。这件商品的现价和原价相比,()。A.现价高 B.原价高 C.价格相等 D.无法比较5.明明从游客中心收集到了某景区的部分信息如下,若要计算2025年“五一”小长假旅游人数较上一年同期增长的百分比,需要用到的信息是()。①2025年“五一”假期接待游客约1.5万人。②2025年“五一”假期旅游收入约70万元。③2025年“五一”假期较上一年同期新增游客约1700人。④2025年“五一”假期较上一年同期旅游收入增加16.56万元。A.①② B.③④ C.①③ D.②④三、算一算。1.直接写出得数。12÷2= 24×512= 59÷47×47= 23−142.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。54×18+45÷8+18 3.8×0.75+75%×5.2108÷181+108×19 3.看图列式计算。(1)(2)四、操作题。1.(1)画一个直径是4cm的圆,标出圆心。(2)在圆内画两个最大且相等的小圆,使两个小圆只有一个交点。(3)标出这幅图形所有的对称轴。2.以市政府为参照点,(1)银行在西偏()()方向上,距离是()m。(2)博物馆在市政府的东偏北30°方向上,距离是600m。请在平面图上标出博物馆的位置。五、解决问题。1.有50名学生参加跳远测验,有98%的同学达标。这50人中未达标的有多少人?2.小明从甲地步行去乙地,第1个小时行了全程的143.书法课上,小明写了30个大字,是小兰写字个数的23,是小红写字个数的64.小刚家有一个钟表,时针长5cm。经过6小时,时针扫过的面积是多少平方厘米?答案：一、1.3142.13.41