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2026届山东济南历城第二中学高三高考前适应性测试数学试卷一、多选题1.已知为全集，集合，是的子集，若，则（）

A．B．C．D．二、单选题2.现有一组数据2，4，5，2，3，6，8，4，5，则这组数据的第百分位数与中位数分别是（）

A．4，6B．5，4C．6，4D．6，53.已知是奇函数，是偶函数，其定义域均为，且，则（）

A．0B．2C．D．14.已知向量，，若实数λ满足，则（）

A．B．C．D．15.过正方体的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有（）

A．6条B．8条C．12条D．16条6.已知，，则（）

A．B．C．D．7.点M在圆上，点F是抛物线的焦点，点是抛物线上的动点，则的最小值为（）

A．5B．4C．3D．28.现有一支队伍，设其全长为，以速度匀速前进，排尾的传令兵因传达命令需赶赴排头，到达后立即返回，往返速度均为，如果传令兵回到排尾时，全队正好前进了，则的最小值为（）

A．B．C．D．4三、多选题9.设是的共轭复数，下列说法正确的是（）

A．B．C．是实数D．是纯虚数10.（多选题）定义：当且时，恒成立，则称是同号增函数．下列函数是同号增函数的是（）

A．B．C．D．11.已知正项数列满足，，则（）

A．B．C．D．四、填空题12.已知随机变量，若，则______．13.从集合中任取两个不同的数a，b组成一个新的数，则的取值范围为___________．14.方程的整数解的组数为___________．五、解答题15.在如图所示的平面图形中，，，，与交于点，为的中点，设．(1)求；(2)求的值．16.已知等差数列的前项和为，，，数列的前项和为．(1)求数列的通项公式；(2)若，求的最小值．17.如图①，在平面内，正方形的边DE，CF分别为两等腰直角，的腰．将分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合，记为点，得到一个四棱锥，点G，H分别是线段，的中点，如图②．(1)求证：平面DEM；(2)求直线CM与平面所成的角的正弦值；(3)若平面，求的值．18.已知双曲线的离心率分别为C的左、右焦点，分别为C的左、右顶点．(1)若点A的坐标为，求此时C的方程；(2)过点的直线l交双曲线的右支于两点，其中M点在x轴上方，分别为两点处的切线，分别过点作的垂线两点分别为点关于直线的对称点．（i）证明：切线m平分；（ii）若直线，且，直线l与双曲线的两条渐近线分别在第一、四象限交于两点，点I为线段的中点，问：是否为定值？附：双曲线上任一点处的切线方程为．19.已

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