2026届辽宁省名校联盟高三下学期高考模拟（最后一卷）数学试卷

2026届辽宁省名校联盟高三下学期高考模拟（最后一卷）数学试卷一、单选题1.设复数，则的虚部是（）

A．-3B．3C．D．2.我们称数集为数域，当且仅当数集中的任意两个元素经过加法、减法、乘法、除法（除数不为0）四则运算后，其运算结果仍在数集中，则下列数集能称作数域的是（）.

A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集3.若实数，则下列不等式中一定成立的是

A．B．C．D．4.若函数的部分图象如图所示，则函数可能为（）

A．B．C．D．5.在平面四边形中，如果，且，那么（）

A．2B．3C．4D．56.某学校从高三某次联考中随机抽取了甲班50名、乙班40名学生的成绩.已知甲班50名学生成绩的平均数为112分，方差为8，乙班40名学生成绩的平均数为94分，方差为8，则这90名学生成绩的方差为（）

A．8B．36C．64D．887.已知过椭圆的焦点，的两条互相垂直的直线的交点在椭圆内部（不含边界），则此椭圆离心率的取值范围是（）.

A．B．C．D．8.已知是定义在上的偶函数，且对任意都有，当时，则函数在区间上的反函数的值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.记数列的前项和为，若，且，则（）

A．B．是等差数列C．D．10.如图，圆锥内有一个内切球，为底面圆的直径，球与母线，分别切于点，.若是边长为2的等边三角形，为底面圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（）

A．球的表面积为B．圆锥的侧面积为C．四面体的体积的取值范围是D．若为球面和圆锥侧面的交线上一点，则的最大值为11.设直线与曲线相切于点，过且垂直于的直线分别交轴，轴于点，，并记点．下列命题中正确的是（）

A．B．是与的等比中项C．存在定点，使得为定值D．存在定点，使得为定值三、填空题12.某人工智能模型在自然语言处理中，使用位置编码表示词序，每个位置编码需用一个6维向量表示．若某位置编码可以写成（a，b，c，d，e，f）的形式，其中，则在仅考虑前3个位置的情况下，恰好取2个不同值的编码共有___________个．13.已知函数的图象关于点对称，则点的坐标为__________.14.记数列的前n项和为Sn，若不等式对任意等差数列及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为_____________.四、解答题15.如图，在中，．设点D是边上一点，满足．(1)记，用表示；(2)若，求．16.如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，，，，，平面底面，直线与底面所成的角为．(1)证明：平面平面；(2)求二面角的余弦值．17.甲、乙参加射击选拔赛，规则如下：抽签决定首次射击方，两人轮流射击，射中目标者得1分，对方得0分，射不中目标者得0分，对方得1分，得分领先2分者胜出，选拔赛结束.射击的总次数为，设每次射击甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率为，若射击2次甲胜出的概率为，各次射击结果独立.(1)求p；(2)求射击2次甲得分X的分布列及均值；(3)若甲胜出的概率为，证明：.18.如图，已知抛物线C：的图象与x轴交于O，A两点，且过点.(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得抛物线C′的图象.①设M为抛物线位于第一象限内的任意一点，轴于点，求的最小值；②若过抛物线的焦点F作直线AB，与抛物线C′交于A，B两点，再过A，B两点分别作抛物线