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2026届陕西安康市高新中学、安康中学高新分校高三下学期模拟预测（一）数学试卷一、单选题1.复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.现有一组数据2，4，8，12，16，20，则该组数据的第65百分位数是（）

A．12B．13C．14D．163.已知命题：，，则命题的真假以及否定分别为（）

A．真，：，B．假，：，C．真，：，D．假，：，4.已知某AI智能软件处理相关数据量（单位：）与所需时间（单位：）之间的关系为，当要处理的数据量从增加到时，处理的时间增加了，则要处理的数据量为时，所需的处理时间为（）

A．B．C．D．5.已知正方体的外接球表面积为，是棱的中点，将过点且以为法向量的平面记为平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（）

A．B．C．D．6.记正项数列的前项和为，且，，则（）

A．756B．720C．636D．6307.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与的某一个交点为，若点满足，且，，则的离心率为（）

A．B．C．D．8.已知定义在上的函数的图象关于对称，且，若，则（）

A．0B．1C．-1D．-2二、多选题9.若事件，满足，，，则下列说法正确的是（）

A．B．事件，相互独立C．D．10.定义关于的函数，，其中，则（）

A．B．C．对于任意，D．对于任意，11.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，离心率为，直线：与的左、右两支分别交于，两点，且，，成等比数列，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．若为的一条渐近线，则为等腰三角形三、填空题12.已知等比数列的前项和为，若，则________．13.过点作圆：的两条切线，切点分别为，，若恒成立，则实数的取值范围为________．14.已知函数在上存在奇数个零点，则________．四、解答题15.已知为坐标原点，抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线的方程；(2)若过点的直线与抛物线交于，两点，其中点在第一象限，且的面积为，求的值．16.在中，角，，所对的边分别为，，，满足，且．(1)求的面积；(2)若为的中线，且，判断的形状．17.某社团举办招新活动，分为初试、复试、终试三个环节（需通过初试才有资格参加复试，通过复试才有资格参加终试）．现有甲、乙、丙三人报名参加，且三人通过初试、复试的概率相互独立，概率情况统计如下表（其中）：

初试通过概率复试通过概率甲乙丙(1)请通过计算说明谁进入终试的概率最大；(2)若甲、乙、丙三人中恰有两人进入终试的概率为．（ⅰ）求实数的值；（ⅱ）记三人中进入终试的人数为，求的分布列与数学期望．18.如图，在直三棱柱中，为棱的中点，点满足．(1)求的值；(2)若，且二面角为直二面角．（ⅰ）求直线与平面所成角的余弦值；（ⅱ）已知为棱的中点，过点，的平面与射线，交于，两点，求四面体体积的最小值．1

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