2026届陕西西安市铁一中滨河高级中学高三下学期第十二次模拟考数学试卷

2026届陕西西安市铁一中滨河高级中学高三下学期第十二次模拟考数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.复数的实部为（）

A．B．C．D．3.已知，则下列一定共线的三点是（）

A．A，B，CB．A，B，DC．B，C，DD．A，C，D4.函数，上的图象大致为（）

A．B．C．D．5.如果棱台的两底面积分别是，，中截面的面积是，那么（）

A．B．C．D．6.已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，将展开式中所有的项重新随机排列，则有理项互不相邻的概率为（）

A．B．C．D．7.已知双曲线与椭圆共焦点，且双曲线与直线相切，则（）

A．B．C．D．18.已知函数，关于的方程有且仅有4个不同的实根，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列命题正确的是（）

A．若同等容量且足够大的两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的线性相关性更强B．数据的第60百分位数为6C．总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，记总的样本平均数为，总的样本方差为，则有D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此时推断犯错误的概率不大于0.00110.已知正项等比数列的公比为，是其前项和，若，且，则（）

A．B．是数列中的项C．D．，，成等差数列11.在三棱锥中，已知平面，，过点作，，分别交于点记三棱锥、四棱锥、三棱锥的外接球的表面积分别为，，，体积分别为，，若，则（）

A．平面B．C．D．的取值范围为三、填空题12.已知点在角的终边上，若，则__________.13.已知随机变量的分布列为：

123当取最小值时，______，______.14.函数与和分别交于，两点，设在处的切线的倾斜角为，在处的切线的倾斜角为，若，则________．四、解答题15.函数（，，）的部分图像如图所示.(1)当时，求的单调递增区间；(2)已知，且，求的值.16.现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本（单位：万元）和企业利润的数据（单位：万元）如下表所示：

月份12345678物流成本8383.58086.58984.57986.5利润114116106122132114132残差0.20.61.8-3-1-4.6根据最小二乘法公式求得经验回归方程为.(1)求的值，并利用已知的经验回归方程求出8月份对应的残差值；(2)请先求出线性回归模型的决定系数（精确到0.0001），若根据非线性模型求得解释变量（物流成本）对于响应变量（利润）的决定系数，请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好.参考公式及数据：，，.17.如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面.(1)求证：；(2)设在线段和上，且为中点，，若直线与平面所成角的大小为，（i）求平面与平面所成角的余弦值；（ii）平面交直线于点，设，求的值.18.已知曲线：经过椭圆：（，，）的左、右顶点，，圆：（）的圆心为的一个焦点.(1)求，的方程，并判断与的公共点个数.(2)若，（ⅰ）证明：上的点都在圆内；（ⅱ）已知圆与直线分别交于点，（点在轴左侧），点（），直线，分别与交于另外一点，，当变动时，证明直线，的斜率之积为定值，且直线过定点.19.已知函数的定义域为．对于正实数，定义集合．(1)若，判断是否是中的元素，并说明理由．