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2026年浙江温州市6月6日荆山公学高二数学学业考试考模拟卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）

A．B．C．4D．83.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）

A．B．C．D．4.已知，，，则（）

A．B．1C．2D．45.已知扇形的周长为16cm.圆心角为2rad，则该扇形的面积为（）

A．B．C．D．6.已知，则下列不等式一定正确的是（）

A．B．C．D．7.“”是“函数在上单调递增”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.学校组织研学，学生可以从内蒙、上海、杭州、陕西4个研学地点中任选一处前往，3个好朋友每人随机选择一个研学地点，则三人选到同一研学地点的概率是（）

A．B．C．D．9.已知，则（）

A．B．7C．D．10.如图，，直线与分别交于点和点，且，则的值为（）

A．B．2C．D．11.已知函数，若方程有且仅有三个不等实根，则实数k的取值范围是（）

A．B．C．D．12.已知函数，定义在上的函数满足，对任意的，均有成立，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题13.下列结论正确的有（）

A．B．C．D．14.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的有（）

A．B．C．D．15.如图，已知正方体的棱长为2，则（）

A．直线与为异面直线B．平面C．三棱锥的体积为D．平面过点且平面，则平面截正方体所得截面的图形的面积为三、填空题16.函数为定义在上的奇函数，且满足，若，则_________17.相互独立事件，满足，，则________．18.在层数为两层的分层抽样中，第1层、第2层的样本容量之比为，且第1层平均数、方差分别为5、3，第2层的平均数、方差分别为10、8，则总的样本方差为_____．19.已知函数，若函数有四个不同的零点，且有如下关系，，则的取值范围是__________．四、解答题20.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，(1)求角A的大小；(2)若D为BC中点，，，求边a；(3)若为锐角三角形，且，求△ABC的周长最大值．21.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，，，为线段上一点，为的中点．(1)当为的中点时，求证：平面．(2)若平面，①试确定点的位置并说明理由；②求三棱锥的体积．22.设，

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