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文档简介

2026年高考全国2卷数学高考真题一、单选题1.（）

A．B．C．D．2.已知集合，，则（）

A．B．C．D．3.已知向量满足，，则（）

A．B．C．D．4.设双曲线：（，）经过点和点，则C的渐近线方程为（）

A．B．C．D．5.已知棱台的上、下底面均是有一个内角为的菱形，上、下底面的边长分别为2，3，该棱台的高为，则其体积为（）

A．B．C．D．6.把甲、乙、丙、丁等8位员工分为A、B两个技术公关组，要求每组4人，其中甲、乙同组，丙、丁不同组，则分组方案共有（）

A．10种B．12种C．16种D．24种7.已知为第二象限角，，则（）

A．B．C．D．8.已知是定义域为R的偶函数，，且当时，，则（）

A．，B．，C．，D．，二、多选题9.已知：，：，则（）

A．点的坐标为B．当时，与轴相切C．当时，与相切D．当与相交时，两个交点所在直线的方程为10.设等比数列的公比，，，记其前项和为，则（）

A．B．C．D．11.已知抛物线：，斜率为的直线经过点，等边三角形的顶点A在E上，顶点,均在上，下列结论正确的有（）

A．E的准线方程为B．若与E没有公共点，则C．若与的唯一公共点为，则E的焦点在直线上D．若，则面积的最小值为三、填空题12.记为等差数列的前项和，若，，则__________．13.若函数有两个零点，则的取值范围是__________．14.已知球的体积为，A，B，C，D四点均在球O的球面上，为等边三角形，，则的面积为__________．四、解答题15.从某厂生产的某种电子产品中随机抽取了若干件进行试验，测试它们首次出现故障的时间（单位：天），由试验结果得到如下频率分布直方图：(1)估计这种电子产品首次出现故障的时间的第一四分位数及中位数（假设数据在组内均匀分布）；(2)设为1件这种电子产品首次出现故障的时间小于365天的概率估计值．（ⅰ）求；（ⅱ）该厂向某用户销售100件这种电子产品，记X为这100件电子产品中首次出现故障的时间小于365天的件数，假设，求，．16.如图，三棱锥中，点在上，，，．(1)证明：；(2)若，，，．求直线与平面所成角的正弦值．17.在中，已知，．(1)证明：为钝角三角形；(2)若的面积为，求的周长．18.已知椭圆：（），过E的右焦点且与轴垂直的直线被截得的线段长为．(1)求的离心率．(2)设为坐标原点，给定点，为上的点，过作轴的垂线，垂足为，直线与直线的交点为．当在上运动时，点的轨迹为．（ⅰ）求的方程；（ⅱ）当为何值时，有对称中心？当有对称中心时，将平移后得到曲线，使得为的对称中心，说明是什么曲线.1

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