2026新教材数学 3.2 整式的加减 课件 数学新教材鲁教版五四制六年级上册

第三章整式及其加减第一课时3.2整式的加减学

习

目

标123通过具体情境的入，经历多项式化简的活动，抽象同类项的概念，理解同类项的运算基本特征，发展抽象能力；经历多项式化简的活动，理解合并同类项的算理，掌握合并同类项的方法，发展推理能力和运算能力；通过类比数的运算探究合并同类项的法则，体会“数式通性”。知识回顾1、指出下列单项式的系数与次数。单项式系数次数-x2y-32a2b3c4

a3b2c3

6x2y-2.5nm2-1-32

39833多项式项几次几项式知识回顾一次三项式四次四项式五次二项式二次三项式2、指出下列多项式的项与名称。导入新课图3-6中的长方形由两个小长方形组成。你能利用图3-6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果吗？

生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类.水果新知探究探究点1同类项与合并同类项议一议（1）图3-6中的长方形面积怎样用两种不同的方法计算？怎样由什么运算律解释你的化简结果？方法一长方形的长是13，宽是n长方形面积=13n方法二长方形面积＝两个小长方形面积和138

n5

n长方形面积=8n＋

5

nn根据乘法分配律8n＋5

n＝（8+5）

n=13n8n＋5n13n＝新知探究探究点1同类项与合并同类项议一议

相当于公式里的c

乘法对加法的分配律相当于公式里的c

新知探究探究点1同类项与合并同类项议一议同类项定义：

所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项把同类项合并成一项叫作合并同类项

8

n与

5n（3）这三组单项式有什么共同特征？特点1.所含字母相同；2.相同字母的指数分别相同；同类项归一归典例分析探究点1同类项与合并同类项例1根据乘法对加法的分配律合并同类项：

解：

根据乘法对加法的分配律合并同类项先确定同类项的系数，再利用分配律将系数相加，字母连同字母的指数写在后面

新知探究探究点2合并同类项法则议一议（1）单项式中字母和相同字母和指数具备什么条件才是同类项？（两者缺一不可）（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同.1.两个“相同”（2）单项式的字母相同且次数相同是同类项吗？你能举例吗？

注意：常数项也是同类项.合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。一个相加两个不变例2合并同类项：典例分析探究点2合并同类项法则

解：找同类项把同类项移到一起系数相加，合并同类项化简计算例2合并同类项：典例分析探究点2合并同类项法则

解：

①找出同类项（并做标记）；②运用运算律将多项式的同类项移动并结合；③合并同类项；④化简整理合并同类项的一般步骤：

典例分析探究点2合并同类项法则

解：

方法一直接代值计算

典例分析探究点2合并同类项法则解：方法二

先化简再求值方法提示：求代数式值，一般应先化简，再代入求值。拓展提升

解：

∴解得：

拓展提升

解：

∴解得：

巩固练习1.合并同类项：

巩固练习1.合并同类项：

巩固练习2.下列各题的结果是否正确？（1）3x+3y=6xy；（2）7x-5x=2x2；（3）-y2-y2=0；（4）19a2b-9ab2=10.解：（1）不正确，因为3x

与3y

不是同类项，不能合并；（2）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为2x；（3）不正确，合并同类项时，只把系数相加，字母及字母的指数不变，正确结果应为-2y2；（4）不正确，19a2b

与-9ab2

不是同类项，不能合并.巩固练习3.求下列各式的值：（1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中p=3，q=3；

（1）8p2-7q+6q-7p2-7=(8-7)p2+(-7+6)q

-7=p2-q-7.当p=3，q=3时，原式=32-3-7=-1.

真题感知1．（2025.江苏连云港）计算：5a－3a＝

．解：5a－3a＝2a．2a2．（2025.河北）计算：2a2+4a2＝

解：2a2+4a2＝（2+4）a2＝6a2．6a2．

解：

课堂小结字母同，相同字母指数同同类项合并同类项找、移、并系数相加，字母与字母指数不变合并同类项法则概念方法把同类项合并成一项课后练习（1）原式=（x+5x）+（－f－4f）

=6x－5f.（2）原式=（2a+6a－8a）+（3b+9b+12b）

=24b.（3）原式=（30a²b－15a²b）+（2b²c－4b²c）

=15a²b－2b²c.（4）原式=（7xy+5xy－12xy）－8wx

=－8wx.

1.合并同类项：（1）x－f+5x－4f；（2）2a+3b+6a+9b－8a+12b；（3）30a2b+2b2c－15a2b－4b2c;（4）7xy－8wx+5xy－12xy．解：课后练习

解：课后练习解：答案不唯一.如4xyz³，xyz³，－xyz³等都是2xyz³的同类项.3.你能写出2xyz3的几个同类项吗？解：有道理.∵a²+a（a+b）－2a²－ab=a²+a²+ab－2a²－ab=2a²+ab－2a²－ab=0