2026年江苏省部编版九年级数学第三章知识点巩固习题

2026年江苏省部编版九年级数学第三章知识点巩固习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知点A（1，2）和点B（3，0），则点A和点B之间的距离为（）．A．2B．2√2C．3D．√52.如果一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，那么它的斜边长为（）．A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm3.已知一个圆的半径为5cm，那么它的面积是（）．A．20πcm²B．25πcm²C．30πcm²D．50πcm²4.如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，那么它的面积是（）．A．12cm²B．20cm²C．24cm²D．30cm²5.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为6cm，那么它的面积是（）．A．12πcm²B．24πcm²C．36πcm²D．48πcm²6.如果一个等边三角形的边长为4cm，那么它的周长是（）．A．8cmB．12cmC．16cmD．20cm7.已知一个矩形的周长为20cm，长为6cm，那么它的宽是（）．A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm8.如果一个圆的直径为10cm，那么它的周长是（）．A．10πcmB．20πcmC．30πcmD．40πcm9.已知一个等腰直角三角形的直角边长为3cm，那么它的斜边长是（）．A．3cmB．4.24cmC．5cmD．6cm10.如果一个等边三角形的面积为9√3cm²，那么它的边长是（）．A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm二、填空题（每题2分，共20分）1.已知点P（a，b）在第四象限，且a=3，b=-2，则点P关于x轴的对称点的坐标是________．2.如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，那么它的斜边长是________．3.已知一个圆的半径为7cm，那么它的面积是________．4.如果一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么它的面积是________．5.已知一个扇形的圆心角为90°，半径为5cm，那么它的面积是________．6.如果一个等边三角形的边长为6cm，那么它的周长是________．7.已知一个矩形的周长为28cm，长为10cm，那么它的宽是________．8.如果一个圆的直径为12cm，那么它的周长是________．9.已知一个等腰直角三角形的直角边长为4cm，那么它的斜边长是________．10.如果一个等边三角形的面积为16√3cm²，那么它的边长是________．三、判断题（每题2分，共20分）1.如果一个三角形的两条边长分别为3cm和5cm，那么第三条边长一定是4cm．（）2.已知一个圆的半径为4cm，那么它的面积是16πcm²．（）3.如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么它的面积是24cm²．（）4.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么它的面积是9πcm²．（）5.如果一个等边三角形的边长为5cm，那么它的周长是15cm．（）6.已知一个矩形的周长为20cm，长为6cm，那么它的宽是4cm．（）7.如果一个圆的直径为8cm，那么它的周长是8πcm．（）8.已知一个等腰直角三角形的直角边长为5cm，那么它的斜边长是5√2cm．（）9.如果一个等边三角形的面积为9√3cm²，那么它的边长是6cm．（）10.已知一个扇形的圆心角为180°，半径为4cm，那么它的面积是8πcm²．（）四、简答题（每题4分，共32分）1.已知点A（2，3）和点B（5，7），求点A和点B之间的距离．2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为9cm和12cm，求它的斜边长．3.已知一个圆的半径为6cm，求它的面积．4.已知一个等腰三角形的底边长为12cm，腰长为10cm，求它的面积．5.已知一个扇形的圆心角为60°，半径为9cm，求它的面积．6.已知一个等边三角形的边长为7cm，求它的周长．7.已知一个矩形的周长为30cm，长为12cm，求它的宽．8.已知一个圆的直径为14cm，求它的周长．五、应用题（每题6分，共24分）1.某rectangular矩形花园的周长为40m，长为10m，求花园的面积．2.某圆形花坛的半径为5m，求花坛的面积．3.某等边三角形的边长为8m，求三角形的面积．4.某扇形草坪的圆心角为90°，半径为10m，求草坪的面积．标准答案及解析一、单项选择题1.B解析：点A和点B之间的距离为√[(3-1)²+(0-2)²]=√[2²+(-2)²]=√8=2√2．2.A解析：根据勾股定理，斜边长为√[6²+8²]=√100=10cm．3.B解析：圆的面积为πr²=π(5)²=25πcm²．4.B解析：等腰三角形的面积为½×8×√[5²-(8/2)²]=½×8×√[25-16]=½×8×3=12cm²．5.B解析：扇形的面积为½×r²θ=½×6²×(120°/360°)π=½×36×(1/3)π=12πcm²．6.C解析：等边三角形的周长为3×4=12cm．7.B解析：矩形的宽为(20/2-6)=4cm．8.B解析：圆的周长为πd=π×10=20πcm．9.C解析：等腰直角三角形的斜边长为√[3²+3²]=√18=3√2≈5cm．10.B解析：等边三角形的面积为½×a²√3，解得a=6cm．二、填空题1.(3，-2)解析：点P关于x轴的对称点的坐标为(a，-b)．2.13cm解析：根据勾股定理，斜边长为√[5²+12²]=√169=13cm．3.49πcm²解析：圆的面积为πr²=π(7)²=49πcm²．4.40cm²解析：等腰三角形的面积为½×12×√[10²-(12/2)²]=½×12×√[100-36]=½×12×8=48cm²．5.12.5πcm²解析：扇形的面积为½×r²θ=½×5²×(90°/360°)π=12.5πcm²．6.18cm解析：等边三角形的周长为3×6=18cm．7.4cm解析：矩形的宽为(28/2-10)=4cm．8.37.68cm解析：圆的周长为πd=π×12≈37.68cm．9.4√2cm解析：等腰直角三角形的斜边长为√[4²+4²]=4√2cm．10.8cm解析：等边三角形的面积为½×a²√3，解得a=8cm．三、判断题1.×解析：三角形的第三条边长应满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即3+5>第三边>5-3，即8>第三边>2，所以第三条边长不一定是4cm．2.×解析：圆的面积为πr²=π(4)²=16πcm²，但题目中未说明单位，若单位为cm²，则应为16πcm²．3.×解析：等腰三角形的面积为½×6×√[8²-(6/2)²]=½×6×√[64-9]=½×6×7=21cm²．4.×解析：扇形的面积为½×r²θ=½×3²×(120°/360°)π=6πcm²．5.×解析：等边三角形的周长为3×5=15cm．6.√解析：矩形的宽为(20/2-6)=4cm．7.×解析：圆的周长为πd=π×8=25.12cm．8.√解析：等腰直角三角形的斜边长为√[5²+5²]=5√2cm．9.×解析：等边三角形的面积为½×a²√3，解得a=6cm，面积为½×6²√3=54√3cm²．10.√解析：扇形的面积为½×r²θ=½×4²×(180°/360°)π=8πcm²．四、简答题1.解：点A和点B之间的距离为√[(5-2)²+(7-3)²]=√[3²+4²]=√25=5．2.解：根据勾股定理，斜边长为√[9²+12²]=√81+144=√225=15cm．3.解：圆的面积为πr²=π(6)²=36πcm²．4.解：等腰三角形的面积为½×12×√[10²-(12/2)²]=½×12×√[100-36]=½×12×8=48cm²．5.解：扇形的面积为½×r²θ=½×9²×(60°/360°)π=12.5πcm²．6.解：等边三角形的周长为3×7=21cm．7.解：矩形的宽为(30/2-