2026年黑龙江省人教版八年级数学下册第6章综合测试卷

2026年黑龙江省人教版八年级数学下册第6章综合测试卷一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（3，2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，-3），故选A。2.已知反比例函数y=的图象经过点P（-2，3），则k的值是（）A.-6B.6C.-3D.3解析：将点P（-2，3）代入反比例函数y=中，得3=，解得k=-6，故选A。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC的值为（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶4解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇔AD∶DB=AE∶EC，即2∶4=AE∶EC，化简得AE∶EC=1∶2，故选A。4.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm解析：设直角三角形的斜边为c，则c=√（6²+8²）=10cm，斜边上的高h=（6×8）/10=4.8cm，故选B。5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，则BC的长度为（）A.2√3B.4√3C.2D.8解析：在Rt△ABC中，∠A=30°，则BC=AC×√3=4×√3=4√3，故选B。6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-1，-4），则k的值为（）A.-1B.1C.2D.-2解析：将点（1，2）和（-1，-4）代入一次函数y=kx+b，得方程组：2=k+b-4=-k+b解得k=2，故选C。7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则∠A+∠C的度数是（）A.90°B.120°C.180°D.270°解析：AB∥CD⇔∠A=∠C，又AD=BC⇔△ABD≌△CBD（SAS），则∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A+∠C=180°，故选C。8.已知y与x成反比例，且当x=3时，y=4，则当x=6时，y的值为（）A.2B.3C.4D.8解析：设反比例函数为y=，将x=3，y=4代入，得4=，解得k=12，则y=，当x=6时，y=2，故选A。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=1，则EC的长度为（）A.1.5B.2C.2.5D.3解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇔AD∶DB=AE∶EC，即2∶3=1∶EC，解得EC=1.5，故选A。10.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边上的高为（）A.6cmB.6.4cmC.7.2cmD.8cm解析：设直角三角形的斜边为c，则c=√（5²+12²）=13cm，斜边上的高h=（5×12）/13≈6.4cm，故选B。二、填空题（每空2分，共20分）1.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=5，则点P关于原点对称的点的坐标是________。参考答案：（-a，-b）解析：点P（a，b）在第四象限⇔a>0，b<0，a+b=5⇔a=5-b，则点P关于原点对称的点的坐标为（-a，-b），即（-5+b，-b）。2.反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是________。参考答案：k<0解析：反比例函数y=的图象位于第二、四象限⇔k<0。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AE=2，则EC的长度为________。参考答案：4解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇔AD∶DB=AE∶EC，即3∶2=2∶EC，解得EC=4。4.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，则其斜边的长度为________。参考答案：25cm解析：设直角三角形的斜边为c，则c=√（7²+24²）=25cm。5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=6，则BC的长度为________。参考答案：6√2解析：在Rt△ABC中，∠A=45°，则BC=AC×√2=6×√2=6√2。6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-3，-6），则k+b的值为________。参考答案：0解析：将点（2，3）和（-3，-6）代入一次函数y=kx+b，得方程组：3=2k+b-6=-3k+b解得k=1，b=-3，则k+b=1-3=0。7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则∠B+∠D的度数是________。参考答案：180°解析：AB∥CD⇔∠B=∠D，又AD=BC⇔△ABD≌△CBD（SAS），则∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B+∠D=180°。8.已知y与x成反比例，且当x=4时，y=3，则当x=8时，y的值为________。参考答案：1.5解析：设反比例函数为y=，将x=4，y=3代入，得3=，解得k=12，则y=，当x=8时，y=1.5。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，则EC的长度为________。参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇔AD∶DB=AE∶EC，即4∶2=3∶EC，解得EC=6。10.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为9cm和12cm，则其斜边上的高为________。参考答案：7.2cm解析：设直角三角形的斜边为c，则c=√（9²+12²）=15cm，斜边上的高h=（9×12）/15=7.2cm。三、判断题（每题2分，共20分）1.已知点P（a，b）在第三象限，则a>0，b>0。参考答案：×解析：点P（a，b）在第三象限⇔a<0，b<0。2.反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k=2。参考答案：×解析：将点（1，2）代入反比例函数y=，得2=，解得k=2，但题目未说明k≠0，故错误。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，则AE∶EC=3∶2。参考答案：√解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇔AD∶DB=AE∶EC，即3∶2=AE∶EC。4.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边的长度为13cm。参考答案：√解析：设直角三角形的斜边为c，则c=√（5²+12²）=13cm。5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=8，则BC的长度为4√3。参考答案：√解析：在Rt△ABC中，∠A=30°，则BC=AC×√3=8×√3=4√3。6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（2，5），则k=2。参考答案：√解析：将点（1，3）和（2，5）代入一次函数y=kx+b，得方程组：3=k+b5=2k+b解得k=2，b=1。7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则∠A+∠C=180°。参考答案：×解析：AB∥CD⇔∠A=∠C，又AD=BC⇔△ABD≌△CBD（SAS），则∠A=∠C，∠A+∠C=180°。8.已知y与x成反比例，且当x=2时，y=5，则当x=5时，y=2。参考答案：×解析：设反比例函数为y=，将x=2，y=5代入，得5=，解得k=10，则y=，当x=5时，y=2。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，则AE∶EC=2∶3。参考答案：√解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇔AD∶DB=AE∶EC，即2∶3=AE∶EC。10.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为10cm和24cm，则其斜边上的高为12cm。参考答案：√解析：设直角三角形的斜边为c，则c=√（10²+24²）=26cm，斜边上的高h=（10×24）/26=12cm。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=4，AE=2，求EC的长度。解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇔AD∶DB=AE∶EC，即3∶4=2∶EC，解得EC=8/3。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-1，-4），求k和b的值。解：将点（1，2）和（-1，-4）代入一次函数y=kx+b，得方程组：2=k+b-4=-k+b解得k=2，b=0。3.已知反比例函数y=的图象经过点（-3，4），求k的值。解：将点（-3，4）代入反比例函数y=，得4=，解得k=-12。4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，求BC和AB的长度。解：在Rt△ABC中，∠A=30°，则BC=AC×√3=6×√3=3√3，AB=AC/√3=6/√3=2√3。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，若∠A=70°，求∠C的度数。解：AB∥CD⇔∠A=∠C，又AD=BC⇔△ABD≌△CBD（SAS），则∠A=∠C，∠C=70°。2.已知y与x成反比例，且当x=3时，y=6，求当x=6时，y的值。解：设反比例函数为y=，将x=3，y=6代入，得6=，解得k=18，则y=，当x=6时，y=3。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=1，求EC的长度。解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇔AD∶DB=AE∶EC，即2∶3=1∶EC，解得EC=3/2。4.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为8cm和15cm，求其斜边上的高。解：设直角三角形的斜边为c，则c=√（8²+15²）=17cm，斜边上的高h=（8×15）/17=72/17cm。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.B5.B