自动控制原理期末复习题及答案

自动控制原理期末复习题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.开环控制系统与闭环控制系统的主要区别在于是否具有A.给定元件B.测量元件C.反馈回路D.执行元件答案：C解析：闭环控制系统通过反馈回路将被控量引入输入端并与给定量比较形成偏差信号，开环系统则没有反馈回路。2.一阶系统G(s)A.越快B.越慢C.振荡越剧烈D.无变化答案：B解析：时间常数T反映系统的惯性大小，T越大，暂态过程持续时间越长，响应越慢。3.下列典型环节中，对数幅频特性的幅值不随频率变化的是A.惯性环节B.积分环节C.微分环节D.比例环节答案：D4.典型二阶欠阻尼系统超调量σ%A.无阻尼自然振荡频率ωB.阻尼比ζC.开环增益KD.输入信号的幅值答案：B解析：σ%=e−π5.已知系统闭环特征方程为s3A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判定答案：A6.单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.GB.1C.GD.G答案：A7.单位负反馈系统开环传递函数为G(A.0B.1C.∞D.K答案：B解析：系统为I型系统，静态速度误差系数Kv=lim8.相角裕度γ的定义是A.相位穿越频率处开环幅相特性与负实轴交点幅值的倒数B.截止频率ωc处，开环相角φ(ωcC.截止频率处开环幅频特性与0dB线之差的绝对值D.系统开环相频特性的最小相角答案：B9.开环系统稳定时，闭环系统稳定的充要条件是开环奈奎斯特曲线A.包围(−B.不包围(−C.穿过(−D.包围坐标原点一周答案：B解析：开环稳定时开环右半平面极点数P=0，由奈奎斯特判据，闭环稳定要求奈氏曲线逆时针包围(−10.串联超前校正的主要作用是A.减小系统的稳态误差B.提高系统的低频增益C.增大系统的相角裕度和截止频率，改善动态性能D.降低系统的截止频率答案：C解析：超前校正利用其相位超前特性，在中频段增大相角裕度并拓宽带宽，提高响应快速性；它不改变系统型别，不能直接减小稳态误差。二、填空题（每空2分，共20分）1.自动控制系统按给定信号的变化规律可分为____系统、____系统和程序控制系统。答案：恒值（定值）；随动2.一阶惯性环节G(s)答案：−3.典型二阶欠阻尼系统的平稳性主要由______表征。答案：超调量（σ%4.劳斯稳定判据中，若劳斯表某行出现全零行，可用该行上一行系数构造______并对其求导，用所得系数代替全零行元素继续计算。答案：辅助方程5.线性系统稳定的充要条件是全部闭环极点均位于s平面的______。答案：左半部分（左半平面）6.系统的开环传递函数中含有积分环节的个数ν称为系统的____；当ν=2答案：型别（无差度）；07.频域中衡量系统相对稳定性的两个指标是____和____。答案：相角裕度；幅值裕度三、判断题（每题2分，共10分）1.开环控制系统没有反馈回路，因此其输出量对控制作用没有影响。答案：正确2.二阶系统的阻尼比ζ越大，其单位阶跃响应的超调量越大。答案：错误解析：阻尼比越大，超调量越小；当ζ≥3.系统型别越高，跟踪典型输入信号的稳态精度越高，但系统的稳定性往往随之变差。答案：正确4.系统的相对稳定性与开环增益无关。答案：错误解析：增大开环增益通常使奈奎斯特曲线向外扩展，相角裕度减小，相对稳定性变差。5.闭环特征根全部位于s平面左半部分时，系统一定稳定。答案：正确四、简答题（每题10分，共20分）1.简述自动控制系统的基本组成，并说明各部分的作用。答案：自动控制系统一般由给定元件、测量元件、比较元件、放大元件、执行元件和被控对象等基本部分组成。•给定元件：产生与期望被控量相对应的给定输入信号；•测量元件：检测被控量的实际值，并转换成与给定信号同类型的物理量；•比较元件：将给定信号与反馈信号进行比较，产生偏差信号；•放大元件：将微弱的偏差信号进行放大和变换，以驱动执行元件；•执行元件：根据放大后的偏差信号，对被控对象施加控制作用；•被控对象：系统所要控制的设备或生产过程。此外，为了改善系统性能，还可串接校正元件。2.写出线性系统稳定的充要条件，并简述劳斯稳定判据的基本内容。答案：线性系统稳定的充要条件是：闭环系统特征方程的全部根（即闭环极点）均具有负实部，即全部位于s平面左半部分。劳斯稳定判据的基本内容：根据特征方程系数列出劳斯表。若劳斯表第一列元素全部为正，则系统稳定；若第一列元素出现符号变化，则符号变化的次数等于系统正实部特征根的个数；若劳斯表出现全零行，则系统存在共轭虚根或实部符号相反的根，系统处于临界稳定或不稳定状态。五、计算题（每题15分，共30分）1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(1)写出系统的闭环特征方程；(2)用劳斯稳定判据确定使闭环系统稳定的K的取值范围；(3)当K取临界稳定值且系统呈现等幅振荡时，求系统的振荡频率；(4)当K=答案：(1)闭环特征方程为1即s展开得s(2)列劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&8\\

s^2&6&K\\

s^1&\frac{48-K}{6}&0\\

s^0&K&

\end{array}$$系统稳定的条件是劳斯表第一列元素全部为正：K故0(3)临界稳定时K=48。此时s16解得s故系统等幅振荡频率为ω(4)系统为I型系统，静态速度误差系数K当K=8时，e解析：临界稳定对应劳斯表出现全零行，此时用辅助方程求共轭虚根，虚部即为等幅振荡频率。I型系统对斜坡输入存在常值稳态误差，其大小与开环增益成反比。2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(1)求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率ωn(2)求系统在单位阶跃输入下的超调量σ%和调节时间ts（取误差带(3)求系统在单位斜坡输入下的稳态误差es答案：(1)闭环传递函数为Φ与标准形式ωnω