国家开放大学《自动控制技术》综合练习及参考答案

国家开放大学《自动控制技术》综合练习及参考答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.开环控制系统与闭环控制系统的根本区别在于系统是否引入了（）。A.给定输入B.反馈信号C.放大元件D.执行机构答案：B解析：闭环控制的核心是负反馈，将输出量反馈到输入端并与给定量比较形成偏差信号；开环系统无反馈通路。2.线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比称为系统的（）。A.频率特性B.传递函数C.脉冲响应函数D.状态方程答案：B解析：传递函数是经典控制理论中描述系统动态特性的基本数学工具，其定义的前提条件是线性定常与零初始条件。3.一阶惯性环节G(s)A.加快B.减慢C.超调量增大D.振荡加剧答案：B解析：时间常数反映系统惯性的大小，T越大惯性越大，过渡过程持续越长，响应越慢。4.典型二阶系统在阻尼比0<A.单调上升过程B.衰减振荡过程C.等幅振荡过程D.发散过程答案：B解析：欠阻尼时闭环极点为一对共轭复根，响应为衰减振荡曲线。5.单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差为（）。A.0B.有限常数C.无穷大D.无法确定答案：C解析：0型系统开环传递函数不含积分环节，其静态速度误差系数Kv=06.应用劳斯判据判定系统稳定性时，若劳斯表第一列元素（），则系统闭环稳定。A.全部为正B.全部为负C.全为零D.有正有负答案：A解析：劳斯表第一列符号不变且不为零是系统稳定的充分必要条件；出现变号时，变号次数等于右半平面闭环极点的个数。7.比例积分（PI）控制器中积分环节的主要作用是（）。A.提高系统的快速性B.增大系统阻尼C.消除稳态误差D.抑制高频干扰答案：C解析：积分作用能对偏差进行累积，即使偏差很小也能使输出持续变化，从而消除稳态误差，但会降低系统相位裕量。8.根轨迹的起点是开环传递函数的（）。A.零点B.极点C.有限零点与无限零点D.原点答案：B解析：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点（包括无限零点）。当K=9.一阶惯性环节G(A.0dB/decB.−20C.−40D.+20答案：B解析：一阶惯性环节在转折频率之后，幅频渐近线以−20dB/dec的斜率下降；两个惯性环节串联才为−10.开环频率特性中，相位裕量γ定义为（）。A.幅值穿越频率处开环相频特性与−180B.相位穿越频率处开环幅频特性与0dB的差值C.谐振峰值D.开环增益的倒数答案：A解析：相位裕量反映系统接近临界稳定的程度，γ=180∘+φ二、判断题（每题2分，共20分）1.开环控制系统的输出量对控制作用不产生任何影响。答案：正确2.同一系统的传递函数不随输入信号的变化而改变。答案：正确解析：传递函数仅取决于系统自身的结构与参数，与输入信号的形式无关。3.一阶惯性环节的阶跃响应在t=答案：正确解析：h(3T4.增大系统的开环增益可以减小稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。答案：正确解析：增大开环增益使误差系数增大，稳态精度提高；但幅值穿越频率右移、相位裕量减小，振荡加剧。5.欠阻尼二阶系统的超调量随阻尼比ξ的增大而增大。答案：错误解析：超调量σ%=e−π6.开环传递函数含有两个积分环节的系统称为II型系统，其对单位加速度输入不存在稳态误差。答案：错误解析：II型系统对单位斜坡输入稳态误差为零，但对单位加速度输入存在常值稳态误差es7.闭环系统特征方程的所有根均具有负实部时，系统是稳定的。答案：正确解析：这是线性定常系统稳定的充分必要条件，可由劳斯判据、赫尔维茨判据或直接求根验证。8.根轨迹的所有分支均起始于开环零点，终止于开环极点。答案：错误解析：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点（包括无限远处的零点）。9.对于最小相位系统，相位裕量γ>答案：正确解析：最小相位系统开环稳定时，γ>0与闭环稳定互为充要条件；10.由香农采样定理可知，当采样频率高于信号最高频率的两倍时，采样信号可以不失真地恢复为原连续信号。答案：正确解析：这是采样控制系统设计的基本依据，工程中采样频率通常取信号最高频率的4∼三、简答题（每题5分，共20分）1.什么是自动控制系统？闭环控制系统与开环控制系统相比有何优点？答案：自动控制系统是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的系统，它能在无人直接参与的条件下，使被控量按预定的规律变化。与开环控制系统相比，闭环控制系统引入了负反馈，将输出量反馈到输入端并与给定量进行比较产生偏差信号，利用偏差进行控制。其优点是：能自动抑制内部扰动和外部干扰对输出量的影响，对元件参数变化不敏感，控制精度高，适用范围广。2.写出二阶系统动态性能指标中上升时间、峰值时间、超调量和调节时间的定义。答案：(1)上升时间tr(2)峰值时间tp(3)超调量σ%：响应曲线最大峰值与稳态值之差与稳态值之比的百分数，即σ(4)调节时间ts：响应曲线进入并保持在稳态值±2%3.简述应用劳斯判据判别系统稳定性的基本步骤。答案：(1)写出系统闭环特征方程，并检查各项系数是否齐全、符号是否相同；若缺项或符号不同，系统必不稳定。(2)按特征方程的系数排成劳斯表，计算表中各元素。(3)若劳斯表第一列元素全部为正，则系统稳定；若第一列出现符号变化，则系统不稳定，符号变化的次数等于右半平面闭环极点的个数。(4)若计算过程中出现某一行全为零的情况，则利用前一行构造辅助方程，对辅助方程求导后用其系数替代全零行继续计算。4.什么是稳态误差？提高系统稳态精度有哪些基本措施？答案：稳态误差是指系统过渡过程结束后，被控量的实际值与期望值之间的差值，它反映了系统跟踪给定信号或抑制扰动信号的精度。提高稳态精度的主要措施有：(1)增大系统的开环增益以提高误差系数；(2)增加系统前向通路中积分环节的个数，从而提高系统型别；(3)采用前馈补偿或复合控制（按给定或按扰动补偿）；(4)采用PID控制，其中积分控制可消除稳态误差。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知某闭环系统前向通路由G1(s)=2sΦ将各传递函数代入：GG则：Φ展开分母得：s所以：Φ2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)(1)系统的阻尼比ξ和无阻尼自然振荡角频率ωn(2)单位阶跃响应超调量σ%(3)调节时间ts（取±2%答案：(1)闭环传递函数为：Φ与标准形式ωn2sω2(2)超调量为：σ(3)调节时间为：t3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)答案：系统闭环特征方程为：D展开得：D列劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&2\\

s^2&3&K\\

s^1&\dfrac{6-K}{3}&0\\

s^0&K&

\end{array}$$系统稳定的充分必要条件为劳斯表第一列元素均大于零：6故闭环系统稳定的开环增益取值范围为：0解析：当K=6时，劳斯表s1五、综合分析题（每题10分，共10分）1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)系统的型别以及静态位置误差系数Kp、静态速度误差系数Kv、静态加速度误差系数(2)当输入为r(t)(3)用劳斯判据判别系统的闭环稳定性，并说明该系统在单位阶跃输入下能否稳定运行。答案：(1)开环传递函数中含有一个积分环节1sKKK(2)输入r(t)e(3)系统闭环特征方程为：1展开得：s列劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&4\\

s^2&5&20\\

s^1&0&0\\

s^0&20&

\end{array}$$s1行全为零，由sP解得：s即