2026 年人教版九年级数学上册期中提升测试卷

2026年人教版九年级数学上册期中提升测试卷班级：____姓名：____得分：____填空题（共24分，每小题3分）1.一元二次方程3x²-2x=1的二次项系数是____，一次项系数是____2.方程x²=4的根是____3.若关于x的一元二次方程x²+mx+3=0的一个根是1，则m的值为____4.将点A(2,-3)绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是____5.已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是____6.在⊙O中，弦AB长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为____cm7.一元二次方程x²-4x+5=0的根的判别式Δ=____，方程根的情况是____8.若正六边形的外接圆半径为4，则正六边形的边长为____选择题（共21分，每小题3分，每小题只有一个正确答案）9.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.x+2y=1B.x²+5=0C.2x+1/x=8D.x²+y=110.用配方法解方程x²-2x-1=0，配方后所得方程为（）A.(x-1)²=2B.(x-1)²=0C.(x+1)²=2D.(x+1)²=011.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形12.已知一元二次方程x²-3x+c=0有一个根为2，则另一根为（）A.2B.1C.-1D.313.AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则圆周角∠D的度数是（）A.25°B.30°C.40°D.50°14.某商品原价为100元，连续两次涨价后售价为121元，设平均每次涨价的百分率为x，所列方程正确的是（）A.100(1+x)²=121B.100(1-x)²=121C.100(1+2x)=121D.100(1+x²)=12115.将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，∠ACD=150°，∠B=40°，则∠A的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°解答题（共45分）16.解下列一元二次方程（每小题4分，共8分）(1)x²-4=0(2)x²-2x-3=017.（本题6分）平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标为A(-2,1)，B(-1,4)，C(-3,2)(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1(2)写出点A1____，B1____，C1____18.（本题8分）AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，求⊙O的半径19.（本题10分）建面积150平方米的矩形花圃，一边靠墙（墙长18米），另三边用篱笆围，篱笆总长35米，求花圃垂直于墙的一边长20.（本题13分）Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于E，求证：(1)BE=CE；(2)DE=1/2BC附加题（共10分，选做，两题都做以第1题计分）21.（本题5分）关于x的一元二次方程x²-(k+2)x+2k=0(1)求证：方程总有两个实数根(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围22.（本题5分）AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，D是弧BC中点，DE⊥AB于E，交AC于F，求证：AF=DF【参考答案+详细解析】一、填空题答案1.3；-22.x=2或x=-23.-44.(3,2)5.相交6.57.-4；无实数根8.4二、选择题答案1.B2.A3.C4.B5.A6.A7.C三、解答题答案1.解方程：(1)移项得x²=4，开方得x₁=2，x₂=-2(2)因式分解得(x-3)(x+1)=0，得x₁=3，x₂=-12.(2)A1(2,-1)，B1(1,-4)，C1(3,-2)3.解：OC⊥AB，由垂径定理得AC=AB/2=4，在Rt△AOC中，OA²=AC²+OC²=4²+3²=25，故OA=5，半径为5cm4.解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(35-2x)米，列方程x(35-2x)=150，整理得2x²-35x+150=0，解得x₁=10，x₂=7.5；当x=10时，平行边长15米<18米，符合；当x=7.5时，平行边长20米>18米，舍去；故垂直边长为10米5.证明：(1)连接OD，DE是切线，故OD⊥DE，∠ODE=90°，得∠ODA+∠EDB=90°；AC是直径，故∠ADC=90°，∠CDB=90°；OC=OD，故∠OCD=∠ODC，又∠ACB=90°，∠DCE+∠OCD=90°，∠EDC+∠ODC=90°，故∠DCE=∠EDC，得DE=CE；又∠B+∠DCE=90°，∠EDB+∠EDC=90°，故∠B=∠EDB，得DE=BE，所以BE=CE(2)由(1)知E是BC中点，故DE是Rt△ABC斜边上的中线？不，Rt△CDB中，E是BC中点，故DE=1/2BC，得证四、附加题答案1.(1)证明：Δ=(k+2)²-8k=k²+4k+4-8k=k²-4k+4=(k-2)²≥0，故方程总有两个实数根(2)解方程得x=[(k+2)±(k-2)]/2，得x₁=k，x₂=2；方程有一个根小于1，故k<12.证明：连接AD，AB是直径，故∠ADB=90°，DE