2026 年人教版九年级数学下册统计基础专项练习

2026年人教版九年级数学下册统计基础专项练习班级：____姓名：____得分：____填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.为了解某校七年级学生的身高情况，从七年级学生中抽取50名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是____。____2.要调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合采用____调查（填“全面”或“抽样”）。____3.一组数据：2，3，3，5，6，这组数据的众数是____。____4.一组数据：1，2，3，4，5，这组数据的中位数是____。____5.某班10名学生的体育测试成绩分别是：25，26，27，27，28，28，28，29，29，30，这组数据的平均数是____。____6.在频数分布直方图中，各组的频率之和等于____。____7.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼____条。____8.已知一组数据的方差是\(s^2=\frac{1}{5}[(x_1-3)^2+(x_2-3)^2+…+(x_5-3)^2]\)，则这组数据的平均数是____。____9.某射击运动员在一次训练中，射靶10次，命中环数分别是：7，8，9，9，10，6，8，9，10，7，这组数据的众数是____。____10.要了解某城市居民的节水情况，选取该城市的一个社区进行调查，这种调查方式是____调查（填“全面”或“抽样”）。____选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A.了解一批导弹的杀伤半径B.了解某班学生“50米跑”的成绩C.了解一批灯泡的使用寿命D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂____12.为了解2023年某县九年级学生的视力情况，从中抽取了200名学生进行视力检测，在这个问题中，样本是（）A.200名学生B.200名学生的视力情况C.某县九年级学生的视力情况D.200____13.已知一组数据：2，4，4，5，6，这组数据的中位数是（）A.4B.5C.4.5D.6____14.一组数据：1，3，3，5，7，这组数据的众数是（）A.1B.3C.5D.7____15.某班有50名学生，其中13岁的有15人，14岁的有25人，15岁的有10人，那么这个班学生的平均年龄是（）A.13岁B.13.5岁C.14岁D.14.5岁____16.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）A.组距B.组数C.频率D.频数____17.某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，命中环数分别是：5，7，7，8，9，10，这组数据的中位数是（）A.7B.7.5C.8D.8.5____18.为了了解一批产品的质量，从中抽取了100件产品进行检测，其中有2件不合格，那么估计这批产品的合格率是（）A.2%B.98%C.20%D.80%____19.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是\(s_甲^2=0.2\)，\(s_乙^2=0.5\)，则成绩较稳定的是（）A.甲B.乙C.一样稳定D.无法确定____20.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85，下列表述错误的是（）A.平均数是85B.众数是85C.中位数是80D.极差是15____解答题（本大题共5小题，共50分）21.（本题10分）为了解某校九年级学生每周的课外阅读时间，随机抽取了20名学生进行调查，结果如下（单位：小时）：2，3，2，5，3，4，2，3，4，3，3，2，4，3，5，3，4，2，3，3请整理这组数据，填写下面的频数分布表：课外阅读时间（小时）划记频数234522.（本题10分）某班在一次数学测验中，全班50名学生的成绩统计如下：分数段：50-60，60-70，70-80，80-90，90-100频数：2，8，15，16，9求：（1）成绩在80分以上（含80分）的学生人数；（2）成绩优秀（90分以上）的学生占全班总人数的百分比。答题：（1）________________（2）________________23.（本题10分）某商场统计了一周内每天的营业额（单位：万元）：3，4，5，6，5，4，5，求这组数据的平均数、中位数和众数。答题：平均数：________________；中位数：________________；众数：________________24.（本题10分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下对他们进行了10次测验，成绩如下：甲：76，84，90，84，81，87，88，81，85，84乙：82，86，87，90，79，81，93，83，88，85请计算两人成绩的方差，判断谁的成绩更稳定，并说明理由。答题：甲的方差：________________；乙的方差：________________；____的成绩更稳定，理由：________________25.（本题10分）为了了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成扇形统计图，已知喜爱体育节目的学生有15人，占被调查人数的10%，喜爱新闻占20%，动画占30%，娱乐占40%。请回答：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）喜爱新闻节目的学生占被调查人数的百分比是多少？（3）估计全校1500名学生中喜爱娱乐节目的人数。答题：（1）________________（2）________________（3）________________附加题（共10分，2小题，每小题5分）26.为了估计鱼塘中鱼的总质量，第一次捞上来100条，做上标记后放回，第二次捞上来200条，发现带有标记的有10条，这200条鱼总质量为400千克，带有标记的鱼总质量为5千克，请估计鱼塘中鱼的总质量。____27.某中学为了了解学生的每日睡眠时间，随机抽取了部分学生进行调查，将所得数据整理后，画出频数分布直方图，已知从左到右各小组的频率之比是2:3:4:1，最后一组的频数是5，请回答：（1）被抽取的学生共有多少人？（2）睡眠时间在7-8小时的学生人数是多少？____【参考答案+详细解析】一、填空题（每小题2分，共20分）1.抽取的50名学生的身高情况解析：样本是总体中抽取的一部分个体，本题个体是学生的身高，故样本为抽取的50名学生的身高。2.抽样解析：调查食品色素含量具有破坏性，适合抽样调查。3.3解析：众数是出现次数最多的数，3出现9次，次数最多。4.3解析：数据排序后为1,2,3,4,5，中位数是中间的数3。5.27.7解析：平均数=(25+26+27×2+28×3+29×2+30)÷10=277÷10=27.7。6.1解析：所有频率之和为1。7.20000解析：标记鱼占比=10÷200=5%，总鱼数=1000÷5%=20000。8.3解析：方差公式中，平均数为公式内的常数项3。9.9解析：9出现3次，次数最多，为众数。10.抽样解析：选取社区调查，属于抽样调查。二、选择题（每小题2分，共20分）1.B解析：全面调查适合范围小、易操作的调查，B选项某班学生人数少，适合全面调查；A、C具有破坏性，D范围广，均适合抽样。2.B解析：样本是抽取的200名学生的视力情况，A选项学生不是视力，不符合样本定义。3.A解析：数据排序后为2,4,4,5,6，中位数为第3个数4。4.B解析：3出现2次，次数最多，为众数。5.C解析：平均年龄=(13×15+14×25+15×10)÷50=695÷50=13.9，接近14岁，选C。6.C解析：频数分布直方图中，小长方形面积=组距×(频率/组距)=频率。7.B解析：数据排序后为5,7,7,8,9,10，中位数为(7+8)÷2=7.5。8.B解析：合格率=(100-2)÷100×100%=98%。9.A解析：方差越小成绩越稳定，甲方差0.2小于乙方差0.5，故甲更稳定。10.C解析：数据排序后为80,80,85,85,85,95，中位数为85，C选项错误。三、解答题（共50分）1.划记：2对应“正”，3对应“正丅”，4对应“正”，5对应“T”；频数：2→5，3→9，4→4，5→2解析：逐个数统计，2出现5次，3出现9次，4出现4次，5出现2次。2.（1）25人；（2）18%解析：（1）80分以上人数=16+9=25；（2）优秀人数占比=9÷50×100%=18%。3.平均数≈4.57，中位数5，众数5解析：平均数=(3+4+5+6+5+4+5)÷7=32÷7≈4.57；数据排序后中间数为5，中位数5；5出现3次最多，众数5。4.甲方差14.4，乙方差16.64；甲；甲的方差更小，成绩更稳定解析：甲的平均数=(76+84+90+84+81+87+88+81+85+84)÷10=84，方差=14.4；乙的平均数=(82+86+87+90+79+81+93+83+88+85)÷10=85.4，方差=16.64；甲方差更小，成绩更稳定。5.（1）150人；（2）20%；（3）600人解析：（1）总人数=15÷10%=150；（2）新闻占比20%；（3）娱乐人数=1500×40%=600。四、附加题（共10分）1.解题步骤：（1）先求鱼塘总鱼数：设鱼塘有N条鱼，标记鱼占比=10/200=5%，故N=100÷5%=2000条；（2）求鱼的平均质量：200条鱼总质量