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河北保定市爱和城高级中学2026-2027学年高三上学期一调考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．2．曲线在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．3．已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数的部分图像大致为（

）A． B．C． D．5．已知函数的一个极值点为1，若，则的最小值为（

）A．10 B．9 C．8 D．6．已知，则的值为（

）A． B． C． D．7．已知函数，若任意的都有恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．8．已知函数与的图象关于直线对称，函数，，若方程在区间上有解，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．二、多选题9．下列说法正确的是（

）.A．若函数的定义域为，则函数的定义域为B．图象关于点成中心对称C．幂函数在上为减函数，则的值为D．若，则的最大值是10．已知，且，则下列结果正确的是（

）A． B．C． D．11．已知函数，给出以下命题，其中真命题有（

）A．若函数不存在单调递减区间，则实数的取值范围是B．过点且与曲线相切的直线有三条C．方程的所有实数根的和为16D．函数，则的极小值为三、填空题12．函数的对称中心的坐标为______．13．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______14．函数，对于，总存在唯一的实数，使得成立，则的取值范围为______．四、解答题15．已知.(1)化简；(2)若，且为第四象限角，求的值.16．函数在上的最大值为．(1)求函数的最小正周期和常数的值；(2)求函数的单调增区间．(3)当时，求使不等式成立的的取值集合．17．已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设.如果对任意，，求的取值范围．18．已知函数，且.(1)求a的值；(2)当时，恒成立，求m的取值范围.19．已知函数（）.(1)是否存在实数，使得为函数的极小值点.若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若图象上总存在关于点对称的两点，求的取值范围.《河北保定市爱和城高级中学2026-2027学年高三上学期一调考试数学试卷》参考答案题号12345678910答案BDACBDACBCDABD题号11答案BD1．B2．D3．A4．C5．B6．D7．A8．C9．BCD10．ABD11．BD12．，13．14．15．(1)(2)16．(1)；(2)(3)17．（1）当a≥0时，＞0，故f(x)在(0，+)单调增加；当a≤－1时，＜0，故f(x)在(0，+)单调减少；当－1＜a＜0时，f(x)在（0，）单调增加，在（，+）（2）a≤－218．(1)1(2)19．(1)不存在，

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