浙江省绍兴市越城区梅山中学等部分学校2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷（无答案）

浙江省绍兴市越城区部分学校2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）能说明命题“对于任何实数x，x2＞0”是假命题的一个反例是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．（3分）在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（）A．高 B．中线 C．角平分线 D．不能确定4．（3分）将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB＝63°，则∠EDB的度数为（）A．12° B．15° C．18° D．22°5．（3分）如果m＞n，那么下列结论错误的是（）A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n6．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）7．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）A． B． C． D．9．（3分）一次函数y＝ax+b（a＜0）图象过（2，0）点，点（x1，y1），（x2，y2）在一次函数图象上，且x1＞x2，则下列判断正确的是（）A．若x2＞0，则y1＜0 B．若x2＞2，则y1＜0 C．若x2＜0，则y1＞0 D．若x2＜2，则y1＜010．（3分）勾股定理被称为“几何学的基石”，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边长，分别向外作出正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”．如图，设大正方形Y的边长为定值y，四个小正方形MNPQ的边长分别为m，n，p，q，且三个直角三角形中∠1＝∠2＝∠3＝α，当α变化时，以下说法错误的是（）A．n＝p B．m+q＝y C．y＝mq D．m2+n2+p2+q2＝y2二．.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在等腰三角形ABC中，顶角∠B＝40°，则∠C＝．12．（4分）已知直线y＝kx﹣1是由直线y＝﹣2x平移得到的，则直线y＝kx﹣1与x轴的交点坐标是．13．（4分）若点P（2，3）关于y轴的对称点是点P'（﹣2，a），则a＝．14．（4分）在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝．15．（4分）如图，在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，3），B（2，2），C（3，0）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y＝k1x+b1，y＝k2x+b2，y＝k3x+b3分别计算k1+b1，k2+b2，k3+b3的值，其中最小的值等于．16．（4分）如图，线段AB＝14，点C是线段AB上一动点，以AC为边作等边△ACD，以CD为底边作等腰△CDE，则BE的最小值等于．三.解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）解不等式：2x+1＜x+5；（2）解下列不等式组：，并把解集表示在数轴上．18．（6分）已知y是关于x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝2；当x＝2时，y＝﹣1．（1）求该一次函数的表达式；（2）当y＝﹣3时，求自变量x的值．19．（6分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（）、B（）．（2）判断△ABC的形状．计算△ABC的面积是．（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，若△ABC内一点P的坐标是（a，b），则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是．20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE＝25°，求∠CFA的度数．21．（8分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如表．A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？（2）在（1）的条件下，如何生产能使获利最大？并求出最大利润．22．（10分）甲、乙两车从A地开往B地，甲车比乙车早出发2小时，并且在途中休息了0.5小时，休息前后速度相同，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．解答下列问题：（1）图中a的值为；（2）当x＞1.5（h）时，求甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式；（3）当甲车行驶多长时间后，两车恰好相距40km？23．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是直线BC上一点（不与点B，C重合），连结CD，DE．（1）如图，①若∠CDE＝90°，求证：∠A＝∠E；②若BD平分∠CDE，且∠E＝24°，求∠A的度数．（2）设∠A＝α（α＞45°），∠DEC＝β，若CD＝CE，求β关于α的函数关系式，并说明理由．24．（12分）通过对数学模型“K字”模型的学习研究，解决下列问题：【模型呈现】（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：BE＝CD；【模型应用】（2）如图2所示，点D，C，E在直线l上，点A，B在1的同侧，AC⊥BC，若AD＝AC＝BC＝BE＝5，CD＝6，求CE的长为；【深入探