2025-2026学年湖北省丹江口市初中数学九年级期末下册模考黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．70°

2、反比例函数，下列说法不正确的是（

）A．图象经过点B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线对称D．随的增大而增大

3、物体的影子在正北方，则太阳在物体的（

）．A．正北B．正南C．正西D．正东

4、如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（

）

A．4B．6C．8D．10

5、如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（）

A．5B．C．5或D．6

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（）

A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，作AG⊥PQ于点G，则AG的最大值为（

）

A．B．C．D．6二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是________．

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、两个相似三角形，其中一个三角形的二个内角分别为，．则另一个三角形的最大内角的度数是________．

13、两位同学在描述同一反比例函数的图象时，圆圆说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离之积是芳芳说：“这个反比例函数图象与直线有两个交点”．你认为这两个同学所描绘的反比例函数对应的表达式是_____．

14、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C．小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B、C两地的距离是_____千米．

15、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，点A在点B的左侧，轴，点C，D在x轴上，若四边形为面积是9的矩形，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，两个全等的四边形和，其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．

(1)如图1，若四边形和都是正方形，则下列说法正确的有_______．（填序号）

①；②重叠部分的面积始终等于四边形的；③．

(2)应用提升:如图2，若四边形和都是矩形，，写出与之间的数量关系，并证明．

(3)类比拓展:如图3，若四边形和都是菱形，，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．

19、如图，是半的直径，是的切线，为切点，于，与交于点．

(1)求证：；

(2)连接与半相交于点，若的半径为3，，求点到的距离．

20、已知抛物线与轴交于，两点，一次函数的图象与抛物线交于、两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当时，点为直线上方抛物线上的点，与相交于，探究是否有最大值，若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．

(3)若，直线与抛物线的对称轴相交于点，点在对称轴上．当时，求点的坐标．

21、如图，在矩形中，，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度，沿射线方向运动，动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段方向运动．点P和点Q同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)用含t