2025-2026学年河北省初中数学八年级期末下册模考素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、能使等式成立的条件是（）A．B．C．D．

3、下面三组数中是勾股数的一组是（

）A．6，7，8B．20，28，35C．1.5，5，2.5D．5，12，13

4、若一个n边形内角和为，则此多边形的边数n为（）A．5B．4C．7D．6

5、某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数

6、在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）甲乙丙丁平均数96989598方差20.40.41.6A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法中错误的是（

）A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和C．等腰三角形的角平分线、高和中线“三线合一”D．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分

9、如图，在平面直角坐标系中，点，，，当的周长最小时，则的值为（

）

A．0B．1C．D．

10、如图，在中，，、分别平分，，且交于点F．则下列说法中①；②；③若，则；④；⑤．哪些是正确的（

）

A．①③④B．①③⑤C．①②④⑤D．①③④⑤二、填空题

11、已知：对于正整数n，有，若某个正整数k满足，则k＝_____．

12、为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．若按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水___吨．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，平行四边形中，对角线、相交于点，，，，则的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，-2），点B（4，0），直线l过点（2，0）且平行于y轴，点C在直线l上，点D在直线上，当以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，点C坐标为___________________

三、综合题

16、甲同学用如图方法作出点，在中，，，，且点、A、在同一数轴上，．

(1)请求出甲同学所做的点表示的数________

(2)仿照甲同学的做法，请你在如下所给数轴上描出表示的点．

(3)实数，在数轴上的对应点如图所示，化简：．

17、如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，求的度数．

18、某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校八（一）班40人参加跳绳比赛的情况，若规定标准数量为每人每分钟100个.跳绳个数与标准数量的差值02456人数81062941(1)填空：八（一）班40人跳绳个数的中位数是______个，众数是______个；

(2)求八（一）班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？

(3)规定跳绳超过标准数量，每多跳一个绳加2分，规定跳绳未达到标准数量，每少跳一个绳扣1分，若班级跳绳总积分超过100分，便可得到学校的奖励，通过计算说明八（一）班能否得到学校奖励？

19、在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：若，则将点P关于y轴对称得到点Q；若，则将点P向上平移3个单位，得到点Q．称点Q为点P的“对应点”．

(1)点的对应点Q的坐标为______；

(2)已知点，，，连接，，得到折线段，

①当时，如图1，请判断是否存在这样的点Q，使得点Q同时是折线段上不同的两个点，的对应点？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（注：本问的求解过程或理由，只需图形＋简要思路即可）

②若折线段上任意两点．，的对应点都不相同，直接写出m的取值范围．

20、如图，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，折痕为DE．已知AB＝AC，FD⊥BC．

（1）求证：∠AFE＝90°；

（2）如果AF＝3，BF＝6，求AE的长．

21、明明的妈妈是某单位的采购员，她两次去同一家超市购买A、B两种商品，两次购买A、B商品的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651030第二次购物371010求出商品A，B的价格．

22、（1）如图①，等腰直角三角形中，，，点A，B分别在坐标轴上，若点C的横坐标为2，直接写出点B的坐标________．

（2）如图②，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以为边在第一、第二象限作等腰直角三角形，等腰直角三角形，连接交y轴于点P，当点B在y轴