苏教版五年级数学上册第六单元因数与倍数测试卷（2、3、5倍数特征质数合数）

PAGE苏教版五年级数学上册第六单元因数与倍数测试卷（2、3、5倍数特征质数合数）满分：100分时间：60分钟班级：姓名：【命题说明】本卷依据2026年秋季启用的苏教版（2024课标审定）五年级数学上册第六单元编写，只研究非0自然数，不含0、小数和分数。考查因数和倍数的含义、2、3、5的倍数特征、奇数与偶数、质数与合数、分解质因数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数及其应用。全卷按基础过关50分—能力提升35分—培优拓展15分的难度配比分层设题，全部情境与数据均为一线教学原创改编，带“★”题目为原创题。一、填空题。（每空2分，共24分）1.因为6×9＝54，所以（）和（）是54的因数，54是（）和（）的倍数。2.一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（）。3.在自然数中，是2的倍数的数叫做（），不是2的倍数的数叫做（）。4.同时是2和5的倍数的数，个位上一定是（）。5.一个数既是30的因数，又是30的倍数，这个数是（）。6.24的因数有（）。7.★三个连续偶数的和是36，这三个数分别是（）、（）、（）。8.★20以内既是质数又是奇数的数有（）。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）1.因为28÷7＝4，所以28是倍数，7是因数。（）2.一个数的倍数一定比它的因数大。（）3.质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）4.同时是2和3的倍数的数，一定是偶数。（）5.★一个数如果既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定是6的倍数。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分）1.下面各数中，是3的倍数的是（）。A.351B.152C.7062.下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（）。A.120B.235C.3203.下面各组数中，最大公因数是1的是（）。A.8和12B.9和16C.14和214.两个偶数的和一定是（）。A.偶数B.奇数C.质数5.★下面各数中，因数个数最多的是（）。A.12B.16C.256.★把24分解质因数是（）。A.24＝2×3×4B.24＝2×2×2×3C.24＝4×6四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（每题3分，共12分）题最大公因数最小公倍数1.12和182.14和213.15和204.9和12五、按要求完成。（每空2分，共16分）1.从2、3、5、9、12、15、20、25中选出符合要求的数。（1）质数有：（）。（2）合数有：（）。（3）奇数有：（）。（4）同时是3和5的倍数有：（）。2.从36、42、55、60、72、95中选出符合要求的数。（1）是2的倍数有：（）。（2）是5的倍数有：（）。（3）★同时是2、3、5的倍数有：（）。（4）★既是奇数又是合数有：（）。六、解决问题。（第1、2题各6分，第3、4题各7分，共26分）1.★学校图书角有24本故事书和36本科普书，要把它们分别平均分给几个小组，使每个小组分到的故事书本数和科普书本数分别相同。最多可以分给几个小组？2.★1路公共汽车每8分钟发一班，2路公共汽车每12分钟发一班。两路车早晨6时同时发车，至少再过多少分钟两路车再次同时发车？★一种长方形瓷砖长45厘米、宽30厘米，用这种瓷砖铺成一个正方形地面（瓷砖不裁剪、整块使用），正方形地面的边长至少是多少厘米？4.★把32个苹果和48个橘子分别平均分给若干个小朋友，都正好分完，最多可以分给多少个小朋友？

参考答案与点拨（说明：本页单独分页，便于批阅；主观表述题意思对即可。）一、填空题（每空2分，共24分）1.6；9；6；92.有限；13.偶数；奇数4.05.306.1、2、3、4、6、8、12、247.10；12；148.3、5、7、11、13、17、19【易错警示】第2题：一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。第5题：最大因数和最小倍数都是它本身，所以既是30的因数又是30的倍数的数就是30。第7题：36÷3＝12，中间数是12，另两个是10和14。第8题：20以内质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中2是偶数要排除。二、判断题（每题2分，共10分）1.×2.×3.×4.√5.√【解题点拨】第1题：因数和倍数相互依存，应说“28是7和4的倍数，7和4是28的因数”。第2题：一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，两者可能相等。第3题：2是质数也是偶数，所以质数不一定是奇数。第5题：2的倍数特征与3的倍数特征同时满足，就是2×3＝6的倍数。三、选择题（每题2分，共12分）1.A2.A3.B4.A5.A6.B【解题点拨】第1题：3＋5＋1＝9，是3的倍数。第2题：个位是0且各位数字之和是3的倍数：120的1＋2＋0＝3。第3题：9和16只有公因数1。第5题：12的因数有6个，16的有5个，25的有3个。第6题：分解质因数是把合数用质数相乘的形式表示，2×2×2×3＝24，乘数全是质数。四、求最大公因数和最小公倍数（每题3分，共12分）1.6；362.7；423.5；604.3；36【解题点拨】可以先分别写出两个数的因数、倍数再找相同的最大的、最小的，也可以使用短除法。每题最大公因数1.5分、最小公倍数1.5分。五、按要求完成（每空2分，共16分）1.（1）2、3、5（2）9、12、15、20、25（3）3、5、9、15、25（4）152.（1）36、42、60、72（2）55、60、95（3）60（4）55、95【批阅提示】选数题多选、漏选该空均不得分；第（4）空要同时满足“奇数”和“合数”两个条件，逐个判断后再填。六、解决问题（共26分）1.24和36的最大公因数是12。答：最多可以分给12个小组。（6分）2.8和12的最小公倍数是24。答：至少再过24分钟两路车再次同时发车。（6分）3.45和30的最小公倍数是90。答：正方形地面的边长至少是90厘米。（7分）