材料的变形课件

1

材料的變形

deformationofmaterials位錯的運動slipclimb2材料承受載荷時發生的變形稱為形變。載荷類型：拉伸載荷Tension，壓縮Compression、剪切Shear和扭轉Torsion。拉伸Tension壓縮Compression剪切Shear扭轉Torsion載荷類型TypesofLoading3壓縮實驗

Compressivetestbrittleductile4材料受力後：

彈性變形

Elasticdeformation：在載荷相對較小時，這種變形是彈性變形，即卸載後材料恢復原狀。

塑性（永久）變形

Plasticdeformation：當外力超過一定限度後，材料將發生塑性（永久）變形，即卸載後材料不能恢復原狀。

斷裂

Fracture：當外力過大時，就會發生斷裂。5正應力Stress

與正應變Strain

（拉伸、壓縮情況）材料受外力F作用後產生的應力：應變：

F－載荷

A0－試樣的原始截面面積

l0－試樣的原始長度

l－試樣變形後的長度拉伸Tensile壓縮Compressive6切應力與

切應變

（剪切、扭轉情況）

在剪切變形的情況下，則有切應力：τ=F/Ao

切應變：=tan(100%)

—應變角；剪切Shear扭轉TorsionA0FF

TT

扭轉變形情況與剪切相似靜載：轉矩T；應變：轉角

7材料受力後：elasticdeformationplasticdeformationfracture8拉伸實驗

Tensile

Test測試儀器標準樣品9拉伸實驗

Tensile

TestStandardstress-straincurveoflow-Csteel105.1彈性變形

Elasticdeformation應力

應變

加載Load卸載Unload斜率Slope=彈性模量E線性彈性變形

Linearelasticdeformation在彈性變形階段，應力與應變有線性關係，服從虎克定律Hooke’slaw，即：

=E•

=G•E－楊氏彈性模量；

G—切變彈性模量；

—切應變；

—泊松比；11非線性彈性變形

Nonlinearelasticbehavior非線性彈性變形：應力和應變之間不保持線性關係，即不滿足虎克定律，但卸載後，變形依然消失並恢復原狀的彈性變形。12彈性變形的主要特徵可逆變形：加載時變形，卸載後變形消失並恢復原狀；線性區域:應力－應變保持單值線性函數，滿足虎克定律；彈性模量E：13彈性變形的本質Highmodulus高模量Lowmodulus低模量distance,rWeaklybonded弱鍵結合Stronglybonded強鍵結合Force,F吸引力排斥力FN=0平衡位置r0attractiverepulsive原子之間的作用力！14彈性模量E反映了材料的剛性，E的值愈大，表明要達到相同應變所需的應力愈大，也就是剛性（度）愈大。

彈性模量E是原子間作用力大小的反映，原子間作用力愈大，原子離開平衡位置的難度愈大，材料愈難變形。所以，E是一個只依賴於材料結構和基本成分的參量。15彈性模量與溫度、原子結合鍵類型的關係

陶瓷（離子鍵）金屬（金屬鍵）聚合物（共價鍵）大小彈性模量16應力的幾何考慮

—不同應力種類相互聯繫

應力實際上是應力所作用平面的方向取向的函數。如：正應力

可分解為對於PP’面的正應力’和切應力’。17泊松比

PoissonRatio

楊氏模量（E）與切變彈性模量（G）的關聯18各種金屬合金室溫彈性、切變模量及泊松比19十種常見陶瓷材料的彈性模量20常見聚合物材料的彈性模量Polymers聚合物ElasticModulus(GPa)彈性模量Polyethylene(PE)聚乙烯0.2-0.7Polystyrene(PS)聚苯乙烯3-3.4Nylon尼龍2-4Polyesters聚脂1-5Rubbers橡膠0.01-0.121Example1Apieceofcopperoriginally305mmlongispulledintensionwithastressof276MPa.Ifthedeformationisentirelyelastic,whatwillbetheresultantelongation?（已知銅的彈性模量E為110GPa）Solution:由於形變為完全彈性，因此，應力-應變滿足虎克定律，即

=E•=E•(l/l0）所以，l=(l0)/E將已知數據代入得：l=(l0)/E=(276MPax305mm)/110x103

MPa=0.77mm22Example2Atensilestressistobeappliedalongthelongaxisofacylindricalbrassrodthathasadiameterof10mm.Determinethemagnitudeoftheload（F）requiredtoproducea2.5x10-3mm

changeindiameterifthedeformationisentirelyelastic.（已知黃銅的泊松比為0.34，彈性模量為97GPa）FFd0dil0lixz23Example2Solution:樣品在F力作用下，在z方向拉長，同時在x方向上直徑變小，

d=2.5x10-3mm，因此，在x方向上的應變：FFd0dil0lixzz方向的應變為：作用於z方向上的應力為最終，作用於z方向上的外力F為：245.2塑性變形

Plasticdeformation塑性變形為不可逆變形，卸載後不能恢復原樣，產生永久變形。25屈服、屈服強度

Yieldstrength（b）一些鋼中典型的應力-應變曲線，表現屈服點現象。塑性變形彈性變形

ye上屈服點下屈服點

y（a）（b）（a）典型的金屬應力-應變曲線，彈性極限e點

劃分彈性和塑性變形。採用0.002(0.2%)偏移法確定屈服強度

y。屈服點彈性極限26屈服點確定

屈服點對應於開始產生永久變形；有些應力-應變曲線容易確定屈服區域（如A）；有些應力-應變曲線不容易確定屈服區域（如B），則採用0.002偏移法來確定。27抗拉強度

Tensilestrength

當拉伸試樣屈服以後，欲繼續變形，必須不斷增加載荷。當載荷達到最大值Pb後，試樣的某一部位截面開始急劇縮小，出現了"縮頸necking"，致使載荷下降，直到最後斷裂。FracturepointTensilestrength試樣能承受的最大載荷除以試樣原始截面積所得的應力，稱為抗拉強度，記為σb,即:σb

=Pb/F028塑性變形—

材料橫截面變化的考慮初橫截面積A0變橫截面積ACFF工程應力真實應力縮頸<29工程應力——

真實應力

Engineeringstress—Truestress

在加載過程中真實應力始終是增加的。評價材料時通常採用工程應力－應變曲線。真實應力－應變曲線工程應力－應變曲線30MPa450MPa250MPa345MPaExample3Fromthetensilestress-strainbehaviorforthebrassspecimenshowninbelowfigure，determinethefollowing：（a）E；（b）s0.2；(c)Fmaxonaf12.8mmcylindricalspecimen（d）Thechangeinlengthofaspecimenoriginal250mmlongthatissubjectedtoatensilestressof345MPa。0.06Solution：（a）彈性模量E為彈性變形區內應力-應變曲線的斜率，計算得E=93.8GPa；（b）根據0.002偏移法，屈服強度為250MPa；（c）抗拉強度為

=450MPa，因此，最大載荷F=A0=

(d0/2)2

，計算得，F=57900N；（d）應力345MPa對應的應變

=0.06，因此，長度變化

l=l，計算得，

l=15mm。0.0016150314.2.1單晶體金屬的塑性變形外力在晶面上的分解切應力作用下的變形鋅單晶的拉伸照片彈性變形解理斷裂外力切應力正應力塑性變形滑移slip孿生twinning扭折kinkdominant32滑移帶slipbands的形成

彈性變形－外力克服單晶原子間的鍵合力，使原子偏離其平衡位置，試樣開始伸長。

晶面滑移－當外力大於屈服極限後，沿單晶的某一特定晶面原子產生相對滑移。隨應力的增加，發生滑移的晶面增加，塑性變形量加大。a.滑移slip滑移是指晶體的一部分沿一定的晶面和晶向相對於另一部分發生滑動位移的現象。位錯的滑移？33滑移的結果在晶體表面形成臺階，稱滑移線，若干條滑移線組成一個滑移帶。

銅拉伸試樣表面滑移帶滑移帶slipbands和滑移線sliplines通常，滑移帶是很狹窄的，往往觀察到的是呈線狀的滑移帶。34滑移發生在晶體的密排面上，並沿密排方向進行。密排面的d最大，點陣阻力最小，

最容易滑移密排晶向原子間距最小，

單位滑移量小；相互作用力最大，

滑移原子間距保持不變。?滑移系slipsystems滑移系

=滑移面

*滑移方向35FCC結構滑移面：{111}滑移方向：<110>36一個滑移面和其上的一個滑移方向構成一個滑移系。滑移系越多，金屬發生滑移的可能性越大，塑性也越好。37滑移系愈多，金屬愈容易產生塑性變形。金屬中的滑移系38臨界分切應力tc外力F作用在面積為A的園柱體上，在滑移面上產生的分切應力宏觀起始拉伸應力取向因數orientationfactor當外力在某一滑移系中的分切應力達到一定臨界值時，該滑移系方向首先發生滑移，該分切應力稱為臨界分切應力criticalresolvedshearstress。施密特因數Schmidfactor39==45o時臨界分切應力tc是材料常數，與晶體取向無關！其大小取決於位錯在滑移面上運動時所受的阻力。ss小軟取向ss大硬取向40滑移的位錯機制

點陣阻力——

派-納力P-Nforce

實測晶體滑移的臨界切應力較理論計算低3~4個數量級，表明晶體滑移是借助位錯在滑移面上運動而逐步實現的。

晶體滑移的阻力其他位錯對運動位錯的作用力晶體點陣對位錯運動的阻力

-點陣阻力dominant!41d—滑移面的面間距；b—滑移方向上的原子間距；

—泊松比。例如：FCC結構中b=(1/2)a，=0.3，d=(1/3)a

t=3.610-4G點陣阻力：即派-納力

N-P，由R.Peierls

和F.R.N.Nabarro

首先估算了此阻力，相當於簡單立方晶體中使位錯運動所需的臨界分切應力。42彈性變形解理斷裂外力切應力正應力塑性變形滑移slipping孿生twinning扭折kink塑性變形——單晶體43滑移變形的特點：⑴滑移只能在切應力的作用下發生。產生滑移的最小切應力稱臨界分切應力tC。44⑵滑移常沿晶體中原子密度最大的晶面和晶向發生。?BCC和FCC的密排面和密排方向？因原子密度最大的晶面之間面間距最大，結合力最弱，阻力最小，產生滑移所需切應力最小。(020)BCC45⑶滑移時，晶體兩部分的相對位移量是原子間距的整數倍.⑷滑移的同時伴隨著晶體的轉動。46轉動的原因：晶體滑移後使s分量和t分量組成了力偶.當滑移面、滑移方向與外力方向都呈45°角時，滑移方向上切應力最大，因而最容易發生滑移。滑移後,滑移面兩側晶體的位向關係未發生變化。轉動的方式滑移面向外力軸方向轉動滑移面上滑移方向向最大切應力方向轉動。47(5)滑移是通過滑移面上的位錯的運動來實現的。多腳蟲的爬行滑移不是剛性滑動48晶體通過位錯運動產生滑移時，只在位錯中心的少數原子發生移動，它們移動的距離遠小於一個原子間距，因而所需臨界切應力小，這種現象稱作位錯的易動性。49Example4ConsiderasinglecrystalofBCCFeorientedsuchthatatensilestress

isappliedalonga[010]direction.Calculatethe

resolvedshearstress分切應力alonga

(110)plane

andina

directionwhenatensilestressof

52MPa

isapplied.(b)Ifslipoccursona

(110)plane

andina

direction,andthecriticalresolvedshearstress（臨界分切應力）is

30MPa,calculatethemagnitudeofthe

appliedtensilestress

necessarytoinitiateyielding.

xzy

[010]滑移面(110)滑移方向

垂直於滑移面50Solution：（a）如圖BCC晶胞中，

角即滑移面(110)垂線與外加應力[010]方向的夾角，為45o。

為滑移方向與外加應力[010]方向的夾角，為

，所以，分切應力為（b）已知臨界分切應力為30MPa,則屈服強度

y為：xzy

[010]滑移面(110)滑移方向

垂直於滑移面xyz

aa51b.孿生twinning孿生是指晶體的一部分沿一定晶面和晶向相對於另一部分所發生的切變。52發生切變的部分稱孿生帶或孿晶，沿其發生孿生的晶面稱孿生面。孿生的結果使孿生面兩側的晶體呈鏡面對稱。53TwinninginFCCstructureFCC晶體的孿生面是（111），孿生方向是[112]。每層（111）面的原子都相對於鄰層（111）晶面在[112]方向移動了此晶向原子間距的一個分數值。

孿晶與未變形的基體間以孿晶面為對稱面成鏡面對稱關係。如把孿晶以孿晶面上的[112]為軸旋轉180度，孿晶將與基體重合。54differencebetweenslippingandtwinning1孿生通過晶格切變使晶格位向改變，使變形部分與未變形部分呈鏡面對稱；而滑移不引起晶格位向改變。2孿生：相鄰原子面的相對位移量小於一個原子間距；滑移：滑移面兩側晶體的相對位移量是原子間距的整數倍。3孿生所需要的切應力比滑移大得多，變形速度大得多55HCP晶格金屬滑移系少，常以twinning。BCC晶格金屬只有在低溫或衝擊作用下才發生twinning。FCC晶格金屬，一般不發生twinning，但常發現有孿晶存在，這是由於相變過程中原子重新排列時發生錯排而產生的，稱退火孿晶。奧氏體不銹鋼中退火孿晶鈦合金六方相中的形變孿晶56扭折是不均勻塑性變形的一種形式，它是在滑移和孿生難以實現，或者在變形受到某種約束時才出現的。扭折是晶體彎曲變形或滑移在某些部位受阻，位錯堆積而形成的。c.扭折kink575.2.2多晶體金屬的塑性變形晶界及晶粒位向差的影響58(1)晶界的影響當位錯運動到晶界附近時，受到晶界的阻礙而堆積起來,稱位錯的塞積。要使變形繼續進行,則必須增加外力,從而使金屬的變形抗力提高。59晶界對塑性變形的影響Cu-4.5Al合金晶界的位錯塞積60(2)晶粒位向的影響由於各相鄰晶粒位向不同，當一個晶粒發生塑性變形時，為了保持金屬的連續性，周圍的晶粒若不發生塑性變形，則必以彈性變形來與之協調。這種彈性變形便成為塑性變形晶粒的變形阻力。由於晶粒間的這種相互約束，使得多晶體金屬的塑性變形抗力提高。612.多晶體金屬的塑性變形過程首先發生滑移的是滑移系與外力夾角等於或接近於45°的晶粒。當塞積位錯前端的應力達到一定程度，加上相鄰晶粒的轉動，使相鄰晶粒中原來處於不利位向滑移系上的位錯開動，從而使滑移由一批晶粒傳遞到另一批晶粒，當有大量晶粒發生滑移後，金屬便顯示出明顯的塑性變形。銅多晶試樣拉伸後形成的滑移帶σσ62塑性變形—改變晶粒組織和結構變形前：等軸晶粒變形後：拉長晶粒633.晶粒大小對金屬力學性能的影響金屬的晶粒越細，其強度和硬度越高。

?金屬晶粒越細，晶界總面積越大，位錯障礙越多；需要協調的具有不同位向的晶粒越多，使金屬塑性變形的抗力越高。64s0:一個單晶平均屈服強度；ky:是反映晶界提升屈服強度有效性的係數；d:晶粒直徑。Hall-Petch公式1.表明屈服強度和晶粒大小有線性關係。2.晶粒愈細小，晶界總長度愈長，對位錯滑移的阻礙愈大，材料的屈服強度愈高。65

金屬的晶粒越細，其塑性和韌性也越高。

?通過細化晶粒來同時提高金屬的強度、硬度、塑性和韌性的方法稱細晶強化refinedcrystallinestrengthening。是金屬的重要強化手段之一

因為晶粒越細，單位體積內晶粒數目越多，參與變形的晶粒數目也越多，變形越均勻，使在斷裂前發生較大的塑性變形。強度和塑性同時增加,金屬在斷裂前消耗的功也越大，因而其韌性也比較好。664.3合金的塑性變形與強化合金可根據組織分為單相固溶體和多相混合物兩種.合金元素的存在，使合金的變形與純金屬顯著不同.珠光體奧氏體合金分類?674.3.1單相固溶體合金的塑性變形與固溶強化單相固溶體合金組織與純金屬相同，其塑性變形過程也與多晶體純金屬相似。但隨溶質含量增加，固溶體的強度、硬度提高，塑性、韌性下降，稱固溶強化。

不同組元在鐵素體中固溶強化效果68產生固溶強化的原因，是由於溶質原子與位錯相互作用的結果，溶質原子不僅使晶格發生畸變，而且易被吸附在位錯附近形成柯氏氣團，使位錯被釘紮住，位錯要脫釘，則必須增加外力，從而使變形抗力提高.

69柯氏Cotrell氣團——溶質原子偏聚Segregation

在位錯線附近存在溶質原子偏聚，位錯的滑移受到約束和釘紮作用，塑性變形難度增加，金屬材料的強度增加。704.3.2多相合金的塑性變形與彌散強化當合金的組織由多相混合物組成時，合金的塑性變形除與合金基體的性質有關外，還與第二相的性質、形態、大小、數量和分佈有關。71當在晶界呈網狀分佈時，對合金的強度和塑性不利；當在晶內呈片狀分佈時，可提高強度、硬度，但會降低塑性和韌性；珠光體72當在晶內呈顆粒狀彌散分佈時，第二相顆粒越細，分佈越均勻，合金的強度、硬度越高，塑性、韌性略有下降，這種強化方法稱彌散強化dispersionstrengthening或沉澱強化precipitationstrengthening。?Ni-Crhigh-temperaturealloys碳化物粒子彌散在FCC基體上73顆粒釘紮作用的電鏡照片原因:是由於硬的顆粒不易被切變，因而阻礙了位錯的運動，提高了變形抗力。Orowanmechanism彌散強化74位錯切割第二相粒子示意圖電鏡觀察754.4塑性變形對金屬組織和性能的影響4.4.1塑性變形對金屬組織的影響金屬發生塑性變形時，不僅外形發生變化，而且其內部的晶粒也相應地被拉長或壓扁。塑性變形還使晶粒破碎為亞晶粒。

76工業純鐵在塑性變形前後的組織變化(a)正火態(c)變形80%(b)變形40%當變形量很大時，晶粒將被拉長為纖維狀，晶界變得模糊不清。77由於晶粒的轉動，當塑性變形達到一定程度時，會使絕大部分晶粒的某一位向與變形方向趨於一致，這種現象稱形變織構deformationtexture或擇優取向preferredorientation。板織構絲織構形變織構示意圖

絲織構：晶粒的某一晶向大致與拔絲方向相平行；

板織構：晶粒的某一晶面、晶向分別趨於軋面和軋向平行。78特點：形變織構使金屬呈現各向異性，在深沖零件時，易產生“制耳”現象，使零件邊緣不齊，厚薄不勻。織構可提高矽鋼片的導磁率。各向異性導致的銅板“制耳”有無794.4.2塑性變形對金屬性能的影響隨冷塑性變形量增加，金屬的強度、硬度提高，塑性、韌性下降的現象稱加工硬化workhardening。冷塑性變形量，%屈服強度，MPa1040鋼(0.4%C)黃銅銅冷塑性變形量，%伸長率，%1040鋼(0.4%C)黃銅銅80產生加工硬化的原因是:1、隨變形量增加,位錯密度增加，由於位錯之間的交互作用(堆積、纏結)，使得位錯難以繼續運動，從而使變形抗力增加；位錯密度與強度關係最本質原因81其他原因:2、隨變形量增加，亞結構細化，亞晶界對位錯運動有阻礙作用；3、隨變形量增加,空位密度增加，