2027届山东省枣庄薛城区五校联考数学七上期末学业质量监测试题含解析

2027届山东省枣庄薛城区五校联考数学七上期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．2．下列合并同类项的运算结果中正确的是（）A． B． C． D．3．下列四个选项中，与其它三个不同的是（）A． B． C． D．4．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．85．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在东偏南的方向，那么的大小为（）A． B． C． D．6．如图，点在的延长线上，能证明是（）A． B．C． D．7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．8．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定9．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a210．已知，则的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．12．有下列四个算式：①；②；③；④.其中，正确的有_________________（填序号）.13．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大2，则这个两位数是______．14．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．15．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一次方程为_______．16．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）已知：为线段的中点，在线段上，且，，求：线段的长度．（2）如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，求的度数．18．（8分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？19．（8分）列方程解应用题：欢欢打算在一定时间内读完一本300页的书，计划每天读的页数相同．实际阅读时每天比计划少读5页，结果到了规定时间还有60页未读，那么欢欢原计划用几天读完这本书？20．（8分）将两块直角三角形纸板如图①摆放，，现将绕点逆时针转动；当转动至图②位置时，若，且平分平分，则_；当转动至图③位置时，平分平分，求的度数；当转动至图④位置时，平分平分，请直接写出的度数．21．（8分）若关于x的方程mx-＝（x-）有负整数解，求整数m的值．22．（10分）如图，已知，求的度数．23．（10分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处．（1）若，求图1中的度数；（2）在（1）的条件下，求图2中的度数；（3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由．24．（12分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．（1）画出三角形关于直线对称的；（2）画出三角形绕着点旋转后的；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1＝45°，进而可得∠1＝∠1＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠1．【详解】A：由题意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°−∠1＝45°＝∠1，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本选项不合题意；C：图中∠1≠∠1，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本选项不合题意．故选：C．本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确．故选：D．本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键．3、A【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】A.是有理数；B.是无理数；C.是无理数；D.是无理数；与其它三个不同的是故选A．此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．4、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．5、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图：由题意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故选：C．本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本题的关键．6、D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A.，能证AD∥BC，故此选项错误；B.，不能证明，故此选项错误；C.，不能证明，故此选项错误；D.，能证明，故此选项正确.故选：D.本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．7、D【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8、B【解析】根据题意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故选B.9、A【分析】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的性质．图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半【详解】解：．故选A．10、D【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【详解】，，，或，（1）当时，，（2）当时，，综上，的值是2或4，故选：D．本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算，熟练掌握绝对值运算是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个则n的最大值是故答案为：1．本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．12、①④【分析】根据相反数的概念，绝对值的定义，有理数减法、除法、乘方的运算法则进行计算即可．【详解】①，故①正确；②，故②错误；③，故③错误；④，故④正确．故答案为：①④．本题考查了相反数的概念，绝对值的定义，有理数运算，理解相关概念，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．13、11x+1【解析】两位数＝10×十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可．【详解】∵十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大1，∴个位上的数字为x+1，∴这个两位数为10×x+（x+1）＝11x+1．故答案为：11x+1．本题考查了列代数式；掌握两位数的表示方法是解决本题的关键．14、a【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可．【详解】解：由数轴可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴这四个数中，绝对值最大的是a，

故答案为：a．本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键．15、【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，根据路程=速度×时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，

依题意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案为：3（30+x）=4（30-x）．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16、1【分析】根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：由题意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴这个是数为1，故答案为：1．此题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根，属于基础题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）【分析】（1）由题意易得AB=12，则有AC=6，进而根据线段的和差关系可求解；（2）设，则根据题意易得，，然后根据角的和差关系可求解．【详解】（1）解：，是的中点．图1（2）解：设，，．平分，，，，，．图2本题主要考查线段的和差关系及角的和差关系，熟练掌握线段及角的和差关系是解题的关键．18、（1）；（2）至少有45名学生.【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【详解】（1）设有名老师，则有学生.则从余姚到绍兴的城际列车费用（2）根据题意有解得.答：至少有45名学生.本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.19、欢欢原计划用1天读完这本书．【分析】设欢欢原计划用x天读完这本书．根据等量关系：计划每天读的页数－实际每天读的页数=5，列出方程，求出x的值即可．【详解】设欢欢原计划用x天读完这本书，根据题意得：解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解且符合题意．答：欢欢原计划用1天读完这本书．本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根据角平分线的性质求出∠ACM和∠BCN，根据∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN计算即可得出答案；（2）先根据角平分线的性质得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根据代入求解即可得出答案；（3）步骤同（2）一样.【详解】解：（1）根据题意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°（2）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴本题考查的是角平分线的性质，难度适中，需要熟练掌握角平分线的性质以及不同角之间的等量代换.21、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根据题意列不等式并求解，得到m的解集，再结合方程mx-＝（x-）有负整数解，从而得到m的取值．【详解】∵关于x的方程mx-＝（x-）有负整数解∴解方程，得∴∴m-1＜0∴m＜1∵为负整数∴整数m的值为：0，-1．本题考查了一元一次方程、负整数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程、负整数、不等式的性质，从而完成求解．22、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【详解】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.23、（1）160°；（2）40°；（3），理由见解析【分析】（1）由长方形的性质可得：可得：，从而可得答案；（2）由对折的性质先求解：再利用求解：，再利用，从而可得答案；（3）设，利用长方形的性质与对折求解：，从而可得、与的