吉林省白山市名校2027届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

吉林省白山市名校2027届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程去括号正确的是（）A． B．C． D．2．的倒数是（）A．3 B． C． D．3．下列方程变形错误的是（）A．变形为 B．变形为C．变形为 D．变形为4．下列单项式与是同类项的是（）A． B． C． D．5．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189000000万美元．将189000000用科学记数法表示应为（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×1086．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（）A． B． C． D．7．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．(2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,69．（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A． B． C． D．10．我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（）A． B． C． D．12．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则______________．14．往返于两地的客车，中途停靠五个站，要准备______种车票．15．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，，若第个数为，则_______．16．若代数式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，则M，N的大小关系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）17．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为_________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分2.8元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买380件花元；（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．19．（5分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=．21．（10分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.22．（10分）如图，已知，是的平分线．（1）如图1，当与互补时，求的度数；（2）如图2，当与互余时，求的度数．23．（12分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，圆O的半径为1.5㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以mcm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动．（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.【详解】∵，∴．故选D．本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.2、C【分析】求一个数的倒数，直接把分子和分母颠倒位置得解．【详解】-3的倒数是故选：C．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数；熟记±1的倒数是±1，0没有倒数这两种特殊的情况．3、C【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确．【详解】A.变形为，正确；B.变形为，正确；C.变形为，错误；D.变形为，正确；故答案为：C．本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键．4、C【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【详解】与是同类项的是．故选：C．此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将189000000用科学记数法表示应为1.89×108，故选D．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离．【详解】由题意得：m，∵向东行走为正方向，∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．故选：C．本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键．7、B【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．故选B．考点：两点间的距离8、C【解析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线．故选C.9、D【解析】从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形．故选D．10、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：5100000=．故选B．此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、C【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.【详解】有题意得：，故选C.本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.12、D【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．【详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a=0，b=c=d=1．故选：D．本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】利用完全平方和公式：变形所求式子，然后代入求解即可得．【详解】将代入得：原式故答案为：1．本题考查了完全平方公式：，熟记公式是解题关键．另一个重要公式是平方差公式：，这是常考知识点，需重点掌握．14、42【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种类.【详解】∵两地的客车，中途停靠五个站，∴同一条线段上共有7个点，共有线段条，∵每两个站点之间有两种车票，即每条线段有两种车票，∴共有车票种，故答案为：42.此题考查线段的条数计算公式：n个点之间的线段共有条.15、50【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第个数为时的值.【详解】解：∵，，，，，，，，，，，可以写为：，（，），（，，），（，，，），，∴根据规律可知所在的括号内应为（），共计10个，在括号内从左向右第5位，∴第个数为，则1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案为：50.本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．16、＞．【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案为：＞．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.17、【分析】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据矩形的对边相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根据面积公式即可求出答案.【详解】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据题意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴长方形的面积为：故答案为：.本题考查了一元一次方程的应用和矩形的性质，熟练掌握，即可解题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)280，720，880；(2)小明购买这种商品200件；(3)n的值为1【分析】(1)由销售量与销售单价计算即可；(2)设小明购买这种商品x件，由，得出小明购买的件数大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分两种情况讨论①当280＜n≤720时，②当n＞720时，分别列方程求解即可．【详解】(1)买100件花：2.8×100=280(元)，买300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，买380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案为：280，720，880；(2)设小明购买这种商品x件，∵，∴小明购买的件数大于100件，不足300件，∴，解得：；答：小明购买这种商品200件；(3)∵小明花了n元(n>280)，∴小明购买的件数大于100件，①当280＜n≤720时，，解得：，②当n＞720时，，解得：n=600(不符合题意，舍去)，综上所述：n的值为1．本题考查了利用一元一次方程解决实际问题，判断购买商品所在的档，并能根据不同的档计算花费是解决本题的关键．19、x＝﹣【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【详解】解：根据题意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．本题考查正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20、-2x²+4x,.【分析】先将多项式化简，然后将x的值代入计算结果.【详解】原式=x²+2x-3x²+2x，=-2x²+4x，当x=-时，原式=-2×(-)²+4×(-)=-.此题考查整式的化简求值.21、AB的长为12cm．【分析】设线段AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm，列方程求解即可．【详解】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；依题意得：，解得：．答：AB的长为12cm．本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键．22、(1)65°；(2)20°【分析】(1)根据∠AOB与∠COB互补，可得∠COB的度数，根据角平分线定义可得结论；

(2)根据∠AOB与∠COB互余，可得∠COB的度数，根据角平分线定义可得结论．【详解】(1)∵∠AOB与∠COB互补，

∴∠COB=180°-∠AOB=180°-50°=130°，

∵OD是∠COB的平分线

∴∠COD=∠COB=×130°=65°；

(2)∵∠AOB与∠COB互余，

∴∠COB=90°-∠AOB=90°-50°=40°，

∵OD是∠COB的平分线，

∴∠COD=∠COB=×40°=20°．本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及余角补角的定义是解决本题的关键．23、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，，或，【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两种情况，分别运动