湖北省枣阳阳光学校2027届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

湖北省枣阳阳光学校2027届数学七年级第一学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×1062．若，则（）A．2 B．1 C．-2 D．-13．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线4．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．85．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定6．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余24本；如果每人分4本，则还缺26本．这个班有学生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名7．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得B．方程去括号，得C．方程移项，得D．方程系数化为1，得9．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能确定10．计算下列各式，其结果为负数的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．12．用大小相同的圆圈摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有________________个圆圈。13．如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）14．如果收入500元记作元，那么支出200元记作____________．15．把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为__________．16．小明做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”，从而求得代数式的值为，小明看错了________次项前的符号．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．18．（8分）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．19．（8分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中，．20．（8分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)21．（8分）已知，如图，直线和相交于点，，平分，内的一条射线满足，求的度数.22．（10分）（1）计算：；（2）先化简下式，再求值：，其中，．23．（10分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?24．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．已知数轴上有点A和点B，点A和点B分别表示数-20和40，请解决以下问题：（1）请画出数轴，并标明A、B两点；（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？（3）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿x轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69×107.故选：B.本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.2、B【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．【详解】由题可得：，∴，故选：B．本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．3、C【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：C．本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．4、D【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．故选D．本题考查数字类的规律探索．5、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选A．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．6、C【分析】设共有x个学生，用x分别表示图书数量，根据两种分法图书相等列方程求解．【详解】解：设共有x个学生，根据题意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故选C．本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是弄清题意找出相等关系．7、D【解析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有A、a＜b，故A选项错误；B、|a|>|b|，故B选项错误；C、ab＜0，故C选项错误；D、-a＞b，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．8、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【详解】A．方程去分母，得．故A正确．B．方程去括号，得．故B错误．C．方程移项，得．故C错误．D．方程系数化为1，得．故D错误．故选：A．本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．9、A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故选：A本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．10、C【分析】根据相反数，绝对值，乘方的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B错误；,故C正确；，故D错误.故选：C本题考查的是相反数，绝对值，乘方，掌握各知识点的定义及运算方法是关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式．【详解】解：由题意可得出：现在的收费标准是：元．故答案为：．本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键．12、3n+4.【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+3×1-1个；第2个图形共有圆圈5+3×2-1个；第3个图形共有圆圈5+3×3-1个；第4个图形共有圆圈5+3×4-1个；…；则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；【详解】解：观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+2个；

第2个图形共有圆圈5+3×2-1个；

第3个图形共有圆圈5+3×3-1个；

第4个图形共有圆圈5+3×4-1个；

…；

则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；故答案为：3n+4此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．13、2×（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可．【详解】解：根据题意得：2×（3+4+5）=24.故答案为：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、-200元【分析】根据具有相反意义的量可直接得出答案．【详解】收入500元记作元，那么支出200元记作-200元故答案为：-200元．本题主要考查具有相反意义的量，掌握具有相反意义的量的含义是解题的关键．15、【分析】根据题意a的3倍表示为3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示为4a，再用等号连接即可．【详解】根据题意得：3a+5=4a．

故答案为：3a+5=4a．本题考查了代数式和等式的性质等知识点，关键是能列代数式表示题意所反映的数量关系．16、1【分析】首先把x=1代入10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可．【详解】当x=1时，10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55∵（55-39）÷2=16÷2=8∴小明看错了1次项前的符号．故答案为：1．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；（2）由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得．【详解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD=AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D为AC的中点，∴CD=AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm．18、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得；（2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得．【详解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．19、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将x,y的值代入即可；（2）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将a,b的值代入即可；【详解】（1）原式．当，时，原式．（2）原式．当，时，原式本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．20、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再移项和合并同类项，即可求解．（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解．【详解】（1）解得．（2）解得．本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21、【分析】先依据角平分线的定义可得，然后依据求解即可．【详解】∵，OE平分∴∵∴∴∴的度数为本题考查了角平分线的定义以及应用，掌握角平分线的定义以及各角之间的转换关系是解题的关键．22、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，得到最简式子，再把x、y的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）===；（2）=