2025-2026学年内蒙古自治区扎兰屯市初中数学八年级期末下册自我评估进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、如果是最简二次根式，则x的值可能是（

）A．11B．13C．21D．27

3、在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A．15，8，17B．6，8，10C．3，4，5D．3，5，7

4、我校是教育部的全国青少年校园足球“满天星”训练基地，旨在“踢出快乐，拼出精彩”，如图，校园足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（

）

A．B．C．D．

5、抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、若、两点都在函数（）的图象上，则、的大小关系为（

）A．B．C．D．无法确定

7、某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．不能确定

8、“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（）

A．B．C．D．

9、已知直线y＝3x与y＝﹣2x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（）A．B．C．D．

10、将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中为含有角的三角板，直线是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板的直角顶点，、分别交、于点E、F．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是（

）

A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空题

11、①比较大小：________（填“”、“”、“”），

②化简________．

12、某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过______分钟时，两仓库快递件数相同．

13、若规定运算：，则______．

14、如果平行四边形边，且的长是平行四边形周长的，则边的长为___________．

15、如图，直线与x轴和y轴分别交与A，B两点，射线于点A，若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以A，C，D为顶点的三角形与全等，则的长为______．

三、综合题

16、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为正整数），则有，，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：_____，______；

(2)若，且a、m、n均为正整数，求a的值；

(3)化简：．

17、如图，新农村建设中某地新修通了两条公路和，其中公路把青山村和绿水村隔开．电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照要求，发射塔到两村的距离必须相等，且到两条公路的距离也必须相等．请你通过作图帮助选取一点作为发射塔的位置．（不写作法，需保留作图痕迹）

18、甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：

(1)填表（单位：环）平均数中位数众数甲的射击成绩①______8③______乙的射击成绩8②______9(2)计算甲、乙射击成绩的方差．

(3)你认为哪名运动员的射击水平较好，请简述理由．

19、如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为．

(1)则

，

，

；

(2)若函数的值大于函数的函数值，则x的取值范围是

；

(3)则四边形的面积

；

(4)在平面内是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为AB上一点，沿CD折叠△ABC，点A恰好落在BC边上的A’处，AB＝4，BC＝5，求BD的长．

21、随着天气越来越热，便携式静音小风扇得到了学生们的青睐，家委会组织有意买小风扇的同学一起团购，经过市场调查：某型号的小风扇有两种（型带喷雾、型不带喷雾）可供选择，如果买两个型和一个型共需要元，如果买一个型和两个型共需要元．

(1)型和型的单价各是多少元？

(2)经统计全班有四十名同学购买（每名同学只能买一个），而且购买型数量不少于型的一半，设购买型的数量为个，请你帮助家委会设计一种使总费用最少的方案，并求出最少费用．

22、下面是毕节市部分文物古迹分布图，在平面直角坐标系中，用点A表示毕节博物馆，用点B表示哲庄坝战斗遗址，用点C表示瓦窑村古遗址，用点D表示团结乡安山土司庄园遗址，用点E表示大屯土司庄园余达父墓遗址．

(1)点A的坐标为

，点B的坐标为

，点C的坐标为

．

(2)