【《欠驱动桥式起重机在线运动规划问题研究》6700字（论文）】

欠驱动桥式起重机在线运动规划问题研究摘要在本文中，针对欠驱动桥式起重机系统，提出了一种基于输入整形控制的在线运动线轨迹规划方法。首先，通过分析欠驱动桥式起重机系统中，小车和负载之间的耦合关系，利用拉格朗日方程建立系统的数学模型。其次，将系统的运动过程分为七个阶段，提出了将加速度作为小车输入量的在线运动轨迹规划的方法，并且提出了不同阶段切换时间的计算方法及起重机系统防摇摆的方法。最后，通过多次仿真和实验验证了该方法的可行性和有效性。结果表明，该在线运动轨迹规划方法可以在摆角约束的范围内，通过输入整形控制方法，以特定运动轨迹将负载送达目标位置。关键词：欠驱动桥式起重机；输入整形控制；轨迹规划；防摇摆目录TOC\o"1-2"\h\u29624摘要 128538Abstract 114741第一章绪论 1270861.1课题研究背景及意义 165181.2课题的国内外研究现状 1178501.3本课题主要研究内容 223209第二章系统模型说明 2113512.1第二类拉格朗日方程 2114622.2基于拉格朗日方程对系统建立动力学方程 35695第三章基于输入整形控制方法的运动轨迹规划过程 4307113.1运动过程划分 57450第四章在线切换时间的计算 783824.1基于能量守恒定律的防摇控制 717554.2预测最大速度和最大位移 7253034.3计算切换时间流程 816283第五章仿真和实验结果 10174345.1模拟仿真 10244225.2实验测试 1426516总结 16903参考文献 17第一章绪论1.1课题研究背景及意义随着工业4.0、中国制造2025等科技战略规划的提出及在科技成果带给人们福利的影响下，自动化设备被大量引进制造业，智能工厂等设想的提出目的都是提高社会生产过程的效率，安全性和智能化。而货物转运是提高社会和工业生产效率的重点环节，桥式起重机系统在实际工业生产应用中具有举足轻重的地位，今已被大量用于重工车间、港口码头和仓库物流等场合。起重机货物运送过程中的安全、快速定位、快速转移货物和防摇摆的性能是工业起重机的重要考量点。抑制货物在运送过程中的摇摆不仅是对设备本身安全性的考虑，保证其使用寿命，更是对起重机作业现场内工作人员的人身安全的考虑。另一方面，货物能够快速、准确的运送至指定位置也能够大大提高生产工作效率。1.2课题的国内外研究现状起重机主要由小车，轨道和负载组成。由于起重机是高度耦合的欠驱动系统，且是非线性的，小车的运动和负载的运动在加减速中会相互影响。所以为起重机设计一种高性能的控制器或控制方法是非常有必要的。目前，国际上很多研究学者已经提出来很多起重机的控制方案。比较常见的有运动轨迹规划控制[1]~[6]，自适应控制[7]，模型预测控制[8]，输入整形控制[9]，模糊控制[10][11]，滑模控制[13]或几种方法的混合[14][15]，这些控制方法都有一定的鲁棒性，以此应对起重机系统的不确定性和外部干扰，这些方法大多都能够做到抑制摇摆，且准确的将负载送到目标位置。从开闭环的角度分析的话，输入整形控制和运动轨迹规划控制为开环控制方法，闭环控制方法是自适应控制，滑模控制，模糊控制和模型预测控制等经典控制方法。开环控制方法不需要实时监测负载的运动状态，但要求对系统模型有准确的建立和对外部干扰的消除，否则负载摆角抑制效果和可靠性就可能会降低。闭环控制有比开环控制更好的鲁棒性，但所需设备更复杂，更昂贵，而且还有可能需要以牺牲系统快速转运时间为代价来完成防摇摆的任务。所以现有的每种方法都有其优缺点。1.3本课题主要研究内容本文中，介绍了一种基于输入整形控制方法的在线运动轨迹规划方法，该方法为负载设计了特定的运动轨迹，分为七个阶段，以整形的加速度作为系统控制输入量。在系统整个运动过程中，只需在负载运动初期对小车和负载各个状态（包括小车位移，小车速度，负载角度，负载角速度）进行监测，用来切换运动初期的不同运动阶段的切换时间点以及为系统后续运动阶段做必要的准备。这种方法不需要迭代优化，在整个运动过程中实时检测。另外该方法在满足各项约束条件下可以人为控制以最短时间，极小的摇摆将负载送到目标位置。最终多次仿真和实验的成功说明了该方法的可行性和优越性。本文第二章主要介绍了系统模型的建立，由第二类拉格朗日方程推导出二维起重机系统的动力学方程。第三章介绍了系统模型下在线运动轨迹规划的方法和过程，将整个运动分为七个阶段。第四章介绍了七个阶段中不同的几个小阶段及对应切换时间的计算方法和流程图。第五章对还控制方法进行了多次仿真和实验，验证了该方法是可行的。第二章系统模型说明2.1第二类拉格朗日方程拉格朗日方程由约瑟夫·路易斯·拉格朗日而命名，是拉格朗日力学的主要方程，是分析动力学研究中最常用到的方程，非常适用于理论物理的研究。以广义自由度分析系统参数，方程数目与系统自由度的个数相等，因此该分析方法和矢量动力学分析方法相较而言，涉及到的物理量都可以用标量表示，运动方程数目更少，运动微分方程组的阶数也较低，问题求解更加方便，更加简单。由拉格朗日第二关系式可知，只需分析已知的主动力，对于欠驱动起重机系统来讲，利用拉格朗日方程建立动力学方程更加简便。第二类拉格朗日方程如下：L=T−VL为拉格朗日算子；T=in1V：质点系的势能，在本文系统中对应重力势能；j：质点系自由度；qj：Qj：2.2基于拉格朗日方程对系统建立动力学方程本文中所用桥式起重机模型为二维模型，具有两个自由度，即位移和角度，二维桥式起重机系统动力学模型图如图1所示图1.起重机动力学模型M和m分别表示小车车和负载的质量，F表示动力，l为牵引绳长，θ为负载摆角。由图1可得系统位置有以下关系：xM对该位置关系式上下各式求导得：xM（1）根据第二类拉格朗日方程，该系统系统拉格朗日算子的计算如下T=12=12将负载静止时的位置作为零势能点，则其势能V有如下关系式：V=mgl(1-cosθ)将关系式（3）和（4）带入关系式（5）得：T=12M将关系式（6）和（7）带入关系式（1）和（2）中得二维桥式起重机动力学模型为：(M+m)其中x为小车的加速度，θ为负载的角加速度，F为小车外力（主动力），g取9.8m/s2。由该动力学方程可以看出小车与负载的耦合关系，及外力对系统的影响。因本文所涉及的控制方法为输入整形控制，将小车加速度作为输入量，所以小车外力的效果将以小车的加速度来体现，故我们只需要研究小车加速度与系统其它状态值得关系，即所涉及的运动学微分方程只需要关系式（9）。下面的研究工作将围绕公式（9）来展开。下一章将具体介绍运动轨迹的方法。第三章基于输入整形控制方法的运动轨迹规划过程运动轨迹规划的目的是在满足起重机工作约束条件和指标的前提下，设计出合理的起重机运动轨迹来完成其工作任务。桥式起重机的完整运输过程包含七个阶段，如图2一到七所示，一~三是加速阶段，四是匀速运动阶段，五~六减速阶段图2.起重机运动示意图3.1运动过程划分阶段一：（1）该阶段是为了让小车快速启动，为下一阶段小车运动做准备，同时负载摆角的抑制也在这一阶段完成。首先在满足设备及其工作要求的条件下，给定一系统输入加速度am，使系统快速启动，而后根据能量守恒定律改变系统输入加速度为零，使负载自由摆动到限定的最大角度θm，因此，该阶段由两个小阶段组成，分别为小车输入量R(t)=am和R(t)=0。如下：R(t)=a其中t0和t1（2）该阶段系统研究的数学问题为：lθ+R(t)cos其中，由于初始时刻am和θm设定值得不同，在阶段一中负载角度可能会因am很小而使系统能量较小以至于角度根本不会到达设定的比较大的θm，因此当am较大，而θm阶段二：该阶段使系统负载相对于小车静止（角度维持在θm不变），故根据牛顿第二定律小车输入为R(t)=gtanθm,T阶段三：（1）在该阶段，负载的运动与阶段一是相反的运动过程，所以输入为：R(t)=0,当到达t5时刻负载回到垂直位置，此时摆角为零度同时T（2）该阶段系统研究的数学问题为：lθ+R(t)阶段四（可能不存在）：系统输入为零，小车匀速运动，大小为Vm,且负载与小车保持相对静止，因此：R(t)=0,T系统减速阶段与加速阶段为反向运动过程，输入加速度为反方向，所以可以得到：阶段五：R(t)=−a阶段六：R(t)=−gtanθm,阶段七：R(t)=0,其中：T11T5所以，系统各个运动阶段输入量总结如下：R(t)=a在本章中,输入控制量R（t）被设计为分段函数，见关系式（18），用于解决系统在线运动轨迹规划的问题。在下一章，将介绍基于能量守恒定律的防摇摆方法和实时计算切换时间的方法。第四章在线切换时间的计算4.1基于能量守恒定律的防摇控制系统摆动过程中负载能量表达式为：E(t)=mgl(1−cosθ)+1其中角度θ和角速度θ可以由合适的传感器测得。当负载摆动到最高点（摆角最大）时，θ=0，同时系统能量为：Em=mgl(1-cosθm)（20）当tE(t)=Em（21）4.2预测最大速度和最大位移为了使负载能够安全高效地运送到目标位置还需要对小车速度和负载位置进行约束并且预测。限定速度为Vm,目标位置为Xm预测最大速度使用Vmax表示，最终位置使用Xmax表示。本文介绍的控制方法需要在运动阶段一、二、四过程中对以上两个数值进行实时预测，具体预测方法如下：（1）当T0Vmax=2xXmax=4xθmaxθmax（2）当T2Vmax=|xXmax=2[x(t)+(x其中x2和x当T5Xmax=x(t)+x5其中x5表示T因此在负载运送过程中需满足如下条件:Vmax≤Vm（28）Xmax≤Xm（29）θ≤θm（30）4.3计算切换时间流程切换时间的计算在系统控制过程中实时进行的，当系统满足相应的条件，就可实时切换，所以这也达到了在线运动轨迹规划的目的。因上一章已经介绍的系统运动阶段包含部分对称关系，所以，这里只需计算关键四个切换时间就可以，分别为T1，T2，T3和T5。具体计算方法如下：切换时间T1：当系统运动状态满足以下三个条件之一即可记该时刻为切换时间T1：E(t)=EmVmax=Vm这三个条件的意义分别代表了系统的三个约束条件，即最大角度，最大速度和最终位置。满足三者其一都可得到切换时间T1。下面所介绍的计算其他切换时间的条件含义类似。切换时间T2：当系统运动状态满足以下条件即可记该时刻为切换时间T2：θ≤θm（32）切换时间T3：当系统运动状态满足以下两个条件之一即可记该时刻为切换时间T3：Vmax=VmXmax=Xm切换时间T5：当系统运动状态满足以下条件即可记该时刻为切换时间T5：Xmax=Xm（34）因此计算所有切换时间的流程图可由图3表示：图3计算切换时间流程图如图3，初始时间为T0，当系统状态满足E(t)=Em，Vmax=Vm，Xmax=Xm三个条件之一即可记此刻时间为T1，其他切换时间计算同理。本章介绍了防摇摆和切换时间的计算方法，其目的就是满足系统要求的约束指标。到此为止，本文介绍的基于输入整形控制的在线运动轨迹规划方法已经完成，下一章将通过仿真和实验验证该方法的可行性。第五章仿真和实验结果5.1模拟仿真本文基于MATLAB编程仿真平台验证以上在线轨迹规划方法的性能。首先，基于该系统动力学方程建立数学模型。然后，基于切换时间流程图编写该控制算法，并验证算法的有效性。最后，验证不同参数要求下该在线运动轨迹规划控制方法的可行性和有效性。如下是不同参数要求下的仿真结果。表1.仿真模型参数模型参数数值绳长l(m)1.5目标位置(m)2Vm(m/s)0.5Θm(rad)0.1am(m/s2)0.5该模型参数条件下，对应的仿真结果如图4所示：图4.仿真结果表2.仿真模型参数模型参数数值绳长l(m)1.5目标位置(m)2Vm(m/s)0.5Θm(rad)0.03am(m/s2)0.5该模型参数条件下，对应的仿真结果如图5如下：图5.仿真结果由以上两组仿真结果可以看出，该控制方法可以有效地将负载运送到目标位置，且能够满足所设定所有参数要求。另外，当其他参数相同，改变最大限定角度，相同表现出了两种不同的运动轨迹，这是限定加速度am和限定角度Θm共同作用的结果，这里可以看出系统第二个运动阶段会由设定的参数不同而表现出是否出现在运动轨迹当中，因此，这为真实的工作环境中硬件设备的不同而改变约束条件来灵活实现运动轨迹规划提供了良好的可调整优势。另一方面，由曲线结果可以看出，模型运动轨迹（位移曲线）还是比较平滑的，同时运动过程都遵从了加速运动阶段，匀速运动阶段和减速运动阶段的运动过程，这样就能够使起重机现场操作工人在真实环境下可以预测货物运动的趋势，工作人员能够更好的控制起重机的工作。下面是通过改变目标位置和限定加速度验证该控制方法的有效性的仿真过程。表3.仿真模型参数模型参数数值绳长l(m)1.5目标位置(m)10Vm(m/s)0.5Θm(rad)0.03am(m/s2)0.5该模型参数条件下，对应的仿真结果如图6如下：图6.仿真结果由上述新的仿真结果可以看出，当目标位置变大，运动轨迹（位移曲线）变得更加平滑。同时可以看出，限定加速度和限定速度的大小对系统整体运动时间影响比较大，因此，在满足防摇的条件下，可以通过改变限定加速度和速度来提高起重机工作的效率。下面将通过测试实验来验证该方法是否能够在实际应用中仍然能够可靠运行。5.2实验测试本文中使用天车起重机实验平台用于测试所提出方法在实际工程应用中的效果，如图7~9所示。图7.天车实验平台图8.角度传感器图9.运动控制柜结果多次测试记录了一组数据，其参数如表4。表4.实验参数模型参数数值绳长l(m)1.45目标位置(m)1.2Vm(m/s)0.35Θm(rad)0.04am(m/s2)0.2该模型参数条件下，对应实验及仿真对比结果如图10所示：图10.仿真与实验对比结果图10中，红色曲线代表仿真结果，蓝色曲线代表实验结果。由曲线可以得出以下结论，仿真效果和实验效果近似拟合，只有角度的实验结果存在微小误差，这是天车的角度传感器阻尼影响的结果，这也侧面反映了硬件设备的精度对该控制方法的影响。整体来讲，本文提出的在线轨迹规划方法是切实可行的。本章介绍了该控制方法下的仿真和实验结果，多次结果显示了该方法是行之有效的，因此，该方法可以作为起重机实际应用的智能控制方法之一。总结对于欠驱动桥式起重机，本文中，基于输入整形控制的在线轨迹规划方法可以实现良好的控制效果。在满足各个不同的指标条件下，能够安全快速地将货物运送至目标位置，而且可以做到较为精确地定位。另外此方法使用的设备数量较少，安装维护更加便利，在实际的工程应用中会更具经济性。但由于该方法为开环控制，因此外界的不确定性干扰，如初始摆角存在误差，风的影响，负载与作业现场其他基础设施的碰触等；系统信号和能量转换的实时性，如控制器的处理能力和通信的延迟等；以及传感器的精度都会对其控制效果产生一定的影响。下一步，将继续研究完善系统在初始摆角不为零和初始速度不为零的条件时该方法的算法控制，进而完善系统在实际工程应用中不同条件下的控制效果。总的来说，该方法可以高效，安全，精准地将货物运送到目标位置，而且可以做到抑制货物摇摆，为欠驱动桥式起重机的智能控制方法提供了一些理论依据。参考文献[1]侯建国.桥式起重机轨迹规划方法研究[D].太原科技大学,2018.[2]邵雪卷，李瑶，张井岗，张学良.桥式起重机轨迹规划的方法研究[J].系统仿真学报,2019,第31卷(5):971-977.[3]白心阳.桥式起重机防摇摆控制算法研究[D].南京航空航天大学,2018.[4]范波，张炜炜，廖志明.基于在线轨迹规划的桥式起重机定位消摆控制[J].控制工程,2020,(9):1538-1544.[5]侯建国，陈志梅.基于微分平坦理论的桥式起重机轨迹规划[J].控制工程,2020,第27卷(4):624-628.[6]Chen,H.a,b;Fang,Y.a,b;Sun,N.a,b.Optimaltrajectoryplanningandtrackingcontrolmethodforoverheadcranes(Article)[J].IETControlTheoryandApplications,2016,Vol.10(6):692-699.[7]耿睿,徐为民,周贤文.基于自适应方法的桥式吊车的防摇定位控制器的设计[J].工业控制计算机,2012,25(03):62-64+66.[8]Fan,L.1;Zhang,C.H.1;Sun,B.1.AMinimum-tim