2027届浙江省绍兴市上虞区城南中学七上数学期末预测试题含解析

2027届浙江省绍兴市上虞区城南中学七上数学期末预测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A．2 B．1 C．0 D．2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞03．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．无法确定4．如图，为平角，且，则的度数是（）A． B． C． D．5．去括号的结果是（）A． B． C． D．6．如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．65°7．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣68．在下列式子中变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么9．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A．6（x+2）+4x＝18 B．6（x﹣2）+4x＝18C．6x+4（x+2）＝18 D．6x+4（x﹣2）＝1810．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°11．在式子:2xy，，，1，，，中，单项式的个数是A．2 B．3 C．4 D．512．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，顶点重合的与，且，若，为的平分线，则的度数为_____________．14．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．15．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．16．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．17．若关于的方程的解是，则的值等于__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷919．（5分）已知如图，直线，相交于点，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）在（）的条件下，过点作，请直接写出的度数．20．（8分）小明步行速度是每时5千米，某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？21．（10分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.(1)计算：.(2)若，求x的值.22．（10分）计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2223．（12分）已知，如图，点C在线段AB上，，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求的长．

请将下面的解题过程补充完整：解：∵点D是线段AB的中点（已知），∴_________（理由：__________________）．∵点E是线段BC的中点（已知），∴_________．∵_________，∴_________．∵（已知），∴_________．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．【详解】解：把代入，得．所以．故选：D．考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．2、C【解析】根据a与b在数轴上的位置即可判断．【详解】解：由数轴可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本选项错误；B、|b|>|a|.故本选项错误；C、b＜1＜a.故本选项正确；D、a+b<1.故本选项错误；故选：C.此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.3、A【分析】将0.45º化为分，再和27′比较即可解答．【详解】∵0.45º=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故选A．本题考查了角的度数大小比较，知道1º=60′，统一单位再比较大小是解答的关键．4、A【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．【详解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故选：A．本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．5、D【分析】直接根据去括号的法则解答即可．【详解】解：原式=−2a+2b．

故选D．本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键.6、A【分析】根据已知求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质得出∠AOD=65°，进而求出∠BOD的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故选：A．此题主要考查了角平分线的性质以及角的计算，根据已知得出∠AOD=65°是解决问题的关键．7、D【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.8、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A.如果，那么，故A错误；B.如果，那么，故B正确；C.如果，那么，故C错误；D.如果,那么，故D错误.故选：B.此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.9、B【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝1．【详解】解:水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为（x﹣2）元,则6（x﹣2）+4x＝1,故选B．本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．10、A【解析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此时的航行方向为北偏东30°，故选A．【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．11、C【分析】依据单项式的定义进行判断即可．【详解】解：根据单项式的定义可知2xy，，1，是单项式，有4个，故选C．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．12、B【解析】试题解析：∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项错误；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项正确；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意，先得到，结合，求出的度数，然后求出即可．【详解】解：根据题意，∵，∴，∵，∴，∵为的平分线，∴，∴．故答案为：72．本题考查了角平分线的定义，余角的性质，以及几何图形中求角的度数，解题的关键是掌握题意，正确理解图形中角的关系，从而进行计算．14、83元【解析】设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案为：83元．本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．15、55°46181048【解析】试题解析：①原式②故答案为①②点睛：①根据度分秒的加法：相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；

②根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．16、15°或30°或1°【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数．【详解】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=15°；

②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；

③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．17、2【分析】根据x=2是方程的解可知将x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【详解】∵关于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案为2本题考查的是一元一次方程解得意义，能够知道方程的解是使等式成立的数值进行列式是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（２）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果．【详解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2)本题主要考查的是有理数的运算顺序，牢固掌握有理数运算顺序，准确判定每一步的符号，结合运算律简化运算是关键．19、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根据已知条件，通过∠BOE=180°−∠AOC−∠COE进一步计算求解即可；（2）根据以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，据此进一步得出答案即可；（3）根据题意，得出相应的图形，然后结合（2）中求出的∠AOE的度数进一步求解即可.【详解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°−∠AOC−∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如图，OF⊥AB，则∠AOF=90°，∴∠EOF=360°−∠AOE−∠AOF=150°；如图，OF⊥AB，则∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE−∠AOF=30°；综上所述，∠EOF的度数为150°或30°.本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.20、20；【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设小明家离学校x千米，根据题意得，，解得x=20；答：小明家离学校20千米.本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.21、（1）－25；（2）x=-3.【分析】（1）根据新运算法则列式，利用有理数运算法则计算即可得答案；（2）根据新运算法则列方程，解方程求出x的值即可.【详解】(1).(2)∵，∴，解得：.本题考查有理数的运算及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.22、（1）21；（2）．【分析】（１）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（