2027届福建省莆田市秀屿区湖东中学七上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2027届福建省莆田市秀屿区湖东中学七上数学期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式与多项式不相等的是（）A． B． C． D．2．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A．1010 B．4 C．2 D．13．下列表述正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．下列各组数中，数值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，56000000这个数字用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．6．下列几何体都是由平面围成的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．球7．如图，点位于点的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏西8．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（）A． B． C． D．9．已知单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）A． B． C． D．10．已知点在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个直棱柱有15条棱，则它是____________棱柱.12．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．13．试用几何语言描述下图：_____．14．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为_____．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169515．如图，在中，∠，，，，，则的周长是______．16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如，则所捂住的多项式是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．18．（8分）若一个多项式与的和是，求这个多项式．19．（8分）如图：已知数轴上有三点、、，，点对应的数是200，且．（1）求对应的数；（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、、即停止运动，已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由．20．（8分）解方程（1）；（2）21．（8分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？22．（10分）已知：，，求的值．23．（10分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？24．（12分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案．【详解】解：A.=a-b-c，故不符合题意；B.=a-b-c，故不符合题意；C.=a-b-c，故不符合题意；D.=a-b+c≠，故符合题意；故选D．本题考查了去括号，

熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．2、B【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．3、D【分析】由题意直接根据等式的性质，进行分析可得答案．【详解】解：A.由，得，此选项错误；B.由，不一定得，也有可能互为相反数，此选项错误；C.由，得，此选项错误；D.由，得，此选项正确.故选:D.本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．4、A【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.【详解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故选：A考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.5、C【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7故选：C．本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．6、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．7、B【分析】根据图中方位角表述即可.【详解】解:点位于点的北偏西.故选:B.本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.8、C【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，由2012÷4=503,故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，2016是第504个循环的第4个数．故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：．故选C．9、A【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由与是同类项，得a+1=3，b−2=4.解得a=2，b=6.即3xy与−2xy，A.−5xy，故A是同类项，B.相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；C.相同字母的指数不同，不是同类项，故C错误；D.相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误；故选：A.此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义10、C【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.【详解】∵点在同一条直线上，且线段，，，∴，∴点在线段上，故选：C.本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、五；【分析】根据一个n直棱柱有3n条棱，进行填空即可．【详解】一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．故答案为：五．本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n的关系．12、130°【分析】根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根据∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案为：130°．本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．13、直线AB与直线CD相交于点O

【解析】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故用几何语言可描述为：直线AB与直线CD相交于点O.故答案为直线AB与直线CD相交于点O.点睛:本题考查了相交线的知识点,从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故再根据直线的表示方法进行描述即可．14、0.1【分析】观察表格可得，通话次数总共有（20+16+1+5）次，通话时间不超过15min的次数为（20+16+1）次，由此即可解答.【详解】由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为0.1．本题考查了频率的计算公式，熟知频率公式（频率=）是解决问题的关键．15、【分析】先由勾股定理求得的长，根据角平分线的性质得到DE=DA，CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可．【详解】∵∠BAC=90°，，，∴，∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，

∴DE=DA，CE=CA=6，∴BE=BC-EC=，

∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=．

故答案为：．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．16、【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．【详解】解:捂住的多项式是:==故答案为:．此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根据题意可以求得D级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据扇形统计图可以求得D级所占的百分比；（3）根据扇形统计图可以求得A级所在扇形圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计体育测试中A级和B级的学生人数．【详解】（1）九年级一班的学生有：10×20%＝50（人），∴D等级的人数有：50−10−23−12＝5（人），补充完整的条形统计图如下图所示，（2）由扇形统计图可得，样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−20%−46%−24%＝10%，故答案为：10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：360°×20%＝72°，故答案为：72°；（4）此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为：500×（20%＋46%）＝1（人），故答案为：1．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18、【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：，然后去括号，合并同类项求解．【详解】解：==．答：这个多项式是．本题考查了整式的加减，解本题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．19、（1）对应的数为-400；（2）60秒；（3）不变，值为300【分析】（1）根据，，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；（2）设秒时，，得出等式方程，求出即可；（3）设运动时间为秒，分别列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【详解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600点C对应的数是200∴点A对应的数为：200-600=-400；（2）设秒时，，则：，，，由得：，解得：答：当运动到60秒时，；（3）设运动时间为秒，则：，，，；，答：点在从点运动到点的过程中，的值不变此题主要考查数轴上的动点与一元一次方程的应用以及线段长度的比较，解题关键是找出等式列出方程，即可解题.20、（1）；（2）【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化1，从而得到方程的解.【详解】解：（1）；（2）.本题考查了解一元一次方程，注意去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.21、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；（3）与（2）的解法相同.试题解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB=10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若点P在A