2025-2026学年山东省德州市初中数学九年级期末下册高分预测黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若锐角满足，则的度数是（

）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、如图，在直角坐标系中，直线的图像上有8个点，从左往右依次记为，，…，（横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数的图像两侧，每侧4个点，则可以取到的整数值有（

）

A．7个B．8个C．9个D．10个

3、如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝3，则AB在直线m上的正投影的长是（）

A．5B．4C．3+4D．4+4

4、如图，正方形中．点E为边的中点，点F为边的四等分点，分别连结、、．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3D．4

5、如图，在中，，，，下列结论中，正确的是（

）

A．B．C．D．

6、已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）

A．9πB．10πC．12πD．20π

7、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（

）A．B．C．D．

8、如图，点是菱形的对角线上的一个动点，过点垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，，，的面积为，则关于的函数的大致图象是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知反比例函数，当函数值时，自变量的取值范围是___________．

10、以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、如图，在平行四边形中，点E在边上，交对角线于F，若，的面积等于，那么的面积等于_____．

13、党的二十大报告指出：“高质量发展”是全面建设社会主义现代化的首要任务，在数学中，我们不妨设：在平面直角坐标系内，如果点的坐标满足，那么称点为“高质量发展点”．若点是反比例函数的图象上的“高质量发展点”，则该反比例函数的解析式为______．

14、如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，这时，测得岛屿P在其北偏西30°方向，则海监船到岛屿的最小距离是_______km；保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_______km．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象刚好经过平行四边形的顶点和边的中点，连接，若，则____________.

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在中，，点分别在边上，平分，，，．

(1)求的长；

(2)求的值．

19、如图，四边形为菱形，M为上一点，连接交对角线于点G，且．

(1)求证：．

(2)若M为的中点，，求的面积．

20、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，，记旋转角为．

(1)如图，若，连接，求的长度；

(2)如图，若，求的坐标并直线写出的坐标；

(3)在（）的条件下，边上的一点旋转后的对应点为，请直接写出的最小值和此时点的坐标．

21、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动．设运动时间为t（s），解答下列问题：

(1)当t为何值时，△B