广西柳州市融安县2027届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

广西柳州市融安县2027届七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列解方程步骤正确的是（）A．方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可变形为＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知数系数化为1，得t＝12．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得B．方程去括号，得C．方程移项，得D．方程系数化为1，得4．已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（）A． B． C． D．5．下列四个选项中，与其它三个不同的是（）A． B． C． D．6．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点B的右边C．点A与点B之间靠近点A D．点A与点B之间靠近点B7．如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（）A． B． C． D．8．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣19．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，.......，图8有棋子()颗A．84 B．108 C．135 D．15211．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．12．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75° B．60° C．45° D．30°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在一块长为10m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m1．14．数，，，，中任取二个数相乘，积最小值为________．15．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.16．计算（）﹣2×（）﹣3×（）的结果是_____．17．直线的图像与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．19．（5分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．20．（8分）松桃孟溪火车站一检修员某天乘一辆检修车在笔直的铁轨上来回检修，规定向东为正，从车站出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴计算收工时，检修员在车站的哪一边，此时，距车站多远?⑵若汽车每千米耗油0.1升，且汽油的价格为每升1.8元，求这一天检修员从出发到收工时所耗油费是多少？21．（10分）解方程．．22．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m1时，按2元/m1计算；月用水量超过20m1时，其中的20m1仍按2元/m1计算，超过部分按2.6元/m1计算．设某户家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为______元；当x＞20时，水费为______元．(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？23．（12分）如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求:(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)(2)当a=3,b=2时,x=时,求剩余部分的面积

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：．方程可变形为，此选项错误；．方程可变形为，此选项正确；．方程可变形为，此选项错误；．方程，未知数系数化为1，得，此选项错误；故选：B．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质．2、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B．本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.3、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【详解】A．方程去分母，得．故A正确．B．方程去括号，得．故B错误．C．方程移项，得．故C错误．D．方程系数化为1，得．故D错误．故选：A．本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．4、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】∵等腰三角形的底角为∴这个三角形的顶角为故选C本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.5、A【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】A.是有理数；B.是无理数；C.是无理数；D.是无理数；与其它三个不同的是故选A．此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．6、B【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.【详解】解：∵，∴a,b同号,由数轴可知ab,∵，∴a,b为负数,原点在B的右边,故选B.本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.7、B【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数，即可判断.【详解】解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，则ac>0，A、C、D都不符合，故选B.本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负．8、C【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．【详解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，当﹣x+3y的值是2时，原式＝﹣2×2+5＝1，故选：C．本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.9、D【解析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：（A）若a=b，则a+6=b+6，故A正确；

（B）若-3x=-3y，则x=y，故B正确；

（C）若n+3=m+3，则n=m，故C正确；

（D）若c=0时，则等式不成立，故D错误；

故选：D．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．10、B【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【详解】第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．故选B．本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是．故答案选B．本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．12、C【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，

由题意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故选：C．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（10−1）×（10−1），进而得出答案．【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案为：2．此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．14、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6×（-5）=-30故答案为-30本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.15、90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】100×15％=15千克×15=90千克故答案为90千克此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据16、【解析】将++看成一个整体，利用分配律进行计算即可．【详解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案为－．17、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标．把x＝0代入中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标．【详解】y＝0代入得：−2x+2＝0，解得x＝1，∴直线与x轴的交点坐标是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直线与y轴的交点坐标是（0，2），故答案为：（1，0）；（0，2）．本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x＝﹣【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【详解】解：根据题意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．本题考查正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．19、30°．【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°解得：x=30°．答：这个角的度数为30°．本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键．20、⑴收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米；⑵检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元．【分析】（1）将所给数字相加，如果是正数，则在车站的东侧，如果是负数，则在车站的西侧；（2）将所给数字的绝对值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出总用油数，再乘以单价即可得解，【详解】解：（1）由题意得：因此，收工时，检修员在车站的东边，且距车站10千米.（2）由题意可知，所耗油费为：（元）答：检修员这一天出发到收工时所耗油费为40.8元.本题考查的知识点是正数和负数的意义，有理数加法的应用，弄清题意，正确列出算式是解题的关键．21、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括号得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移项合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50x-1-37x-10=20，移项合并得：13x=130，解得：x=1．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家这个季度共缴纳水费106.6元【分析】（1）分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x>20时，水费为[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费相加即可．【详解