2027届黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2027届黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端．目前，总人口约36万．请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（）A． B． C． D．2．某志愿者服务队进行义务劳动，去甲处劳动的有50人，去乙处劳动的有34人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的3倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A． B． C． D．3．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④4．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝5．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段6．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不确定7．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．8．如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（）A．2 B．5 C．4 D．39．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x710．在中，负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．12．多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k为______．13．如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．14．方程的解为__________；15．已知，则的值是_________.16．已知是一元一次方程，则________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．18．（8分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架．七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本．小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm．求这层书架上的故事书和科技书各多少本．19．（8分）如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中)．小文同学为研究12点分()时，时针与分针的指针位置，将时针记为，分针记为．如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题：（1）分针每分钟转动°；时针每分钟转动°；（2）当与在同一直线上时，求的值；（3）当、、两两所夹的三个角、、中有两个角相等时，试求出所有符合条件的的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)20．（8分）（1）求的值，其中，；（2）若关于x，y的多项式不含三次项，求m与n的值．21．（8分）有两个形状、大小完全相同的直角三角板和，其中．将两个直角三角板和如图①放置，点，，在直线上．（1）三角板位置不动，将三角板绕点顺时针旋转一周，①在旋转过程中，若，则______°．②在旋转过程中，与有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．（2）在图①基础上，三角板和同时绕点顺时针旋转，若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转，转速为1°/秒，当旋转一周再落到上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为秒，则在旋转过程中，当______秒时，有．22．（10分）是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？23．（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由24．（12分）如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D．E.H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°，(1)求证：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】36万＝360000＝3.6×1．故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【分析】根据题目所设未知数，得此时乙处有人，甲处有人，再根据此时甲处人数是乙处人数的3倍列式．【详解】解：设从乙处调x人到甲处，此时乙处有人，甲处有人，∵甲处人数是乙处人数的3倍，∴列式：．故选：B．本题考查列一元一次方程，解题的关键是找到题目中的等量关系进行列式．3、C【分析】根据平行线的判定方法分析即可．【详解】解：①∵，∴AB//CD，故符合题意；②∵，∴AD//BC，故不符合题意；③∵，∴AD//BC，故不符合题意；④∵，∴AB//CD，故符合题意；故选C．本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．4、C【分析】方程x系数化为1，即可求出答案．【详解】方程4x＝-2解得：x＝-．故选：C．本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法，从而得到答案．5、A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.考点：线段的性质.6、B【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，∵∠3与∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案为：B．本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．7、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】A.设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；B.设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；C.设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本选项错误，符合题意；D.设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.故选C.考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.8、B【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答．【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2个球体相等质量的正方体的个数为1．

故选：B．本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等．9、C【解析】试题分析：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．10、B【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．【详解】解：-2是负数，

（-2）2=4，是正数，

-（-2）=2，是正数，

-|-2|=-2，是负数，

综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．

故选B．本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=1，即点B所表示的数是1，故答案为1．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．12、【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．【详解】解：∵多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，∴合并同类项后xy项的系数为0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案为：．此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．13、1【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】解：由线段的和差，得DC＝DB−CB＝7−4＝3cm，由D是AC的中点，得AC＝2DC＝1cm，故答案为：1．本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．14、【分析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可.【详解】解：去分母，得：2x+1=-6移项，合并同类项得：2x=-7系数化为1，得：x=-故答案为:本题考查了一元一次方程的解法，按照步骤逐步求解，去分母进注意不要漏乘.15、-1【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可得到结果．【详解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，

∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，

则2y-3x=-6-6=-1．

故答案为：-1.此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键．16、1【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解．【详解】解：由题意得：，∴；故答案为：1．本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠COD=20°.【详解】因为，，所以，所以，因为OD平分∠AOB，所以，所以考点：角度的计算点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律18、2本；3本【分析】设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本根据题意，得0.8x＋1.2（90－x）＝1．解得：x＝2．90－x＝3．答：这层书架上的故事书有2本，科技书有3本．本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．19、（1）6，1.5；（2）的值为；（3）的值为或【分析】（1）由题意根据分针每61分钟转动一圈，时针每12小时转动一圈进行分析计算；（2）由题意与在同一直线上即与所围成的角为181°，据此进行分析计算；（3）根据题意分当时以及当时两种情况进行分析求解.【详解】解：（1）由题意得分针每分钟转动：；时针每分钟转动：.故答案为：6，1．5.（2）当与在同一直线上时，时针转了度，即分针转了度，即∴解得，∴的值为．（3）①当时，∵∴∴；②当时，∵∴∴；∴综上所述，符合条件的的值为或.本题考查钟表角的实际应用，根据题意熟练掌握并运用方程思维进行分析是解答此题的关键.20、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根据整式的加减运算法则先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值即可．（2）根据题意将m，n看做有理数，对原式进行合并同类项得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根据题意知此整式不含三次项即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【详解】（1）解：原式可化为：=当时，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多项式不含三次项，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，此题考查整式加减的运算法则，去括号合并同类项时注意符号的变化，另外涉及到求整式的系数，难度一般，认真计算即可．21、（1）①150；②，理由见解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，从而可得答案；（2）分两种情况讨论，当时，由题意得：再列方程，解方程可得答案，当＜时，由题意得：再列方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）①如图②，故答案为：150；②数量关系为：，理由如下：如图②，，，，．（2）如图③，当重合时，由，当时，由题意得：，如图④，当＜时，由题意得：所以当或时，．故答案为：或．本