1.7.2平面直角坐标系中的位似 课件 2026-2027学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学九年级上册1.7.2平面直角坐标系中的位似专项练习一、选择题（每小题4分，共24分，注意位似有同向和反向两种情况）点A(2,3)，以原点为位似中心，相似比为2放大，则A'坐标为（）A.(4,6)B.(-4,-6)C.(4,6)或(-4,-6)D.(1,1.5)△ABC与△A'B'C'以原点为位似中心，OB=BB'，则位似比为（）A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1点A(1,2)，以原点为位似中心，相似比为1/2缩小，则A'坐标为（）A.(1/2,1)B.(-1/2,-1)C.(1/2,1)或(-1/2,-1)D.(2,4)△ABC顶点C(3,2)，以原点为位似中心，相似比为2，第一象限内放大，则C'坐标为（）A.(6,4)B.(-6,-4)C.(3/2,1)D.(2/3,4/3)点P(a,b)，以原点为位似中心，相似比为k放大，则P'坐标为（）A.(ka,kb)B.(-ka,-kb)C.(ka,kb)或(-ka,-kb)D.(a/k,b/k)位似中心为原点，A(2,0)对应A'(4,0)，B(1,1)，则B'坐标为（）A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(1/2,1/2)二、填空题（每小题4分，共24分）以原点为位似中心，相似比为k，对应点坐标比等于______。点A(2,-3)以原点为位似中心，相似比为3放大，A'坐标为______。点B(4,2)以原点为位似中心，相似比为1/2缩小，B'坐标为______。A(2,3)对应A'(-4,-6)，则相似比为______。A(1,2)对应A'(2,4)，S△ABC=3，则S△A'B'C'=______。P(m,2)放大2倍后为P'(6,n)，则m+n=______。三、解答题（共52分，需写过程）13.（10分）△ABC顶点A(1,3),B(2,1),C(3,2)，以原点为位似中心，相似比为2，第一象限内放大，写出A',B',C'坐标。14.（10分）A(2,1)对应A'(4,2)，B(-1,3)，求B'坐标。15.（10分）点A(2,3)，以原点为位似中心，位似比1:2，求A'坐标。16.（10分）△ABC顶点A(2,4),B(4,2),C(6,6)，以原点为位似中心，缩小为1:2，写出A',B',C'坐标。17.（12分）△ABC顶点A(1,1),B(2,3),C(3,1)，以原点为位似中心，相似比2:1，写出A',B',C'坐标。参考答案与解析C解析：两种位似。A解析：位似比1:2。C解析：两种位似。A解析：同向位似。C解析：坐标比k或-k。A解析：(2,2)。k或-k。(6,-9)或(-6,9)。(2,1)或(-2,-1)。1:2。12。5。A'(2,6),B'(4,2),C'(6,4)。B'(-2,6)。A'(1,3/2)或(-1,-3/2)。A'(1,2),B'(2,1),C'(3,3)。A'(2,2),B'(4,6),C'(6,2)。湘教版（新教材）数学九年级上册1.7.2平面直角坐标系中的位似授课教师：.

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9年级（

）班.

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2026/10/10

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章图形的相似12掌握图形在平面直角坐标系中的位似变换方法与性质（重点）会在平面直角坐标系中进行图形的位似变换，掌握位似变换中对应点坐标的变化规律。（重点、难点）导入新课左右平移：左减右加纵不变，上下平移：上加下减横不变.关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数.平移轴对称关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数.中心对称（旋转）关于原点对称：横、纵坐标都互为相反数.前面，我们学了哪些图形的变换？直角坐标系中，我们可以用坐标表示平移、轴对称和旋转(中心对称)，怎样表示的呢？思考：位似是否也可以坐标来表示呢？探究新知探究一：用坐标表示位似

探究新知探究一：用坐标表示位似

探究新知探究一：用坐标表示位似

探究新知探究一：用坐标表示位似

探究新知归纳：

探究新知方法总结：

知识点1

平面直角坐标系中位似变换的计算（第1题）

D

解题支架返回（第2题）

C

返回探究新知探究二：用坐标表示位似的应用

分析:要将▱OABC放大为原图形的3倍,由位似图形的定义可知k=3,因此我们可以将原四边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘3.探究新知探究二：用坐标表示位似的应用

探究新知方法总结：1.画位似图形的步骤：先求各顶点新坐标，再描点，最后顺次连线。2.解题关键：确定位似中心为原点，根据位似比正确计算坐标。3.作图注意：坐标计算准确，连线规范，保证图形位似关系正确。基础巩固题新知应用1.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是()A.将各点的纵坐标乘2，横坐标不变B.将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C.将各点的横坐标、纵坐标都乘2D.将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2C横，纵坐标分别乘位似比基础巩固题新知应用2．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0)，A(1,2)，B(0,3)，以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似．若点B的对应点B′的坐标为(0，-6)，则点A的对应点A′的坐标为(

)A．(-2，-4)B．(-4，-2)C．(-1，-4)D．(1，-4)A

横，纵坐标分别乘-3横，纵坐标分别乘位似比基础巩固题新知应用4．已知：E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A．（2，－1）或（－2，1）B．（8，－4）或（－8，4）C．（2，－1） D．（8，－4）A

5.△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的3倍，对应顶点的坐标分别为

。A(6,-6),B(12,-15),C(15,-6)或A(-6,6),B(-12,15),C(-15,6)两个图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧,这是由位似比决定的。不是位似比两种情况u

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