2019-2020学年广东深圳福田区七年级上册数学期末试卷及答案

2019—2020学年广东深圳福田区七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.﹣3的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.如图，下列水平放置的几何体，从正面看外框不是长方形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据立体图形正面看到的图形判断即可.【详解】A.圆柱正面看是长方形,该选项不满足题意;B.圆锥正面看是三角形,该选项满足题意;C.长方体正面看是长方形,该选项不满足题意;D.三棱柱正面看是长方形,该选项不满足题意;故选B.【点睛】本题考查从正面看几何体,关键在于熟练掌握基础知识.3.港珠澳大桥海底隧道长约为5664米，是世界上最长的公路沉管隧道，5664米用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.【详解】5664米=米.故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,熟练掌握方法是解题关键.4.下列每组单项式不是同类项的是()A.与 B.与 C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】根据同类项定义判断即可.【详解】A.与是同类项,不满足题意;B.与是同类项,不满足题意;C.与不是同类项,满足题意;D.与是同类项,不满足题意;故选C.【点睛】本题考查同类型的定义,熟练掌握定义是解题关键.5.下列问题中，不适合用普查的是()A.了解全班同学每周体育锻炼时间 B.旅客上飞机安检C.学生会选干部 D.了解全市中学生的新年红包【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,从而判断选项.【详解】A.了解全班同学每周体育锻炼时间,调查范围小,适合普查;B.旅客上飞机安检是事关重大的调查,适合普查;C.学生会选干部,调查范围小,适合普查;D.了解全市中学生的新年红包,调查范围大,并不是事关重大,不适合普查;故选D.【点睛】本题考查普查适用的情况,掌握普查的特点是解题关键.6.下图中是圆心角的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据圆心角的定义判断即可.【详解】顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角.如图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角.故选B.【点睛】本题考查圆心角的定义,关键在于熟记定义.7.下列各式运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项进行计算即可.【详解】A.不是同类项,不可合并;B.,计算正确;C.不是同类项,不可合并;D.,原计算错误;故选B.【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项的计算,关键在于掌握这些计算方法.8.如图，D是AB中点，C是AD中点，若AC=，则线段AB=()A.6 B.8 C.7.5 D.9.5【答案】A【解析】【分析】根据线段中点的意义可以推出AD,再推出AB.【详解】∵AC=1.5cm,C是AD中点;∴AD=3cm;∵D是AB中点;∴AB=6cm.故选A.【点睛】本题考查线段的意义和数轴的结合,关键在于牢记相关知识点.9.如图所示下列说法正确的是（）A.就是 B.可以用表示C.和是同一个角 D.和不是同一个角【答案】B【解析】【分析】根据角的定义和表示方法逐一判断即可得到答案．【详解】解：在A中：∠ADE不能用∠D表示，故此项不符合题意；在B中：∠ABC与∠B表示同一个角，故此项符合题意；在C中：∠ABC与∠ACB表示两个不同顶点的角，故此项不符合题意；在D中：∠BAC与∠DAE表示以A为顶点的同一个角，故此项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了角的定义、角的表示方法.角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才能用顶点处的一个字母来记这个角.角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示．10.已知：，则的值是（）A.1 B.-1 C.5 D.-5【答案】B【解析】【分析】根据非负性质可求出m、n的值,再将它们代入解析式求解.【详解】由题意得:m=2,n=-3;∴m+n=2+(-3)=-1.故选B.【点睛】本题考查非负性质,关键在理解几种非负性质形式.11.下列结论正确的个数是（）个.①分；②七棱柱有14个顶点；③两点之间线段最短；④各边相等的多边形是正多边形；⑤是5次单项式.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】①根据度数定义判定即可;②根据棱柱顶点定义判定即可;③根据两点之间线段最短判定即可;④举出反例即可;⑤根据单项式的定义判定即可.【详解】①1°=60′,错误;②七棱柱有14个顶点,正确;③两点之间线段最短,正确;④各边相等的多边形是正多边形,错误,例如菱形;⑤是2次单项式,错误;故选B.【点睛】本题考查多个定义,关键在于熟练掌握定义.12.下面表格中四个数都是按照同一规律填写的，仔细想一想表格中的是多少？（）A.136 B.170 C.191 D.232【答案】C【解析】【分析】根据各项的数字可以推出规律,按照规律得出m即可.【详解】由题意可得规律:7=2×4－1;16=3×6－2;29=4×8－3;46=5×10－4;m=20×10－9=191;故选C.【点睛】本题考查找规律题型,找出规律是解题关键.二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】数与字母的乘积叫做单项式，其中的数字因数叫做单项式的系数；根据单项式系数的定义得出答案即可．【详解】单项式的系数是.故答案为:.【点睛】本题考查单项式系数的定义，关键在于熟记定义．14.如图，点是直线上一点，平分，，则______°．【答案】60.【解析】【分析】由,可得∠AOD=120°,因为OC平分∠AOD,从而得出∠AOC=60°.【详解】∵,∴∠AOD=120°,又∵OC平分∠AOD,∴∠AOC=60°.故答案为:60.【点睛】本题考查角度在图中的应用,关键在于根据角平分线和平角等知识推出结果.15.某商场把进价为160元的商品按照8折出售，仍可获利，则该商品的标价为______元．【答案】220.【解析】【分析】可以设标价为x元,列出方程解出即可.【详解】设标价为x元,由题意得:=10%解得:x=220.故答案为:220.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读题列出方程.16.某几何体是由若干个小正方体组成的，它无论从正面看还是从左面看得到的视图都是如图的样子，堆成该几何体的正方体数最少与最多的块数分别是、，则______.【答案】14.【解析】【分析】根据题意画出最少和最多的两种情况,得出m和n,计算即可.【详解】由题意可画如图:m=5n=9∴m+n=14.故答案为:14.【点睛】本题考查三视图,根据主视图和左视图得出画出俯视图中最多和最少的情况是解题关键.三、解答题：（本题共7题，其中第17题12分，第18题5分，第19题8分，第20题7分、第21题6分，第22题6分，第23题8分,共52分）17.（1）计算：（2）计算：（3）计算：【答案】(1)-2;(2)0;(3)2【解析】【分析】(1)根据整数加减的运算法则进行计算即可.(2)根据整数乘方的运算法则进行计算即可.(3)根据分数计算的运算法则进行计算即可.【详解】(1)原式=-8+9-3=-2.(2)原式=9-8-1=0.(3)原式==1+3-2=2.【点睛】本题考查有理数的运算法则,关键在于掌握运算基础知识.18.先化简，再求值：，其中，.【答案】2020.【解析】【分析】先化简代数式,再将x、y的值代入求解即可.【详解】2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+3)=2x2y+2xy2-2x2y+4-xy2-3=xy2+1;将x=2019,y=-1代入得:原式=2019×(-1)2+1=2020.【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于正确化简代数式.19.解方程：（1）（2）【答案】(1)x=3;(2)x=2.【解析】【分析】(1)根据一元一次方程解法解题即可.(2)根据一元一次方程-去分母的解法解题即可.【详解】(1)4x-3(6-x)=34x-18+3x=37x=21x=3(2)2(2x+1)-(x-4)=124x+2-x+4=123x=6x=2【点睛】本题考查一元一次方程的解法,关键在于掌握解法步骤.20.某校组织了“健康教育”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.（1）求抽取了多少份作品.（2）被抽取作品中B等级有多少份？并补全条形统计图.（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度？（4）若全校共征集到作品600份，请估计A作品有多少份？【答案】(1)120(份);(2)48(份),详见解析;(3)18°;(4)180份.【解析】【分析】(1)用C等级份数除以C等级所占的百分比，可得抽取的数量；(2)用（1）中所求总份数减去A、C、D三等级数量即可得到B等级作品数，并补全统计图；(3)先算出D等级所占总数的百分比,再乘以360°,即可算出度数.(4)利用样本估计总体，将样本中A等级所占比例乘以600，可估计A等级数量．【详解】(1)根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；(2)B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），补全条形统计图如图所示：(3)6÷120=5%,360°×5%=18°.(4)600×=180，答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A的作品约有180份．【点睛】本题考查统计的综合知识,关键在于通过图形得出有用信息.21.如图，是的平分线，是的平分线.（1）若，那么是多少度？（2）若，那么是多少度？【答案】(1)80°;(2)30°.【解析】【分析】(1)先算出∠BOC和∠COD,加起来就是∠BOD.(2)先算出∠AOC,进而求出∠COE即可求出∠COD.【详解】(1)∵是的平分线，是的平分线;∴∠BOC=∠AOB=50°,∠COD=∠DOE=30°;∴∠BOD=∠AOB+∠COD=80°.(2)∵∠AOB=50°,是的平分线;∴∠AOC=100°;∴∠COE=∠AOE－∠AOC=160°－100°=60°,∵是的平分线,∴∠COD=∠COE=30°.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于合理利用角平分线与所求角度的结合.22.有6位同学帮助美术老师装裱美术作品，其中有部分同学装裱过，是熟手，部分同学是生手，每20分钟，熟手可装裱3件，生手可装裱2件，经过2个小时，6位同学共装裱作品84件.（1）如果设熟手为位，那么生手是位（用表示）（2）2小时熟手共装裱个，生手共装裱个，（用含的代数式表示）（3）列方程，求出熟手和生手各几位？【答案】(1)6-x;(2)18x,72－6x;(3)熟手2人,生手4人.【解析】【分析】(1)根据题意用总人数减去熟手人数即可.(2)先算出两小时有多少个20分钟,再分别乘以装裱的数量.(3)根据题意可以得出熟手装裱总数加生手装裱总数共84件.【详解】(1)一共6位同学,熟手为位，那么生手6-x位.(2)2h=120min,120÷20=6,熟手:6×3x=18x生手:6×2(6-x)=72－12x(3)由题意得:18x+72－12x=84解得:x=2则6-x=4.答:熟手2人,生手4人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找出有用信息.23.已知是多项式的常数项，是项数.（1）；；（2）在数轴上，点、分别对应实数和，点到点和点距离分别为和，且，试求点对应的实数.（3）动点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动；动点N从B点以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，到达A点后，立即改变方向往右运动到达B点后停止运动；若M、N同时出发，在此过程中，经过多少秒时点N为MB或MA的中点.【答案】(1)-5;3;(2)-8或6;(3)、或.【解析】【分析】(1)根据多项式的性质得出a、b即可.(2)根据绝对值的几何意义,分类讨论.(3)根据数轴上点运动到不同的位置时,分类讨论.【详解】(1)a=-5,b=3.(2)由题意得:A表示-5,B表示3,则|AB|=8.要使得一点P到A的距离和到B的距离为14,则除去AB之间的距离8还差6.①P点需要距离A点3,距离B点11,则P为-8.②P点需要距离B点3,距离A点11,则P