2019-2020学年天津河北区七年级上册道数学期中试卷及答案

2019-2020学年天津河北区七年级上册道数学期中试卷及答案一、选择题1.﹣4的绝对值是【】A.4 B. C.﹣4 D.±4【答案】A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－4到原点的距离是4，所以－4的绝对值是4，故选A。2.下列叙述中，不正确的是（）A.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示B.在数轴上，表示互为相反数两个点与原点距离相等C.在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大D.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大【答案】C【解析】【分析】根据数轴的特点进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可．【详解】解：∵实数与数轴上的点一一对应，故答案A正确；∵两个互为相反数的数绝对值相等，∴表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案B正确；∵在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案C错误；∵通常以向右的方向表示数轴的正方向，∴右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案D正确．故选：C．【点睛】本题考查的是数轴的概念及数轴与实数的对应关系，把握数轴上点的分布规律是判断选项的关键．3.下列各组数中，相等的是（）A.﹣1与（﹣4）+（﹣3） B.（﹣4）2与﹣16C.与 D.|﹣3|与﹣（﹣3）【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法运算，有理数的乘方运算以及绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A、（-4）+（-3）=-7≠-1，故本选项错误；B、（-4）2=16≠-16，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、|-3|=3，-（-3）=3，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法，要注意分数的乘方有括号和没有括号的区别．4.有理数a、b、c的位置如图，下面的判断正确的是（）A.abc＜0 B.a﹣b＞0 C.|c|＜|b| D.c﹣a＞0【答案】B【解析】【分析】先根据数轴上各点的位置确定出a、b、c的符号，再根据各点到原点的距离确定其绝对值的大小即可．【详解】解：A、由图示知，c＜b＜0＜a，则abc＞0．故本选项错误；B、由图示知，a＞b，则a﹣b＞0．故本选项正确；C、由图示知，|c|＞|b|．故本选项错误；D、由图示知，c＜a，则c﹣a＜0．故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，本题引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．5.若关于x，y的单项式﹣xmyn﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（）A.0 B.﹣2 C.﹣4 D.﹣6【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：﹣xmyn﹣1与mx2y3是同类项，∴m＝2，n﹣1＝3，∴m＝2，n＝4，∴m﹣2n＝2﹣8＝﹣6，故选：D．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．6.下列去括号中，正确的是()A.-(1-3m)=-1-3m B.3x-(2y-1)=3x-2y+1C.-(a+b)-2c=-a-b+2c D.m2+(-1-2m)=m2-1+2m【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则，括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号进行各选项的判断．【详解】A.-(1-3m)=-1+3m，故本选项错误；B.3x-(2y-1)=3x-2y+1，故本选项正确；C.-(a+b)-2c=-a-b-2c，故本选项错误；D.m2+(-1-2m)=m2-1-2m，故本选项错误.故选：B【点睛】本题考查去括号法则，难度不大，注意掌握括号外面是正则可直接去括号，括号外面是负则括号里面的各项要变号．7.多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣8【答案】C【解析】【分析】直接利用多项式的加法运算法则得出二次项系数为零进而得出答案．【详解】解：∵多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，∴﹣8+2m＝0，解得：m＝4．故选：C．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键．8.计算（﹣2）200+（﹣2）201结果是（）A.﹣2 B.﹣2200 C.1 D.2200【答案】B【解析】【分析】根据有理数乘方运算的性质，结合乘方的分配律计算．【详解】因为（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选B．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．注意乘法的分配律的运用．二.填空题9.若a+3与1互为相反数，则a=.【答案】-4【解析】【详解】∵a+3与1互为相反数，

∴a+3+1=0，

∴a=-4．

故答案是：-4．10.比较大小：﹣|﹣4|_____+（﹣3）．（用“＞”或“＜”连接）【答案】＜【解析】【分析】先根据绝对值意义和去括号法则进行化简，并由正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：∵﹣|﹣4|＝﹣4，+（﹣3）＝﹣3，∴﹣4＜﹣3．∴﹣|﹣4|＜+（﹣3）故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法和绝对值的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．11.若x是﹣2的相反数，|y|＝3，则x﹣y的值是_____．【答案】﹣1或5【解析】【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算．【详解】解：根据题意，得x＝2，y＝±3．当x＝2，y＝3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1；当x＝2，y＝﹣3时，x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5．故答案：﹣1或5．【点睛】此题主要考查了相反数和绝对值，以及有理数的减法，关键是正确确定x、y的值．12.已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为_____．【答案】9或﹣9【解析】【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．【详解】解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则a﹣b＝9或﹣9，故答案为：9或﹣9．【点睛】本题考查的是乘方和绝对值的性质，掌握乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．13.如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是_____．【答案】【解析】【分析】阴影部分的面积＝矩形面积﹣梯形面积﹣直角三角形的面积．【详解】解：S阴影＝a（a+b）﹣•（a+b）﹣（a﹣b）b＝a（a﹣b）．故答案是：a（a﹣b）．【点睛】本题主要考查列代数式的能力，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．14.已知互为相反数，互为倒数，，则代数式的值为_____．【答案】或【解析】【分析】互为相反数，互为倒数，，可以得到，代入即可求解．【详解】互为相反数，互为倒数，或故代数式的值为或．故答案为：或．【点睛】本题考查相反数与倒数，根据题意得到,ab=1是解题关键.15.已知（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，则a的值等于_____．【答案】-2【解析】【分析】利用单项式的次数确定方法得出答案．【详解】解：∵（a﹣2）x2y|a|是关于x、y的四次单项式，∴2+|a|＝4且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．单项式的次数是所有字母的指数的和.16.若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是_____．【答案】7【解析】【分析】直接利用已知得出x2﹣（2x+y）＝﹣1，进而代入求出答案．【详解】解：∵代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，∴x2＝2x+y﹣1，则x2﹣（2x+y）＝﹣1，∴2x+y﹣x2＝1，9﹣2（y+2x）+2x2＝9﹣2（y+2x﹣x2）＝9﹣2＝7．故答案为：7．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确利用得出2x+y-x2=1是解题关键．三、解答题17.计算：（1）12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣；（2）()÷（）【答案】（1）3.5（2）-18【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝12﹣8+0.25﹣＝4﹣0.5＝3.5；（2）原式＝（+）×（﹣36）＝﹣27+30﹣21＝﹣18．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【答案】-57.5【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．详解】解：原式＝﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2），＝﹣8﹣54﹣9÷（﹣2），＝﹣62+4.5，＝﹣57.5．【点睛】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．19.有理数、、在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c0，＋0，c－0.(2)化简：|b－c|＋|＋b|－|c－a|【答案】（1）<,<,>;（2）-2b【解析】【分析】（1）根据数轴得出a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．【详解】(1)∵从数轴可知：a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.【点睛】此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.20.A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝a﹣2b﹣1．求：（1）A、C两站之间距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC＝180km，求C、D两站之间的距离CD．【答案】（1）3a﹣2b；（2）89km．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．【详解】（1）A、C两站之间的距离AC＝a﹣b+2a﹣b＝3a﹣2b；（2）CD＝（a﹣2b﹣1）﹣（2a﹣b）＝a﹣b﹣1，∵3a﹣2b＝180km，∴a﹣b＝90km，∴CD＝90﹣1＝89（km）．答：C、D两站之间的距离CD是89km．【点睛】本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．21.先化简，再求值：已知多项式,，当时，试求的值.【答案】﹣10【解析】试题分析：将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题