人教版八年级数学 秋季培优讲义 第06讲-全等三角形3-答案与解析

第十二讲全等三角形3板块一：角平分线的性质与判定点点精讲答案：图略

提示：作的角平分线与AC的交点即为点P

本题考查角平分线的画法．

答案：（1）3cm （2）8

本题考查角平分线的性质．

答案：（1）30° （2）A

本题考查角平分线的性质．

答案：（1）过点O作AB、BC、AC边的垂线分别交AB、BC、AC于点D、E、F

∵O是∠ABC与的平分线的交点

∴

∴点O在∠A的平分线上

（2）过点D作AM、BC、AN边的垂线分别交AM、BC、AN于点E、F、G

∵D是∠BAC与∠MBC的平分线的交点

∴

∴点D在∠NCB的平分线上

本题考查角平分线的判定．

答案：D

本题考查角平分线的判定．

答案：55°

本题考查角平分线的判定．答案：在Rt△PDF和Rt△PEG中∵∴Rt△PDF≌Rt△PEG（HL）

∴

又PD⊥OA，PE⊥OB

故点P在∠AOB的角平分线上

即OC是∠AOB的平分线

本题考查角平分线的判定与全等．

答案：在BC上取一点E，使得

易证△BDA≌△BDE，得出：，

从而得出：

由，得：

本题考查角平分线与全等．

答案：延长CE交BA的延长线于点F易证△BCE≌△BFE，得出：再证△BAD≌△CAF，得出：∴

本题考查角平分线与全等．

点点精练答案：5答案：4答案：

理由：过点E作EF⊥AB交AB于点F

易证△EAD≌△EAF，得出：

再证△EBC≌△EBF，得出：

从而得出：板块二：全等三角形综合提高点点精讲答案：（1）①∵，AD⊥MN，BE⊥MN

∴

在△ADC和△CEB中，∵∴△ADC≌△CEB（AAS）

②∵△ADC≌△CEB

∴，

∴

（2）①成立，②不成立；理由：

易证△ADC≌△CEB，得出：，

∴

本题考查图形变化及全等．

答案：（1）∵

∴

在△ABE和△CAD中，∵∴△ABE≌△CAD（SAS）

（2）∵△ABE≌△CAD

∴

本题考查图形变化及全等．

答案：（1）∵AB∥CD

∴

易证△ABE≌△CDF，得出：

再证△BEG≌△DFG，得出：

即BD平分EF

（2）成立，证明和（1）类似

本题考查图形变化及全等．

答案：由，，易证△DNB≌△EMB，得出：

又，易得：

从而易证△AEB≌△CDB，得出：

本题考查全等的判定．

点点精练答案：连接OA，由得：OA平分

易证△DOB≌△EOC，得出：

再证△AOB≌△AOC，得出：

答案：易证△ABC≌△ADC，得出：

再证△ABE≌△ADE，得出：

横扫学霸答案：（1）在AB上取一点E，使得

易证△ADH≌△ADE，得出：，

从而得出：

由，得：

（2），理由：

由（1）结论易得：

∴

∴

提示：过D作AB的平行线与BC交于F

则

由BD平分，易得：，∴可证

同理可证：

∴

又，故

即，可证

∴

进门考答案 1． D 2．B

3． 提示：作出和的平分线，两平分线的交点即为P点

4． 提示：在BC上截取一点D，使得：，易证：△ABP≌△DBP，

△PDF≌△PCF

5．（1） （2）5cm

基础作业答案1．A 2．C 3．C 4．A 进阶作业答案1．（1）提示：过点M作ME⊥AD交AD于点E，易证：，从而易得：AM平分

（2）垂直，△DCM≌△DEM，△ABM≌△AEM，∴可证

（3），由（2）中全等，得：，

2．提示：过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F

易证△ACF≌△ACE，从