2026 年人教版高中数学必修第一册单元基础测试卷

2026年人教版高中数学必修第一册单元基础测试卷满分：100分，考试时间：90分钟姓名___班级___一、单项选择题（1-15，每题2分）1.设集合M={0,1,2},N={1,2,3}，则M∪N=（）A.{0,1,2}B.{1,2,3}C.{0,1,2,3}D.{1,2}2.函数f(x)=√(x-2)的定义域是（）A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.[2,+∞)D.(2,+∞)3.已知函数f(x)=2x+1，则f(1)=（）A.2B.3C.4D.54.下列函数中，是奇函数的是（）A.y=x²B.y=x³C.y=2^xD.y=log₂x5.指数函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像过点(2,4)，则a=（）A.1B.2C.3D.46.log₃9的值是（）A.1B.2C.3D.47.函数f(x)=x²-2x+3的对称轴是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-28.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则下列结论正确的是（）A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b)C.f(a)=f(b)D.无法确定9.已知集合A={x|x²-1=0}，则A的真子集个数是（）A.1B.2C.3D.410.函数f(x)=log₂(x+1)的定义域是（）A.(-1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,1)11.若a=log₅2，b=log₃2，则（）A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定12.函数f(x)=2^x+x-2的零点所在区间是（）A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)13.下列函数中，在R上是减函数的是（）A.y=2xB.y=(1/2)^xC.y=x²D.y=log₂x14.已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3}，则∁UA=（）A.{1,3}B.{2,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{2,5}15.函数f(x)=x³是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减二、多项选择题（1-15，每题2分，多选少选错选不得分）1.下列关于集合的说法正确的有（）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都有真子集C.集合中的元素是无序的D.集合中的元素是互异的2.下列函数中，是偶函数的有（）A.y=x²B.y=|x|C.y=2^(-x)D.y=log₂|x|3.指数函数y=a^x(a>0且a≠1)的性质有（）A.定义域是RB.值域是(0,+∞)C.当a>1时，函数单调递增D.图像过点(0,1)4.下列对数运算正确的有（）A.log_a(MN)=log_aM+log_aNB.log_a(M/N)=log_aM-log_aNC.log_aM^n=nlog_aMD.log_aM=(log_bM)/(log_ba)5.函数f(x)=x²-4x+3的零点是（）A.x=1B.x=3C.x=-1D.x=-36.关于函数的定义域，下列说法正确的有（）A.分式的分母不能为0B.偶次根式的被开方数非负C.对数函数的真数必须大于0D.函数的定义域只能是实数集7.下列区间中，函数f(x)=2^x在其上单调递增的有（）A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)8.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则下列说法正确的有（）A.A∩B={2,3}B.A∪B={1,2,3,4}C.A⊆BD.B⊆A9.下列函数中，在其定义域内单调递增的有（）A.y=xB.y=x³C.y=(1/2)^xD.y=log₂x10.关于函数的奇偶性，下列说法正确的有（）A.奇函数的图像关于原点对称B.偶函数的图像关于y轴对称C.奇函数在对称区间上同增同减D.偶函数在对称区间上增减性相反11.若a>b>0，则下列不等式正确的有（）A.a²>b²B.2^a>2^bC.log₂a>log₂bD.(1/2)^a>(1/2)^b12.函数f(x)=log₃(x-2)的定义域可能包含的区间有（）A.(2,3)B.(3,4)C.(1,2)D.(4,5)13.下列说法正确的有（）A.函数是一种特殊的映射B.映射是一种特殊的函数C.函数的定义域和对应法则是函数的两大要素D.函数的值域是定义域的子集14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=2，则（）A.f(-1)=-2B.f(0)=0C.f(2)=f(-2)D.f(1)+f(-1)=015.关于函数y=x²-2x-3，下列说法正确的有（）A.开口向上B.对称轴是x=1C.最小值是-4D.零点是x=3和x=-1三、判断题（1-20，每题1分，对的打√，错的打×）1.空集是任何集合的子集。2.函数f(x)=x²+1是奇函数。3.指数函数y=2^x的图像过点(0,1)。4.log₂4=2。5.若集合A是集合B的子集，则A∩B=A。6.函数f(x)=√(x)的定义域是R。7.函数在区间上单调递增，则该区间上函数值随x增大而增大。8.奇函数的图像一定过原点。9.对数函数y=log_ax的定义域是(0,+∞)。10.若a>1，则指数函数y=a^x单调递减。11.集合{1,2,2}等于集合{1,2}。12.函数f(x)=1/x在(-∞,0)上单调递减。13.所有的函数都有定义域和值域。14.函数y=3^x是偶函数。15.若f(a)=f(b)，则a=b，说明函数是单调的。16.全集U中所有不属于集合A的元素组成的集合叫A的补集。17.log_a(M+N)=log_aM+log_aN。18.函数f(x)=x²+2x+1有两个零点。19.偶函数在其定义域内一定有f(-x)=f(x)。20.函数y=log₂(x+1)在定义域内单调递增。四、简答题（1-4，每题5分）1.简述函数的定义域的定义。2.求函数f(x)=√(x-1)+ln(2-x)的定义域。3.简述指数函数y=a^x(a>0且a≠1)当a>1时的单调性。4.比较2^0.3和0.3^2的大小（写出结果即可）。参考答案：单项选择题答案：1.C2.C3.B4.B5.B6.B7.A8.B9.C10.A11.B12.C13.B14.B15.A多项选择题答案：1.ACD2.ABD3.ABCD4.ABCD5.AB6.ABC7.ABCD8.AB9.ABD10.AB11.ABC12.ABD13.ACD14.ABD15.ABCD判断题答案：1.√2.×3.√4.√5.√