2026 年人教版高中数学必修第一册期中质量检测卷

2026年人教版高中数学必修第一册期中质量检测卷满分：100分考试时间：90分钟姓名___班级___一、单项选择题（共15题，每题2分）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）选项：A.{1}B.{2,3}C.{4}D.{1,2,3,4}2.命题“∀x>0，x²>0”的否定是（）选项：A.∃x>0，x²≤0B.∀x>0，x²≤0C.∃x≤0，x²≤0D.∀x≤0，x²≤03.若a>b，c>d，则下列不等式成立的是（）选项：A.a-c>b-dB.a+d>b+cC.ac>bdD.a-d>b-c4.函数f(x)=√(x-2)的定义域是（）选项：A.{x|x>2}B.{x|x≥2}C.{x|x<2}D.{x|x≤2}5.已知函数f(x)=2x+1，则f(1)=（）选项：A.3B.2C.1D.06.下列函数中，是偶函数的是（）选项：A.y=xB.y=x²C.y=x³D.y=x+17.若函数f(x)在区间(a,b)上单调递减，则对任意x1<x2∈(a,b)，有（）选项：A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)>f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.无法确定8.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N=（）选项：A.{0,1,2,3}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}9.“x>1”是“x²>1”的（）选项：A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.函数f(x)=x²-2x在区间[0,3]上的最小值是（）选项：A.-1B.0C.1D.311.不等式x²-5x+6<0的解集是（）选项：A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|2≤x≤3}12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，若f(1)=2，则f(-1)=（）选项：A.2B.-2C.0D.113.函数y=1/x的单调递减区间是（）选项：A.(-∞,0)∪(0,+∞)B.(-∞,0)和(0,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)14.已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+1,k∈Z}，则A∩B=（）选项：A.∅B.AC.BD.Z15.命题“∃x∈R，x²+1≤0”的否定是（）选项：A.∃x∈R，x²+1>0B.∀x∈R，x²+1>0C.∃x∈R，x²+1≥0D.∀x∈R，x²+1≥0二、多项选择题（共15题，每题2分）1.下列关于集合的说法正确的有（）选项：A.空集是任何集合的子集B.若集合A是集合B的子集，则A中的元素都属于BC.两个集合相等当且仅当它们的元素完全相同D.任何集合都有真子集2.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）选项：A.y=2x+1B.y=x²C.y=√xD.y=1/x3.下列不等式中，对任意实数x都成立的有（）选项：A.x²+1>0B.x²+2x+1≥0C.|x|≥0D.x+1/x≥2（x≠0）4.下列命题是真命题的有（）选项：A.若a>b>0，则a²>b²B.若a<b<0，则1/a>1/bC.若a>b，则ac²>bc²D.若a>b，则a³>b³5.已知函数f(x)的定义域是[0,2]，则下列函数中定义域是[0,2]的有（）选项：A.f(x-1)B.f(x/2)C.f(x²)D.f(x)+f(x+1)6.下列关于函数奇偶性的说法正确的有（）选项：A.奇函数的图像关于原点对称B.偶函数的图像关于y轴对称C.若f(x)是奇函数，则f(0)=0D.函数f(x)=0既是奇函数又是偶函数7.不等式|x-1|<2的解集是（）选项：A.(-1,3)B.{x|-1<x<3}C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.∅8.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则下列说法正确的有（）选项：A.A∩B={2,4}B.A∪B={1,2,3,4,6}C.A是B的子集D.B是A的子集9.下列条件中，是“x>2”的必要不充分条件的有（）选项：A.x>1B.x>3C.x<3D.x>010.函数f(x)=x²-4x+3的单调区间是（）选项：A.(-∞,2)单调递减B.(-∞,2)单调递增C.(2,+∞)单调递减D.(2,+∞)单调递增11.下列运算正确的有（）选项：A.(A∩B)⊆AB.A∪B=B∪AC.A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)D.(A∪B)∩A=A12.已知函数f(x)=kx+b，若f(1)=3，f(-1)=1，则（）选项：A.k=1，b=2B.k=2，b=1C.f(0)=2D.f(2)=513.下列说法正确的有（）选项：A.函数的定义域是自变量的取值范围B.函数的值域是函数值的集合C.一个函数可以有不同的定义域和值域D.函数的图像是一条直线14.命题“若x²<1，则-1<x<1”的等价命题有（）选项：A.若-1<x<1，则x²<1B.若x≥1或x≤-1，则x²≥1C.若x²≥1，则x≥1或x≤-1D.若-1<x<1，则x²>115.下列函数中，是奇函数的有（）选项：A.y=x³B.y=x+1C.y=1/xD.y=x²+1三、判断题（共20题，每题1分）1.0∈N（）2.若a>b，则ac>bc（）3.集合{1,2,3}和{3,2,1}是不同的集合（）4.函数y=x²在R上是单调递增函数（）5.命题“∃x∈R，x²+2x+1=0”的否定是“∀x∈R，x²+2x+1≠0”（）6.空集没有子集（）7.函数f(x)=√(x-1)的定义域是{x|x≥1}（）8.若函数f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)（）9.不等式x²+1<0有实数解（）10.若A∩B=∅，则A和B都是空集（）11.“x=2”是“x²=4”的充分不必要条件（）12.函数y=1/x在(-∞,0)上单调递减（）13.集合{0}是空集（）14.命题“若a>b，则a+c>b+c”是真命题（）15.函数f(x)=2x的图像过原点（）16.若f(x)是奇函数，则f(0)=0（）17.不等式|x+2|≥0的解集是R（）18.A∪A=A（）19.函数y=x+1是增函数（）20.若a>b，c>0，则ac>bc（）四、简答题（共4题，每题5分）1.已知集合A={x|1<x<4}，B={x|2<x<5}，求A∩B和A∪B。2.求函数f(x)=√(3-x)+1/(x+2)的定义域。3.写出命题“若x>2，则x²-3x+2>0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断逆否命题的真假。4.解不等式2x²-5x+2<0。参考答案与解析一、单项选择题答案：1.B2.A3.D4.B5.A6.B7.B8.A9.A10.A11.A12.B13.B14.A15.B二、多项选择题答案：1.ABC2.AC3.ABC4.ABD5.B6.ABD7.AB8.AB9.AD10.AD11.ABCD12.AC13.ABC14.BC15.AC三、判断题答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.×11.√12.√13.×14.√15.√16.×17.√18.√19.√20.√四、简答题答案：1.A∩B={x|2<x<4}，A∪B={x|1<x<5}。2.要使函数有意义，需满足3-x≥0且x+2≠0，解得x≤3且x≠-2，故定义域为{x|x≤3且x≠-2}。3.逆命题：若x²-