山东省济宁市邹城第十一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省济宁市邹城第十一中学八年级(上)期末一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)A.3,10,5C.边长为5和6的两个等腰三角形的结果为()A.-4x⁶B.-4x⁷C.4x⁸5.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，图1图2A.a²-b²B.(a-b)²C.(a+b)²DA.xB.x-1C.-x正确的结论是()A.①②③④B.只有①②C.只有②③D.只有①③9.已知x²+2(m-1)x+9是一个完全平方式，则m的值为()10.对于非零的实数a、b,规定若2田(2x-1)=1,则x=()二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)14.如图，△ABE≌△ADC≌△ABC,若：∠1=150°,则∠α的度数为CC三、解答题(共55分)16.先化简，再求值：其中x是从-2,-1,1,2中选取的一(1)若AC是整数，求AC的长；(2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10,求△BCD的周长.BB19.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).图1图2(2)若x²-9y²=12,x+3y=4,求x-3y的值；(3)计算：20.若我们规定三角“L”表示为：abc;方框‘”表示为：(x"+y").例如：=1×19×3÷(2⁴+3¹)=3.请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：+(2)代数式x为完全平方式，则k=;的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.22.(1)如图①,在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F(2)如图②,在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°,E,FAAEB备用图D备用图参考答案与试题解析一.试题(共22小题)A.3,10,5B.4,8,4C.5,13,12B、4+4=8,不能够组成三角形，不符合题意；C、5+12>13,能够组成三角形，符合题意；C.边长为5和6的两个等腰三角形D.腰对应相等的两个等腰直角三角形腰为5底为6的三角形和腰为6底为5的三角形不全等，所以选项C不是全等形；关键.3.已知：在△ABC中，∠A=60°,如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件.现正确.综上，正确的说法有3个.4.计算)的结果为()A.-4x⁶B.-4x⁷C.4x⁸5.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，间空的部分的面积是()A.a²-b²B.(a-b)²C.(a+b)²D积-矩形的面积即可得出答案.【解答】解：图1是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，A.xB【解答】解原个角对应的角是()正确的结论是()10.对于非零的实数a、b,规定若2④(2x-1)=1,则x=()-1)=2(2x-1),解得【解答】解：∵2田(2x-1)=1,去分母得2-(2x-1)=2(2x-1),检验：当时，2(2x-1)≠0,然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解.也考查了阅读理解能力.11.如图所示，三角形ABC的面积为1cm².AP垂直∠B的平分线BP于点P.则三角形PBC的面积【分析】延长AP交BC于点E,由角平分线的定义可知∠ABP=∠EBP,结合BP=BP以及∠APB=∠EPB=90°即可证出△ABP≌△EBP(ASA),进而可得出AP=EP,根据论.【解答】解：延长AP交BC于点E,如图所示.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义以及三角形的面积，根据三角形间的关系找出是解题的关键.【分析】首先提取公因式x,进而利用平方差公式分解因式得出即可.=x(x+2)(x-2).【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键.13.如果关于x的分式方无解，则m的值为-3【分析】首先将原分式方程化为整式方程，求得x=2-m,又由原方程无解，即可得最简公分母为0,求得x的值，代入x=2-m,求得m的值.故答案为：-3【点评】此题考查了分式无解的知识：即是最简公分母为0.此题难度不大，解题时注意要细心，注意转化思想的应用.14.如图，△ABE≌△ADC≌△ABC,若：∠1=150°,则∠α的度数为60°_·CC于360°求出∠2,再根据三角形的内角和定理求出∠α=∠2,从而得解.CC15.如图，点B在射线AN上，以AB为边作等边△ABC,M为AN中点，且AN=4,P为即PM+PN最小为2√3,作PM′⊥AC于点M′,作PM”⊥AB于点M”,连接AP,进而可得AB的长.如图，作PM′⊥AC于点M′,作P16.先化简，再求值：其中x是从-2,-1,1,2中选取的一(1)若AC是整数，求AC的长；(2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10,求△BCD的周长.BB19.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(2)若x²-9y²=12,x+3y=4,求x-3y的值；(3)计算：a²-b²,由图2可得，拼成的长方形长为a+b,宽为a-b,面积则【解答】解：(1)根据题意，由图1可得，由图2可得，拼成的长方形长为a+b,宽为a-b,面积为(a+b)(a-b),所以a²-b²=(a+b)(a-b).二+十十(3x-2)(3x+2)-[(x+2)(3x-2解得x=-4.完全平方公式为：①(a+b)²=a²+2ab+b²,的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(48-y)件，根据甲种玩具的件数少于乙(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(48-y)件，解得20≤y<24.∴y取20,21,22,23,共有4种方案.22.(1)如图①,在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F分别是边BC,(2)如图②,在四边形ABCD中，AB=AD,∠B(3)在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=1图①图②备用图备用图【分析】(1)如图1,延长EB到G,使BG=DF,连接AG,即可证明△ABG≌△ADF,可得AF=AG,再证明△AEF≌△AEG,可得EF=EG,即(2)如图2,同理可得：EF=BE+DF;(3)如图3,作辅助线，构建△ABG,同理证明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF.可【解答】解：(1)如图1,延长EB到G,使BG=DF,连接AG.(2)(1)中的结论EF=BE+FD仍然成立.理由是：如图2,延长EB到G,使BG=DF,连接AG.又A